七年级下几何证明题Word格式文档下载.docx
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又∵∠abe+∠bed+∠cde=360°
∴∠a+∠c=180°
∴ab∥cd
﹙2﹚过点d作ab的垂线de
∵∠cad=∠bad,∠c=∠aed
ad为公共边
∴rt△acd≌rt△aed
∴ac=ae,cd=de
∵∠b=45°
∠deb=90°
∴∠edb=45°
∴de=be
ab=ae+be=ac+cd
﹙3﹚∵腰相等,顶角为120°
∴两个底角为30°
根据直角三角形中30°
的角所对的边为斜边的一半
∴腰长=2高
=16
﹙4﹚根据一条线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
∴该交点到三角形三个顶点的距离相等
3
解∶﹙1﹚先连接ac
∵∠abe+∠bed+∠cde=360°
∴就证明ab∥cd
♂等鴏♀栐薳XX-05-3017:
33
4
(1)解:
过e作fg∥ab
∵fg∥ab
∴∠abe+∠feb=180°
又∵∠abe+∠cde+∠bed=360°
∴∠fed+∠cde=180°
∴fg∥cd
(2)解:
作de⊥ab于e
∵ad平分∠cab,cd垂直ac,de垂直ab
∴cd=de,ac=ae
又∵ac=cb,de=eb,ac⊥cb,de⊥eb
∴∠abc=∠edb=45°
∴de=eb
∴ab=ae+eb=ac+cd
(3)16cm
(4)3个顶点
5
如图已知在四边形abcd中,∠bad为直角,ab=ad,g为ad上一点,de⊥bg交bg的延长线于e,de的延长线与ba的延长线相交于点f。
1.求证ag=af
2.若bg=2de,求∠bdf的度数
3.若g为ad上一动点,∠aeb的度数是否变化?
若变化,求它的变化范围;
若不变,求出它的度数,并说明理由。
解:
由题意得
1)∠bad=∠daf=90°
∵∠5=∠6(对顶角)
∠1=∠2=90°
∴∠3=∠4
∵ab=ad
∴△bag≌△daf(asa)
∴ag=af
2)由1)可知bg=df,∴df=2de
∴be为△bdf的中线
又∵be⊥df
∴be为△bdf的高线
∵△bdf的中线与高线重合
∴△bdf是等腰三角形
又∵∠dbf=45°
∴∠bdf=∠f=(180°
-∠dbf)/2=67.5°
3)变化
范围是0°
到45°
1、填空完成推理过程:
[1]如图,∵ab∥ef(已知)
∴∠a+=180()∵de∥bc(已知)
∴∠def=()∠ade=()2.(6分)已知:
如图,∠ade=∠b,∠dec=115°
.求∠c的度数.
a
db
f
d
e
第3题
3.
已知:
如图,ad∥bc,∠d=100°
,ac平分∠bcd,
b
c
求∠dac的度数.
4.已知:
如图4,ab∥cd,直线ef分别交ab、cd于点e、f,∠bef的平分线与∠def的平分线相交于点p.求∠p的度数
5直线ab、cd相交于o,oe平分∠aoc,∠eoa:
∠aod=1:
4,求∠eob的度数.
6(6分)如图,ab∥cd,ef分别交ab、cd于m、n,∠emb=50°
,mg平分∠bmf,mg交cd于g,求∠1的度数.
7/如图,ab∥cd,ae交cd于点c,de⊥ae,垂足为e,∠a=37o,求∠d的度数.
8、如图,已知:
?
1=?
2,?
d=50?
,求?
b的度数。
ae
g
dc2dfc
00
9/(本题10分)已知:
如图,ab∥cd,∠b=40,∠e=30,求∠d的度数
10、ab//cd,ef⊥ab于点e,ef交cd于点f,
已知∠1=60.求∠2的度数.
11、如图所示,∠1=72°
∠2=72°
∠3=60°
求∠4的度数.索发现:
如图所示,已知ab∥cd,分别探索下列四个图形中∠p与∠a,∠c的关系,?
请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
ap
pc
ac
pbd
p
bd
(1)
(2)(3)(4)
如图,ab∥cd,bf∥ce,则∠b与∠c有什么关系?
请说明理由.
18.如图,已知:
de∥bc,cd是∠acb的平分线,
第
17
∠b=70°
,∠acb=50°
,求∠edc和∠bdc的度数.
ea
ec
dn
m
n
第18题图
19.如图ab∥cd,∠ncm=90°
,∠ncb=30°
,cm平分∠bce,求∠b的大小.如图5-24,ab⊥bd,cd⊥mn,垂足分别是b、d点,∠fdc=∠eba.
(1)判断cd与ab的位置关系;
(2)be与de平行吗?
为什么
20、如图5-25,∠1+∠2=180°
,∠dae=∠bcf,da平分∠bdf.
(1)ae与fc会平行吗?
说明理由.
(2)ad与bc的位置关系如何?
为什么?
(3)bc平分∠dbe吗?
为什么.
图5-25如图5-27,已知:
e、f分别是ab和cd上的点,de、af分别交bc于g、h,?
a=?
d,
1=?
2,求证:
b=?
c.
如图5-29,已知:
ab//cd,求证:
b+?
d+?
bed=360?
(至少用三种方法)
23.(6分)如图,ef∥ad,∠1=∠2,∠bac=70°
.将求∠agd的过程填写完整.
因为ef∥ad,所以∠2=.又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3.所以ab∥.
所以∠bac+=180°
.又因为∠bac=70°
,
所以∠agd=.
24.(6分)如图,ab∥cd,ef分别交ab、cd于m、n,∠emb=50°
26.(6分)如图,已知:
de∥bc,cd是∠acb的平分线,∠b=70°
∠acb=50°
2b
ca
bc
27、∥bc,ab∥dc,∠1=100o,求∠2,∠3的度数
如图,已知ab、cd、ef相交于点o,ab⊥cd,og平分∠aoe,∠fod=28°
,求∠coe、∠aoe、∠aog的度数.
1.如图,?
aoc与?
boc是邻补角,od、oe分别是?
aoc与
boc的平分线,试判断od与oe的位置关系,并说明理由.
3、如图,已知∠1=∠2求证:
a∥b.⑵直线a//b,求证:
1?
2.4、阅读理解并在括号内填注理由:
如图,已知ab∥cd,∠1=∠2,试说明ep∥fq.证明:
∵ab∥cd,
∴∠meb=∠mfd()又∵∠1=∠2,
∴∠meb-∠1=∠mfd-∠2,即∠mep=∠______
∴ep∥_____.()
5、已知db∥fg∥ec,a是fg上一点,∠abd=60°
,∠ace=36°
,ap平分∠bac,
求:
⑴∠bac的大小;
⑵∠pag的大小
6如图,已知?
abc,ad?
bc于d,e为ab上一点,ef?
bc于f,dg//ba交ca于g.求证?
几何证明题专项练习1、直接根据图示填空:
(1)∠α=_________
(2)∠α=_________(3)∠α=_________(4)∠α=_________(5)∠α=_________(6)∠α=_________
(1)
(2)(3)
(4)(5)(6)2、填空完成推理过程:
如图,∵ab∥ef(已知)
∴∠a+=1800()∵de∥bc(已知)
∴∠def=()2.∠ade=()
3.已知:
b3.
5.已知ab∥cd,∠1=70°
则∠2=_______,∠3=______,∠4=______
5.
43
4.
6.已知:
6.7.8.
7.直线ab、cd相交于o,oe平分∠aoc,∠eoa:
4,求∠eob的度数.8.如图,ab∥cd,ef分别交ab、cd于m、n,∠emb=50°
9.如图,ab∥cd,交
cd于点c,de⊥ae,垂足为e,∠a=37o,求∠d的度数.9.
12.
c210.
11.
10.如图,已知:
11.已知:
如图,ab∥cd,∠b=40,∠e=30,求∠d的度数12.如图所示,∠1=72°
求∠4的度数.
13,如图,ab//cd,ae交cd于点c,de⊥ae,垂足为e,∠a=370,
求∠d的度数.
14.
0
13.
14.ab//cd,ef⊥ab于点e,ef交cd于点f,已知∠1=600.求∠2的度数.
15.如图所示,把一张长方形纸片abcd沿ef折叠,若∠efg=50°
求∠deg的度数.
15.
gb
fn
16.如图所示,已知ab∥cd,分别探索下列四个图形中∠p与∠a,∠c的关系,?
请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.ap
17.如图,ab∥cd,bf∥ce,则∠b与∠c有什么关系?
第17题图
第19题图
,cm平分∠bce,求∠b的大小.20.如图5-24,ab⊥bd,cd⊥mn,垂足分别是b、d点,∠fdc=∠eba.
(1)判断cd与ab的位置关系;
21.如图5-25,∠1+∠2=180°
20.
图5-25
22.如图5-28,已知: