第28章《样本与总体》单元测试2文档格式.docx

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A．100条B．500条

C．1000条D．250条

4．庐山好汉坡是众多登山爱好者的好去处，小颖在此处调查了2000名老人一年中生病的次数情况来确定本市老年人的健康状况，这是不合理的，原因主要是（　　）

A．她调查的人数少了B．她调查的人数多了

C．她没有在登山爱好中进行普查D．她的调查不具备广泛性和代表性

5．已知样本频数分布直方图中，各小组的频数分别为3，5，3，9，则样本容量为（　　）

A．6B．20

C．12D．14

6．频数分布直方图中，小长方形的高等于（　　）

A．频率与组距的比值B．相应各组的频数

C．相应各组的频率D．频数与数据总数的比值

7．小亮把全班50名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是1：

3：

5：

1．从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是（　　）

A．

、

B．

C．

D．

8．余姚某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了20名学生在校午餐所需时间，获得如下的数据（单位：

分）：

10、12、15、8、16、18、19、18、20、18、18、20、28、22、25、20、15、16、21、16．若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（　　）

A．4组B．5组C．6组D．7组

二．填空题（共6小题，每题3分）

9．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为　_________　．

10．为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是　_________　．

11．为了估计鱼塘里有多少条鱼，我们从中捕捞出100条，做上标记后放回鱼塘里，经过一段时间后再从中捞出300只，若发现有标记的鱼有15条，则可估计该鱼塘中有　_________　条鱼．

12．为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有　_________　名学生“不知道”．

13．某瓜弄采用大棚栽培技术种植了一亩良种西瓜，约产800个，在西瓜上市前该瓜弄随机地摘了10个西瓜，称重量如下：

重量（单位：

千克）6.47.17.58.4

数量（单位：

个）3421

计算这10个西瓜平均重　_________　千克，估计这亩地共产西瓜约　_________　千克．

14．为了了解西兴中学七年级学生的数学成绩，从中抽取了50名学生的数学成绩，总体是　_________　，样本是　_________　．

三．解答题（共10小题）

15．（6分）时代中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利用放学时在校门口调查了他认识的60名七年级同学．

（1）小亮的调查是抽样调查吗？

（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量；

（3）根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电视的时间吗？

16．（6分）下列抽样调查中，结果能否较准确地反映总体的情况，为什么？

（1）某商场为了了解10月份的营业情况，从10月2日开始连续调查了5天的营业情况；

（2）某公司为了了解自己产品的普及率，在市区某火车站对100名流动人员进行调查分析．

17．（6分）在学校体育节前夕，学校体育组想了解全校同学喜欢球类运动的情况，安排体育部长小明负责调查，小明就向本班同学做了调查，由此他得到一批数据．

（1）小明的抽样合适吗？

他采取的抽样是简单抽样吗？

（2）请你设计一个简单的随机抽样调查的方案．

18．（8分）为了了解全校学生的视力情况，小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案：

（1）小颖：

检测出全班同学的视力，以此推断出全校同学的视力情况．

（2）小丽：

在校医室发现了2012年全校各班的视力检查表，以此推断出全校同学的视力情况．

（3）小萍：

在全校每个年级抽取一个班，抽取10名学号为5的倍数的学生，记录他们的视力情况，从而估计全校学生的视力情况．

问：

这三种做法哪一种比较好，为什么？

从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果，在收集数据中应注意些什么？

19．（8分）一个水库养了某种鱼，从中捕捞了20条，称得它们的重量如下：

（单位：

千克）1.15、1.04、1.11、1.07、1.10、1.32、1.25、1.19、1.15、1.21、1.18、1.14、1.09、1.25、1.21、1.29、1.16、1.24、1.12、1.16，那么这组数据的平均数是多少？

我们能否据此估计水库中鱼的平均重量？

20．（8分）某农户承包荒山种了44棵苹果树．现在进入第三年收获期．收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果重量如下（单位：

千克）

3535343937

（1）在这个问题中，总体指的是　_________　，个体指的是　_________　，样本是　_________　，样本容量是　_________　．

（2）试根据样本平均数去估计总体情况，你认为该农户可收获苹果大约多少千克？

（3）若市场上苹果售价为每千克5元，则该农户的苹果收入将达到多少元？

21（8分）．某校对九年级22个班全体学生的数学应用能力进行了一次测试（得分均为整数，满分为100分），现抽取一个班级的成绩进行整理后分成5组，并绘制成如下关于学生成绩（x）分的统计图，两个图中只标出部分数据，其中第2组和第5组人数相等，根据数据回答下列问题：

（1）该班共有多少名学生？

（2）成绩的中位数落在哪个小组内？

（直接写出结论，不要求说明理由）

（3）若每个班级的人数相等，请估计，在这次测试中九年级全体学生成绩超过60分的人数大约是多少？

22（8分）．为了解学生户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将结果绘成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息解答下列问题．

（1）求这次调查中调查的学生数；

（2）求户外活动的时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；

（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；

（4）学生参加户外活动的平均时间是否达到1小时？

并求户外活动时间的众数与中位数．

23．（10分）为了解本县初三学生体育测试自选项目的情况，从本县初三学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了　_________　名学生；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）样本中各自选项目人数的中位数是　_________　；

（4）本县共有初三学生4600名，估计本县有　_________　名学生选报篮球项目．

24．（10分）某学校八年级有学生900人，为了了解他们的身高情况，抽样调查了部分学生，将所得数据处理后制成扇形统计图（部分）和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值，不含最高值，身高单位cm，测量时精确到1cm）

（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；

（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？

　_________　；

（3）该校全体八年级学生身高在160～170cm之间的大约有多少人？

如果随机抽查一名学生的身高，你认为落在哪个范围内的可能性大？

请说明理由．

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

A．调查阿克苏市居民日平均用水量

B．了解全国食盐加碘情况

C．调查某棉花新品种的发芽率

D．保证“神舟6号”载入飞船的成功发射

考点：

全面调查与抽样调查．

分析：

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

解答：

解：

A、调查阿克苏市居民日平均用水量，不必全面调查，只要了解大概的数据即可，故选项错误；

B、了解全国食盐加碘情况，所费人力、物力和时间较多，不适合全面调查，故选项错误；

C、调查某棉花新品种的发芽率，调查具有破坏性，不适合全面调查，故选项错误；

D、保证“神舟6号”载人飞船的成功发射，对每个部件的检查是必须的，不需保证万无一失，因而必须采用普查的方式，故选项正确．

故选D．

点评：

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

A．了解2012年春节联欢晚会的收视率

B．了解居民对废电池的处理情况

C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命

D．检查某班学生视力

A、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查；

B、了解居民对废电池的处理情况，调查因为普查工作量大，适合抽样调查；

C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，如果普查，所有灯管都报废，这样就失去了实际意义；

D、检查某班的学生的视力，由于人数不多，适合普查．

A．100条B．500条C．1000条D．250条

用样本估计总体．

专题：

计算题．

由于捞取100条鱼，其中有标记的鱼有10条，由此可以估计大鱼池中有标记的鱼所占的比例为10%，然后用50除以10%可得到这个鱼池中鱼的条数．

∵捞取100条鱼，其中有标记的鱼有10条，

∴可以估计大鱼池中有标记的鱼所占的比例为10%，

∵大鱼池中有50条鱼有标记，

∴可以估计这个鱼池中大约有50÷

10%=500条鱼．

故选B．

本题考查了用样本估计总体：

用样本估计总体是统计的基本思想．用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．

A．她调查的人数少了B．她调查的人数多了

C．她没有在登山爱好中