北师大版八年级数学上册4.3一次函数的图象(第1课时)(共30张PPT)PPT推荐.ppt

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把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。

函数的图象函数的图象例题讲解例题讲解例例11画出正比例函数y=2x的图象解：

解：

列表：

xy100-12-224-2-4关系式法关系式法列表法列表法yy-4-4-2-2-3-3-1-1221100-2-2-3-311223344xx-1-133-4-4-2-2002244y=2xy=2xxx-2-2-1-1001122yy1.1.列表列表.2.2.描点描点.3.3.连线连线.描点连线画画函函数数图图象象的的一一般般步步骤骤有有哪哪些些？

动手操作，深化探索动手操作，深化探索（做一做做一做）

（1）画出正比例函数y=-3x的图象

（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x

（1）满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？

议一议议一议

（2）正比例函数y=-3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-3x吗？

（3）正比例函数y=kx的图象有何特点？

你是怎样理解的？

归纳小结归纳小结正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。

因此，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了。

两点法动手操作，深化探索动手操作，深化探索（试一试试一试）例例22在同一直角坐标系内作出在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=x,y=3x,y=-x,y=-4xy=-x,y=-4x的图象的图象x01y=xy=x01y=3xy=3x03y=-xy=-x0-1y=-4xy=-4x0-4解：

列表动手操作，深化探索动手操作，深化探索动手操作，深化探索动手操作，深化探索（议一议一议）上述四个函数中,随着自变量x值的增大,y的值分别如何变化?

在正比例函数在正比例函数y=kx中，中，当当k0时，时，y的值随着的值随着x值得值得增大而增大增大而增大;

当当k0时，时，y的值随着的值随着x值得值得增大而减小增大而减小;

1.由正比例函数解析式（根据由正比例函数解析式（根据k的正、的正、负），），来判断其函数来判断其函数图像分布在哪些象限像分布在哪些象限口答：

看谁反应快一、三象限一、三象限一、三象限一、三象限二、四象限二、四象限2.2.由函数解析式，由函数解析式，请你你说出下列出下列函数的函数的变化情况化情况y随随x的增大而增大的增大而增大yy随随xx的增大而增大的增大而增大y随随x的增大而减小的增大而减小动手操作，深化探索动手操作，深化探索（议一议一议）

（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？

你能说明其中的道理吗？

（2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？

你是如何判断的？

2.填空填空

（1）正比例函数正比例函数y=kx（k0）的图像是的图像是它一定经过点它一定经过点和和.一条直线一条直线（0,0）（1,k）

（2）

（2）函数函数y=4xy=4x经过经过象象限，限，yy随随xx的减小而的减小而.第一、三第一、三减小减小看谁反应快y随随x的增大而增大的增大而增大（3）（3）如果函数如果函数y=-kxy=-kx的图像经过的图像经过一、三象限一、三象限,那么那么y=kxy=kx的图像经的图像经过过.第二、四象限第二、四象限看谁反应快二、四象限二、四象限1.1.已知已知,则函数则函数的图像经过哪些象限的图像经过哪些象限3.3.下列图像哪个可能是函数下列图像哪个可能是函数y=-8xy=-8x的图像（的图像（）ABCDABCDBxy011当当|k|越大时，越大时，图像越靠近图像越靠近y轴轴当当|k|相等时，相等时，图像关于坐标图像关于坐标轴对称轴对称yx011例例1.1.如果正比例函数如果正比例函数y=（8-2a）x的图像的图像经过二、四象限，求经过二、四象限，求a的取值范围。

的取值范围。

k=8-2a4该函数图像经过二、四象限问：

问：

如果正比例函数如果正比例函数y=（8-2a）x,y的值随的值随x的值增大而减少，求的值增大而减少，求a的取值范围。

a4例例2.2.已知正比例函数已知正比例函数y=（m+1）xm2，它，它的图像经过第几象限？

的图像经过第几象限？

比例系数k=m+1=20m=1，该函数是正比例函数m2=1根据正比例函数的性质，k0可得该图像经过一、三一、三象限。

二、四象限二、四象限33.如果如果是正比例函数是正比例函数,且且yy随随xx的增大而减小的增大而减小,试求试求mm的值的值2.2.已知已知:

正比例函数正比例函数y=（2-k）xy=（2-k）x的图像经过第二的图像经过第二.四象限四象限,则函数则函数y=-kxy=-kx的图像经过哪些象限？

的图像经过哪些象限？

已知直线已知直线y=（a-2）x+a2-9经过经过原点，且原点，且y随随x的增大而增大，的增大而增大，求求y与与x的关系式的关系式.经过原点经过原点X=0且且Y=0随堂练习随堂练习课本第课本第85页第页第1、3题题课堂小结课堂小结1、函数与图象之间是一一对应的关系；

、函数与图象之间是一一对应的关系；

2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线；

、正比例函数的图象是一条经过原点的直线；

3、作正比例函数图象时，只取原点外的、作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出；

另一个点，就能很快作出；

课本第课本第85页习题页习题4.3第第2、4两题两题作业布置作业布置下课了下课了!

结束寄语时间是一个常时间是一个常数数,但对勤奋者来说但对勤奋者来说,是是一个一个“变数变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的，你付出的越大，收获也越大。

正比的，你付出的越大，收获也越大。