七年级(上)期末数学试卷(七).doc

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七年级（上）期末数学试卷

一、选择题

1．下列各数中，最小的数是（　　）

A．0 B． C．﹣ D．﹣3

2．沿海产业基地明湖广场占地面积为145000m2，用科学记数法表示为（　　）

A．1.45×106m2 B．145×103m2 C．1.45×105m2 D．14.5×104m2

3．下列运算正确的是（　　）

A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x=5x3 C．3a+2b=5ab D．6ab﹣7ab=﹣ab

4．若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（　　）

A．20° B．30° C．40° D．60°

5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）

A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位）

C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）

6．若2x2y1﹣2m和3xn﹣1y2是同类项，则mn的值是（　　）

A． B．﹣ C． D．﹣

7．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　）

A．两点之间，射线最短 B．两点确定一条直线

C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短

8．若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（　　）

A．a＜＜a2 B．＜a＜a2 C．＜a2＜a D．a＜a2＜

9．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利（　　）

A．168元 B．108元 C．60元 D．40元

10．平面内n（n≥2）条直线，每两条直线都相交，交点个数最多有（　　）

A．n B．n（n﹣1） C． D．　

二、填空题

11．﹣4的相反数为_______．

12．单项式﹣的次数是_______．

13．若方程2x﹣3=11与关于x的方程4x+5=3k有相同的解，则k的值是_______．

14．已知（x﹣2）2+|y+4|=0，则2x+y=_______．

15．已知，那么﹣（3﹣x+y）的结果为_______．

16．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=20°，则∠BOD=_______．

17．京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为_______．

18．观察下面的数：

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数起第4个数是_______．　

三、解答题

19．计算：

（1）（﹣12）×（﹣）

（2）﹣2．

20．解下列方程：

（1）3（y+2）﹣2（y﹣）=5﹣4y

（2）．

21．先化简再求值：

，其中．

22．读句画图填空：

（1）画∠AOB；

（2）作射线OC，使∠AOC=∠AOB；

（3）由图可知，∠BOC=_______∠AOB．

23．如图，已知线段AD=10cm，线段AC=BD=6cm．E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长．

24．为了保证营口机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需要多少天？

25．如图，直线AB和CD交于点O，∠COE=90°，OD平分∠BOF，∠BOE=50°．

（1）求∠AOC的度数；

（2）求∠EOF的度数．

26．某超市开展“2013•元旦”促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：

方案一

A

B

标价（单位：

元）

100

110

每件商品返利

按标价的30%

按标价的15%

例：

买一件A商品，只需付款100（1﹣30%）元

方案二

若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．

（同一种商品不可同时参与两种活动）

（1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？

能便宜多少钱？

（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？

请说明理由．

七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．下列各数中，最小的数是（　　）

A．0 B． C．﹣ D．﹣3

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．

【解答】解：

﹣3，

故选：

D．

2．沿海产业基地明湖广场占地面积为145000m2，用科学记数法表示为（　　）

A．1.45×106m2 B．145×103m2 C．1.45×105m2 D．14.5×104m2

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

145000=1.45×105，

故选：

C．

3．下列运算正确的是（　　）

A．5a2﹣3a2=2 B．2x2+3x=5x3 C．3a+2b=5ab D．6ab﹣7ab=﹣ab

【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项的法则：

系数相加，字母和字母的指数不变即可判断．

【解答】解：

A、5a2﹣3a2=2a2，故选项错误；

B、不是同类项，不能合并，故选项错误；

C、不是同类项，不能合并，故选项错误；

D、正确．

故选D．

4．若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（　　）

A．20° B．30° C．40° D．60°

【考点】余角和补角．

【分析】先用∠α表示出这个角的余角∠β为（90°﹣α），再根据∠β是∠α的2倍列方程求解．

【解答】解：

根据题意列方程的：

90°﹣α=2α；

解得：

α=30°．

故选B．

5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）

A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位）

C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）

【考点】近似数和有效数字．

【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．

【解答】解：

A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；

B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；

C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；

D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．

故选：

B．

6．若2x2y1﹣2m和3xn﹣1y2是同类项，则mn的值是（　　）

A． B．﹣ C． D．﹣

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关，进而求出即可．

【解答】解：

∵2x2y1﹣2m和3xn﹣1y2是同类项，

∴n﹣1=2，1﹣2m=2，

∴n=3，m=﹣，

∴mn=﹣，

故选D．

7．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　）

A．两点之间，射线最短 B．两点确定一条直线

C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短

【考点】线段的性质：

两点之间线段最短．

【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．

【解答】解：

由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，

故选：

D．

8．若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（　　）

A．a＜＜a2 B．＜a＜a2 C．＜a2＜a D．a＜a2＜

【考点】有理数大小比较．

【分析】取a=﹣，求=﹣2，，再根据﹣、﹣2、进行比较即可．

【解答】解：

∵﹣1＜a＜0，

＜a＜0，a2＞0，

∴a2＞a＞，

故选：

B．

9．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为每件360元，则每件服装获利（　　）

A．168元 B．108元 C．60元 D．40元

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】要求每件服装获利多少，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．此题的等量关系：

实际售价=进价（1+提高率）×八折．

【解答】解：

设每件服装获利x元．

则：

0.8×（1+50%）=360，

解得：

x=60．

故选C．

10．平面内n（n≥2）条直线，每两条直线都相交，交点个数最多有（　　）

A．n B．n（n﹣1） C． D．

【考点】规律型：

图形的变化类．

【分析】分别求出2条、3条、4条、5条、6条…直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答．

【解答】解：

2条直线相交最多有1个交点；

3条直线相交最多有1+2=3个交点；

4条直线相交最多有1+2+3=6个交点；

5条直线相交最多有1+2+3+4=10个交点；

6条直线相交最多有1+2+3+4+5=15个交点；

…

n条直线相交最多有1+2+3+4+5+…+（n﹣1）=个交点．

故选：

D．

二、填空题

11．﹣4的相反数为4．

【考点】相反数．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解．

【解答】解：

﹣4的相反数是4．

故答案为：

4．

12．单项式﹣的次数是3．

【考点】单项式．

【分析】根据单项式的次数的定义直接求解．

【解答】解：

单项式﹣的次数为3．

故答案为3．

13．若方程2x﹣3=11与关于x的方程4x+5=3k有相同的解，则k的值是11．

【考点】同解方程；解一元一次方程．

【分析】先解方程2x﹣3=11求出x的值，把解得的值代入方程4x+5=3k，就可以得到一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值．

【解答】解：

解方程2x﹣3=11得：

x=7，

把x=7代入4x+5=3k，得：

28+5=3k，

解得：

k=11．

故答案为：

11．

14．已知（x﹣2）2+|y+4|=0，则2x+y=0．

【考点】非负数的性质：

偶次方；非负数的性质：

绝对值．

【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．

【解答】解：

由题意得，x﹣2=0，y+4=0，

解得，x=2，y=﹣4，

则2x+y=0，

故答案为：

0．

15．已知，那么﹣（3﹣x+y）的结果为．

【考点】代数式求值．

【分析】根据已知条件x﹣y=，将其整体代入计算即可得解．

【解答】解：

∵x﹣y=，

∴﹣（3﹣x+y）

=﹣3+x﹣y

=﹣3=﹣．

故答案为：

﹣．

16．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=20°，则∠BOD=20°．

【考点】余角和补角．

【分析】根据同角的余角相等即可求解．

【解答】解：

由图可得，∠AOC、∠BOD都是∠BOC的余角，则∠BOD=∠AOC=20°．

故答案为20°．

17．京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒，整列火车完全在隧道的时间为32秒，车身长180米，设隧道长为x米，可列方程为=．

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】此题分别根据车头进入隧道到车尾离开隧道共需45秒和整列火车完全在隧道的时间为3