七年级下册人教版数学期中试卷含答案.doc
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密封线内不要答题
2015年七年级下册人教版数学期中试卷(含答案)
考试时间:
120分钟满分:
120分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在图示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是()
A.B.C.D.
2.在-0.101001,,,-,0中,无理数的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形为()
4.在平面直角坐标系中,点(-,)在().
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.如图,以下四个条件:
①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,
③∠3=∠4,④∠B=∠5,其中能判定AB∥CD的条件的个数有().
A.1B.2C.3D.4
6.如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上,若∠1=40°,则∠2的度数为()
A.30°B.40°C.45°D.50°
7.下列各式中,正确的是()
A.B.C.D.
8.下列说法中,正确的是()
A.一个数的倒数等于它本身的只有1B.一个数的平方根等于它本身的是1,0
C.一个数的算术平方根等于它本身的只有1,0
D.一个数的立方根等于它本身的只有1,0
9.如图,已知EF∥BC,EH∥AC,则图中与∠1互补的角有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
10.在平面直角坐标系中,孔明做走棋游戏,其走法是;棋子从原点起,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位,……依此类推,第n步是:
当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数是1时,则向右走1个单位,当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当他走完第100步时,棋子所处位置的坐标是( )
A.(66,34)B.(67,33)C.(100,33)D.(99,34)
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.“同位角相等,两直线平行”的逆命题是_______.
12.的平方根是.
13.若点M(a,3)和点N(2,a+b)关于x轴对称,则b的值为.
14.如图,两直线a.b被第三条直线c所截,若∠1=50°,
∠2=130°,则直线a.b的位置关系是____________.
15.若,则a+b=.
16.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:
①如果a//b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b//a,c//a,那么b//c;
③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b//c.
其中真命题的是.(填写所有真命题的序号)
17题图
18题图
17.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置,若D点在BC上,AE∥BC,则∠BAD的度数是.
18.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=55°,则∠2=_______.
19.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动),圆上的一点由原点到达点O′,点O′的数值是.
20.请你观察、思考下列计算过程:
∵11²=121,∴=11;同样,∵111²=12321,∴=111;……由此猜想:
-=________.
三、解答题(60分)
21.(8分)求下列各数的算术平方根:
(1)0.81;
(2)(-3)²
22.(10分)计算:
(1)+-;
(2)(-1)-∣-7∣+×
23.(5分)如图所示,通过平移,△ABC的顶点A移到点D,画出平移后的图形,并找出图中所有平行且相等的线段.
24.(7分)如图,已知AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P,求证:
EP⊥FP。
25.(8分)宾馆重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯,已知这种地毯每平方米售价40元,主楼梯道宽2米,其侧面如图所示,求买地毯至少需要多少元?
26.(10分)如图,在△ABC中,点E、G分别在BC、AC上,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F.已知∠1+∠2=180°,∠3=105°,求∠ACB的度数.请将求∠ACB度数的过程填写完整.
解:
∵EF⊥AB,CD⊥AB,(已知)
∴∠BFE=90°,∠BDC=90°(),
∴∠BFE=∠BDC,
∴EF∥CD().
∴∠2+∠=180°().
又∵∠1+∠2=180°(已知),
∴∠1=.
∴BC∥,().
∴∠3=,().
又∵∠3=105°(已知),
∴∠ACB=.
27.(12分)如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a、b、c满足关系式。
(1)求a、b、c的值;
(2)如果在第二象限内有一点P(m,),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;
(3)在
(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?
若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
2015年七年级下册人教版数学期中试卷(参考答案)
一、选择题:
1-5DBCBC6-10DCCCC
二、填空题:
11、两直线平行,同位角相等;12、2;13、-5;14、a∥b;
15、1-;16、④;17、75°;18、110°;
19、;20、-111111111².
三、解答题:
21、
(1)0.9
(2)3
22、
(1)原式=0.8
(2)原式=2
23、作图(略)AD∥CF∥BEAD=CF=BE
AB∥DEAB=DE
AC∥DFAC=DF
BC∥EFBC=EF
24、证明:
∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠EFD=180°,
又EP、FP分别是∠BEF、∠EFD的平分线,
∴∠PEF=∠BEF,∠EFP=∠EFD,
∴∠PEF+∠EFP=(∠BEF+∠EFD)=90°,
∴∠P=180°-(∠PEF+∠EFP)=180°-90°=90°,
即EP⊥FP.
25、解:
如图,利用平移线段,把楼梯的横竖向上向左平移,构成一个矩形,长宽分别为6米,4米,
∴地毯的长度为6+4=10米,地毯的面积为10×2=20平方米,
∴买地毯至少需要20×40=800元
.
25、垂直的定义;同位角相等,两直线平行;∠BCD;两直线平行,同旁内角互补;∠BCD;DG;内错角相等,两直线平行;∠ACB;两直线平行,同位角相等;105°.
26、
(1)a=2b=3c=4
(2)过点p作PD⊥y轴于点D
=×2×3+×2×(-m)=3-m;
(3)当四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等时,
即3-m=6,得m=-3,
此时P点坐标为:
(-3,),
故存在P点,使四边形ABOP的面积与△
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