七年级下册轴对称数学试题月考卷.doc

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七年级下册轴对称数学试题月考卷

一、选择题

1、选择：

（1）观察下列用纸折叠成的图案．其中，是轴对称图形的有[　　]

A．4个B．3个C．2个D．1个

（2）下列轴对称图形中，对称轴数量最多的是[　　]

2、在26个英文大写字母中，有些字母可以看成是轴对称的，共有[　　]

A．16个B．18个C．14个D．15个

3、设将一张正方形的纸片沿图中线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中不是轴对称图形的是[　　]

4、观察下列四个用纸折叠成的图案，只有一条对称轴的轴对称图形有[　　]

A．1个B．2个C．3个D．4个

5、下面的希腊字母中，是轴对称图形的为[　　]

6、观察下面图形，其中有三条对称轴的轴对称图形是[　　]

7、已知三角形的一条边及这条边上的高，以这条边为底边的等腰三角形有[　　]

A．1个B．2个C．3个D．无数个

8、如图，DE为直角三角形斜边AB的垂直平分线，且∠CAD∶∠BAD=1∶7，则∠BAC=[　　]A．70°B．48°C．45°D．60°

9、正五角星的对称轴的条数为[　　]A.1条B.2条C.5条D.10条

10、等腰三角形的对称轴有______条.[   ]A.1条  B3条 C1条或3条 D0条

11、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是[　　]

A.过顶点的直线B.底边上的高C.顶角的平分线D.底边的垂直平分线

12、下列图形中，不是轴对称图形的是[　　]

A.等边三角形B.线段C.等腰三角形D.不等边三角形

13、下列说法错误的是[　　]

A.平面上任意两点一定轴对称B.对称轴是轴对称图形中两对称点连线的中垂线

C.成轴对称的两个图形一定是全等形D.全等三角形是关于某一条直线对称的轴对称图形

14、下列图形中，对称轴最多的是[　　]A.圆B.正方形C.等腰三角形D.线段

15、下列图形中，不是轴对称图形的是[　　]

16、若某一个三角形有且只有一条对称轴，那么它是[　　]

A.等边三角形B.等腰三角形C.非等边三角形的等腰三角形D.锐角三角形

17、如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小扇形，把纸片展开，得到的图形是（　　）

18、在如图所示的四个剪纸图案中，形如轴对称图形的图案是（　　）

19、（4分）正五角星的对称轴有[　　]A．1条B．2条C．5条D．10条

二、填空题

21、观察下列平面图形，是轴对称图形的有________．

22、如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点、，连交OA于M，交OB于N，若=5cm，则△PMN的周长为________cm

23、如图△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交BC的延长线于E，交AC于F,∠A=50°,

AB十BC=6cm，则△BCF的周长为___________cm,∠EFC=________°．

24、数轴上绝对值相等的两点关于________对称.

25、如图，已知内一点.点关于的对称点分别为、，并连结交于交于，若，则的周长是___cm

26、射线的对称轴是______________________________.

27、如果等腰三角形三边长均为整数，且它的周长为10cm，那么它的腰是__或__.

28、下列图形中是轴对称图形的有_____个.

29、角的平分线上________（填“存在”或“不存在”）到角的两边距离不相等的点.

30、到线段两个端点距离相等的点有________个.

31、一条线段的垂直平分线有________条.

32、找出三个是轴对称的汉字________．

33、有一个对称中心，且又是轴对称的四边形有________．

34、如图，PC是AB的垂直平分线，C为垂足，①如果∠ABP=45°，则∠BPC=________，PC∶PA=_________．②如果AB=AP，则∠BPC=________．

35、平面上不重合两点的对称轴是_________________________.

36、分别写出一个轴对称图形的汉字和一个轴对称图形的英文字母_______.

37、线段的对称轴有________条，它们是__________________________.

38、粗圆体的汉字“王、中、田”等都是轴对称图形，请再写出三个这样的汉字________.

四解答题

39、如图，在某条河的西侧有一村庄B，西侧堤上有一泵站A，输电线路贯穿河的两岸，电线杆P、E、D在同一直线上，P在AB上，BD恰与河堤垂直，E杆在河西堤上，经测定，P在AE的垂直平分线上，现为测量河宽，在BD上选取观测点F，测得BF=150m，FC=80m，PF⊥BD，试用所学知识，求出河宽CD．

40、下列图形中，点与点是否关于直线对称？

（1）                     

（2）

41、图是某公司未完成的一个标志图案，该图案是以直线l为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全标志，画出对称轴右边的部分．

42、如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，若牧童在A处放牛，牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水所走路程最短？

43、如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，CD⊥AB于D，CE平分∠BCD，交AB于E，AF平分∠A交CD、CB于F、G，你能说出EF与AC的位置关系吗?

试证明你的结论．

44、如图中哪两个放在一起可以使它们成为轴对称，并说明它们所放置的位置关系，认真观察一下，挑选一下．

45、如图，两个大小不同的圆可以组成以下五种图形，请找出每个图形的对称轴，并说一说它们的对称轴有什么共同的特点．

46、下列图案是我国几家银行的标志：

这几个标志设计得非常漂亮，并且蕴含特别的意义.

（1）哪些是轴对称图形？

找出它们的对称轴.

（2）你理解其中蕴含的意义吗？

与同伴交流.

47、（如图，是两条互相平行的直线.

（1）画出图甲关于对称的图形图乙，再画出图乙关于对称的图形图丙.

（2）比较图甲与图丙，用语言把它们之间的关系表达出来，并写在图形右边的空白处.

48、有些轴对称图形的对称轴不止一条，可能有两条、三条……

（1）请你分别画出有二条、三条、四条、五条对称轴的轴对称图形，并画出它们的对称轴.

（2）根据你所画的图形，猜想：

如果一个轴对称图形有多条对称轴，那么这些对称轴有什么共同特征，用语言把这个特点表达出来.

猜想：

_________________________________________________________

49、我国民间艺术博大精深，有很多图案的设计都选用了轴对称图形如下面几个：

请同学们再举出几个例子，并与同伴交流.

50、下面图形都是轴对称图形吗，如果是，请分别找出每个轴对称图形的对称轴.

51、如图，已知直线和，在直线上找一点，使的周长最小.你能说明你的理由吗？

52、如图，一辆汽车在直线形的公路上由向行驶，、分别是位于公路两侧的村庄.

（1）设汽车行驶到公路上点位置时，距离村庄最近；行驶到点位置时，距离村庄最近.请在图中的上分别画出点、的位置；

（2）当汽车从出发向行驶时，在公路的哪一段路上距离，两村庄都越来越近？

在哪一段路上距离村庄越来越近，而离村庄却越来越远？

（3）在公路上是否存在这样一点H，使汽车行驶到该点时，与村庄、的距离相等？

如果存在，请在图中的上画出这一点；如果不存在，请简要说明理由.

53、如图，点关于直线的对称点在什么地方？

54、如图，草原上两个居点在河流的同旁，一汽车从出发到，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？

在图上画出该点.

55、下面的两个图形关于某条直线成轴对称，请在图中标出点关于这条直线的对称点A＇、B＇、C＇.

56、从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？

简单说明你的理由.

五证明题

57、如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，求证：

．

58、已知P为∠AOB内一点，试在角的两边上各找一点C、D，使△PCD的周长最短．

59、如图，已知四边形及直线，作出四边形关于直线的对称图形.

60、把如图所示图形补成为对称轴的轴对称图形.

61、请在图中画出点关于直线对称点.

62、在黑板上钉着20枚钉子（如图），相邻两个钉子间的距离（指上下左右）等于1cm.请从1号钉子开始到2号钉子为止，绷上一根19cm长的线，使得这根线通过所有钉子.

63、画出下列轴对称图形的对称轴.

64、如图，已知，以所在直线为对称轴，画一个三角形与对称.

65、按照书上的画图过程，利用下图设计一个轴对称图案.

66、把下列图形补成以为对称轴的轴对称图形.

67、请在图中画出点关于直线的对称点A＇、B＇、C＇.

68、分别画出3个恰好有2条对称轴、4条对称轴、5条对称轴的轴对称图形及它们的对称轴.

69、如图，已知两点，试画直线，使关于直线对称.

70、如图，在旷野中，一个人骑着马从到，半路他必须在河边饮马一次，那么他应该怎样选择饮马点P，才能使所走的路程，最短？