初三第一学期期中数学试题.docx
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初三第一学期期中数学试题
初三第一学期期中数学
试题
TPMKstandardizationofftce[TPMK5AB-TPMK08-TPMK2C-TPMK18]
□|P
2011-2012学年初三第一学期期中考试数学试卷120
分钟
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1•用配方法将y=x2-6x+\l化成y=a（x-h）~+k的形式为（）•
A.y=（x+3）2+2B.y=（兀一3尸一2
C•y=（x—6）2—2D•y=（A--3）2+2
2.抛掷一枚硬币，硬币落地后，正面朝上的概率是（）
A.OB.-C.-D.1
23
3.将抛物线y=2/经过怎样的平移可得到抛物线y=2（兀+3）2+4
A.先向左平移3个单位,
B.先向左平移3个单位,
C.先向右平移3个单位,
D.先向右平移3个单位,
再向上平移4个单位
再向下平移4个单位
再向上平移4个单位
再向下平移4个单位
4.已知和OQ的半径分别为2和5,且圆心距则
这两圆的位置关系是（）
A•外切B.内切
D.相离
C•相交
5•如图。
0的直径为1Ocm,弦AB长为8cm,则点O
到A3的距离OP为（）
A.2B.3C.4D.5
6•在下列事件中，不可能事件为（）
A.通常加热到100C。
时，水沸腾
B.度量三角形内角和，结果是180。
C.抛掷两枚硬帀，两枚硬币全部正面朝上
D.在布袋中装有两个质地相同的红球，摸出一个白球
7.二次函数y=+bx+c的图象如图所示，贝IJ点（sc）
在（）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D•第四象限
8.如图，已知P4,
分别切OO于点A、Bt
P4=8,那么弦AB的长是（）
D.8>/3
A.4B.8C•M
二、填空题（本题共16分,每小题4分）
9•如图，点4、B、C都在OO上，若乙BOC=72。
10.如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80,母线长为50,则烟囱帽的侧面
积是.
11.抛物线）="+兀-3与A轴交点个数为-
12.等腰△ABC中，BC=8,若A3、AC的长是关于x的方程
x2-\0x+m=0的根，则m的值等于•
三、解答题（13—19每题5分，20—24每题6分，23题7分共72分）
13•已知抛物线的顶点坐标是（-1,-1）且图像经过（1,7）,求此抛物线的
解析式
14•已知二次函数）=«疋+加+3的图象经过点A（2t-3）fB（-1,0）•求二次函数的解析式.
15.已知二次函数〉=f-4x+5・
⑴将y=x2-4x+5化成y=a（x~h）2+k的形式；
（2）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；
解：
16•已知，二次函数的解析式为y=-v2+Zv+l・
（1）写出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与X轴、y轴的交点的坐标；
（2）在给定的坐标系中画出这个二次函数的大致图象，祎求出抛物线与坐标
轴的交点所组成的三角形的面积•
D|P
17.彤彤和朵朵玩纸牌游戏•下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，彤彤先从中抽出一张，朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张.彤彤说：
若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜•
（1）请用树状图（或列表）表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）若按彤彤说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？
请说明理由•
值・
18.已知抛物线y=?
-3,+l经过点伽,0）,求代数式8加2—24加+7的
解：
19•已知：
如图，Z\ABC的外接圆＜30的直径为4,ZA=30°f求BC的长.
20•如图，在△043中，OA=OB=2.AOAE=30\0O切AB于£且分别交
04、03于C、。
求图中阴影部分的面积.
解：
21•如图，在zMBC中，Z.C=90°MD是的平分线，O是AB上一点,以04为半径的OO经过点D
求证：
BC是OO切线；
22
d|p
□|n
•如图，二次函数y=x2+hx+c的图象经过点M（1,—
2）、
N（―1,6）.
（1）求二次函数y=x2+bx+c的关系式.
h
（2）把RtbABC放在坐标系内，其中ZCAB=90°,点A、B的坐标分别为（1,0）、（4,0）,BC=5O将厶ABC沿x轴
向右平移，当点C落在抛物线上时，求AABC平移的距离.
解：
1）
23•如图，已知点力是OO上一点，直线过点
A,点B是MN上的另一点，点C是03的中点，
AC=^OBt若点P是OO上的一个动点，且
Z034=30/3=2巧时，求△APC的面积的最大值.
d|p
24.已知抛物线y=Lx2+bx+c经过点A（5,0）,且满足bc=O,
6
b⑴求该抛物线的解析式;
⑵点M在直线y=2x上，点P在抛物线y=；++/x+c上，求
6
当以O、A、P、M为顶点的四边形为平行四边形时的P点坐标.
25•如图，在平面直角坐标系皿》中，经过点4C,B的抛物线的一部分与经过点A,E.B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为"双抛物线"•已知P为AB中点，且P（-1,O）,C（V2-1,1）,E（0,-3）,S△切=1.
（1）试求“双抛物线"中经过点A,E,B的抛物线的解析式；
（2）若点F在“双抛物线”上，且S、fap=Smap、请你直接写出点F的坐标；
（3）如果一条直线与"双抛物线”只有一个交点，那么这条直线叫做"双
抛物线"的切线.若过点E与兀轴平行的直线与“双抛物线”交于点G,
求经过点G的“双抛物线”切线的解析式.
解:
>1
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