4.3余角和补角1PPT文件格式下载.ppt

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理解定义，巩固运用理解定义，巩固运用1ADF11即每一个角都是另一个角的余角（补角）即每一个角都是另一个角的余角（补角）理解定义，巩固运用理解定义，巩固运用

（1）若）若1与与2互补，则互补，则12=_.=_.

（2）1=902,则则1与与2的关系的关系为为_._.180互为余角互为余角图中给出的各角，哪些互为余角？

图中给出的各角，哪些互为余角？

10o30o60o80o50o40o练习练习11图中给出的各角，那些互为补角？

图中给出的各角，那些互为补角？

10o30o60o80o100o120o150o170o练习练习221、90度的角叫余角，180度的角叫补角（）3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（）4、互补的两个角不可能相等。

（）5、钝角没有余角，但一定有补角。

（）6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）2、若（）判断对错判断对错练习练习33同角的余角相等如图如图AOB=90COD=90则则1与与2是什么关系？

为什是什么关系？

为什么？

么？

AOBCD12余角的性质余角的性质1：

探究探究1如图如图11与与22互余，互余，与与互余互余，如果，如果11那么那么22与与相等吗？

相等吗？

1243余角的性质余角的性质2：

解：

2=2=等角的余角相等9013+4=90，即4=9032=411与与22互余，互余，1+2=90，即2=2=；

33与与44互余互余，；

1=3.即：

901=903同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等归纳归纳余角性质：

余角性质：

如图如图11与与22互补，互补，11与与33互补互补，那么，那么22与与33相等吗？

补角的性质补角的性质1：

同角的补角相等同角的补角相等31211与与22互补，互补，2=2=180；

11解：

2=2=3311与与33互补互补，.3=3=1801.2=2=33探究探究1解解解解:

22=4411与与22互补，互补，；

33与与44互补，互补，；

又又113,3,，即即.112233442=1802=180114=1804=180331801801=1801=180332=2=44补角的性质补角的性质2：

等角的补角相等等角的补角相等如图如图1111与与与与2222互补，互补，互补，互补，3333与与与与4444互补互补互补互补，1=1=1=1=3333，那么，那么，那么，那么2222与与与与4444有什么关系？

有什么关系？

同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等归纳归纳补角性质：

补角性质：

（一）填表

（一）填表的余角的余角的的补角角55811737X851751481802737（090）的余角是）的余角是，的补角是的补角是。

则一个角的补角比它的余角大则一个角的补角比它的余角大。

909090归纳：

归纳：

90X180X326223活学活用、加深理解活学活用、加深理解例例1：

已知：

已知一个角的补角一个角的补角是是它的余它的余角角的的4倍，求这个角的度数。

倍，求这个角的度数。

设这个角为设这个角为x度度,则则它的余角它的余角是是度度,它的补角它的补角是是度度.（90-x）（180-x）依题意得依题意得180-x=4（90-x）解方程得：

解方程得：

x=60x=60即：

这个角的度数为即：

这个角的度数为6060三、典例分析，理解运用三、典例分析，理解运用练习：

一个角的补角是它的练习：

一个角的补角是它的33倍，则这个角是。

倍，则这个角是。

45例例22、如图，如图，A，O，B在同一直线上在同一直线上,射线射线OD和射线和射线OE分别平分分别平分AOC和和BOC（11）图中相等的角有：

）图中相等的角有：

.（22）图中互余的角有：

）图中互余的角有：

.（33）图中互补的角有：

）图中互补的角有：

.21+EOA=180，2+EOA=1803+BOD=180，4+BOD=180BOC+COA=1801342解：

（1）相等的角有：

）相等的角有：

1=2，3=4

（2）互余的角有：

）互余的角有：

1+3=90，1+4=902+3=90，2+4=90（3）互补的角有：

）互补的角有：

如图，如图，如图，如图，EE、FF是直线是直线是直线是直线DGDG上两点上两点上两点上两点1=1=2,2,3=3=44=90=90找出图中相等的角并说明理由。

找出图中相等的角并说明理由。

ABCDEFG解：

AEF=AEF=CFECFE，5=5=66。

理由如下：

AEF+AEF+44=8080，3=3=44=90=90180180，CFE+CFE+33=11，AEF=AEF=CFECFE（等角的补角相等）；

（等角的补角相等）；

5=5=66（等角的余角相（等角的余角相（等角的余角相（等角的余角相等）等）等）等）.5+5+11=9090，6+6+22=9090，1=1=22，123456互为余角互为补角对应图形数量关系性质课堂小结，自我完善课堂小结，自我完善12121+2=901+2=180同角或等角同角或等角的余角相等的余角相等.同角或等角同角或等角的补角相等的补角相等.拓展延伸，布置作业拓展延伸，布置作业1.课本第课本第139页页7题，题，8题，第题，第140页页11题，题，12题，题，13题题.2.的余角是它的的余角是它的3倍，倍，是多少度？

是多少度？

拓展延伸，布置作业拓展延伸，布置作业3.（选做题）一个角的余角比这个角的补角（选做题）一个角的余角比这个角的补角的的还小还小10，求这个角的余角及这个角的补，求这个角的余角及这个角的补角的度数角的度数.（用两种方法求解）（用两种方法求解）如图，已知如图，已知AOBAOB是一直线，是一直线，OCOC是是AOBAOB的平的平分线，分线，DOEDOE是直角，图中是直角，图中哪些角相等？

哪些角相等？

哪哪些角互余？

哪些角互补？

（至少三对）些角互余？

（至少三对）BAOECD1234答：

相等的角有：

答：

AOC=BOC=DOE=9090；

1=4；

2=3；

互余的角有：

1+2=9090；

3+4=9090；

1+3=9090；

2+4=9090；

互补的角有：

AOC+BOC=180180；

4+EOB=180180；

1+EOB=180180；

2+AOD=180180；

3+AOD=180180；

等等等等