二次函数y=a(x-h)2+k的图象(2)PPT文档格式.ppt

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抛物线抛物线怎样移动就可以得到抛物线怎样移动就可以得到抛物线？

再向左平移再向左平移1个单位，就得到抛物线个单位，就得到抛物线把抛物线把抛物线先向下平移先向下平移1个单位，得到抛物线个单位，得到抛物线还有其他平还有其他平移方法吗？

移方法吗？

怎样移动可以得到抛物线怎样移动可以得到抛物线二次函数二次函数的平移的平移.相同相同不同不同向上向上向下向下x=h（h，k）h、k当a0时，抛物线y=a（x-h）2+k的开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧,y随x的增大而，当x=时，函数取得最值，这个值等于；

当a0）y=a（x-h）2+k（a0开口向上，对称轴为开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（，顶点坐标为（3，5）;

（2）a=30开口向上，对称轴为开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（，顶点坐标为（3,7）;

（4）a=50）y=a（x-h）2（a0）（hh，00）（h，0）直线直线x=h直线直线x=h向上向上向下向下当当x=h时时,最小值为最小值为0.当当x=h时时,最大值为最大值为0.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大的增大而减小而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随随着着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大的增大而增大而增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随随着着x的增大而减小的增大而减小.指出下列函数图象的开口方向指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标对称轴和顶点坐标.开口开口对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标向上向上直线直线x=3（3,5）向下向下直线直线x=1（1,0）向下向下直线直线x=0（0,1）向上向上直线直线x=2（2,5）向上向上直线直线x=4（4,2）向下向下直线直线x=3（3,0）相相等，则形状相同。

等，则形状相同。

（1）a决定抛物线形状及开口方向，若决定抛物线形状及开口方向，若a0开口向上；

开口向上；

5抛物线抛物线yax2bxc中中a，b，c的作用。

的作用。

a0开口向下。

开口向下。

（2）a和和b共同决定抛物线对称轴的位置，由共同决定抛物线对称轴的位置，由于抛物线于抛物线yax2bxc的对称轴是直线的对称轴是直线若若a，b异号异号对称轴在对称轴在y轴右侧。

轴右侧。

，故，故若若b0对称轴为对称轴为y轴，轴，若若a，b同号同号对称轴在对称轴在y轴左侧，轴左侧，例例8已知如图是二次函数已知如图是二次函数yax2bxc的图的图象，判断以下各式的值是正值还是负值象，判断以下各式的值是正值还是负值

（1）a；

（2）b；

（3）c；

（4）b24ac；

（5）2ab；

（6）abc；

（7）abc分析：

已知的是几何关系分析：

已知的是几何关系（图形的位置、图形的位置、形状形状），需要求出的是数量关系，所以应，需要求出的是数量关系，所以应发挥数形结合的作用发挥数形结合的作用解：

解：

（1）因为抛物线开口向下，所以因为抛物线开口向下，所以a0；

判断判断a的符号的符号

（2）因为对称轴在因为对称轴在y轴右侧，所以轴右侧，所以，而，而a0，故，故b0；

判断判断b的符号的符号（3）因为因为x0时，时，yc，即图象与，即图象与y轴交点轴交点的坐标是的坐标是（0，c），而图中这一点在，而图中这一点在y轴正轴正半轴，即半轴，即c0；

判断判断c的符号的符号（4）因为顶点在第一象限，其纵坐标因为顶点在第一象限，其纵坐标，且，且a0，所以，所以，故，故。

判断判断b24ac的符号的符号，且且a0，所以，所以b2a，故，故2ab0；

（5）因为顶点横坐标小于因为顶点横坐标小于1，即，即判断判断2ab的符号的符号（6）因为图象上的点的横坐标为因为图象上的点的横坐标为1时，点时，点的纵坐标为正值，即的纵坐标为正值，即a12b1c0，故故abc0；

判断判断abc的符号的符号（7）因为图象上的点的横坐标为因为图象上的点的横坐标为1时，时，点的纵坐标为负值，即点的纵坐标为负值，即a

（1）2b

（1）c0，故，故abc0判断判断abc的符号的符号