专题2反比例函数与方程、不等式.doc

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专题2反比例函数与方程、不等式

方法技巧：

抓住直线与双曲线的交点并结合图像解题

一、反比例函数与方程的结合

1、如图双曲线与直线y=kx+b交于点M，且点M的坐标为（1,3），

点N的纵坐标为-1，则关于x的方程的解为（）

A、-3，1B、-3,3C、-1,1D、-1,3

2、如图A、P为双曲线上的点，且关于原点成中心对称，在△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AV交于点B，若S△PAB＞12，请判断关于x的方程（a-1）x2-x+=0的根的情况。

二、反比例函数与不等式的结合

3、如图反比例函数的图像与一次函数y2=kx+b的图像交于点

A、B两点，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是（）

A、1＜x＜3B、x＜0或1＜x＜3

C、0＜x＜1D、x＞3或0＜x＜1

4、如图函数与y2=k2x的图像交于点A（1,2）和点，当y1＜y2时，

则自变量x的取值范围是（）

A、x＞1B、-1＜x＜0C、-1＜x＜0或x＞1D、x＜-1或0＜x＜1

5、如图A（-4，n），B（2，-4）是直线y=kx+b（k≠0）与双曲线的两个交点。

（1）求双曲线和直线的解析式；

（2）求S△AOB；

（3）直接写出方程的解；（4）直接写出不等式的解集。