24.2.3圆和圆的位置关系1PPT推荐.ppt

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答:

直线和圆有三种不同的位置关系即直线和圆相离、相切、相交。

在各种位置关系中，是用直线和圆的公共点的个数来定义的。

相交相切相离11/7/20222.直线和圆的各种位置关系中,圆心距和半径各有什么相应的数量关系?

若设O的半径为r，圆心O到直线l距离为d，则：

直线ll和O相交直线ll和O相切直线ll和O相离drd=rdR+rAB设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d11/7/2022ABA和B外切d=R+r设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d11/7/2022ABR-rdR+rA和B相交设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d11/7/2022ABA和B内切d=R-r设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d11/7/2022A和B内含dR-rAB设A的半径为R,B的半径为r,圆心距为d11/7/2022例:

如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm。

求：

（1）以P为圆心作P与O外切，小圆P的半径是多少?

（2）以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少?

解：

（1）

（1）设设OO与与PP外切外切于点于点AA，则则PA=OP-OAPA=OP-OAPA=3cmPA=3cm

（2）

（2）设设OO与与PP内切内切于点于点BB，则则PB=OP+OBPB=OP+OBPB=13cm.PB=13cm.0PAB.11/7/2022课堂练习课堂练习1.1.OO11和和OO22的半径分别为的半径分别为33厘米和厘米和44厘米，厘米，在下列条件下在下列条件下,求求OO11和和OO22的位置关系：

的位置关系：

外离外离（22）OO11OO2277厘米厘米（33）OO11OO2255厘米厘米（44）OO11OO2211厘米厘米（55）OO11OO220.50.5厘米厘米（66）OO11和和OO22重合重合外切外切相交相交内切内切内含内含同心同心（11）OO11OO2288厘米厘米11/7/2022定圆定圆0的半径是的半径是4cm,动圆动圆P的半径是的半径是1cm,

（1）设设P和和0相外切相外切,那么点那么点P与点与点O的距离的距离是多少是多少?

点点P可以在什么样的线上运动可以在什么样的线上运动?

（2）设设P和和O相内切相内切,情况又怎样情况又怎样?

（1）解解:

0和和P相外切相外切OPR+rOP=5cmP点在以点在以O点为圆心点为圆心,以以5cm为半径的圆上运动为半径的圆上运动练习2

（2）解解:

0和和P相内切相内切OP=R-rOP=3cmP点在以点在以O点为圆心点为圆心,以以3cm为半径的圆上运动为半径的圆上运动11/7/2022两个圆的半径的比为两个圆的半径的比为2:

3,内切时圆心内切时圆心距等于距等于8cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交时,圆心距圆心距d的的取值取值范围是多少范围是多少?

解解设大圆半径设大圆半径R=3x,则小圆半径则小圆半径r=2x依题意得：

依题意得：

3x-2x=8x=8R=24cmr=16cm两圆相交两圆相交R-rdR+r8cmd40cm练习311/7/2022解解两圆相交两圆相交R-rd0d-（R+r）04d-（R-r）d-（R+r）r）,圆心距为圆心距为d,若两圆相交若两圆相交,试判定关于试判定关于x的方的方程程x2-2（d-R）x+r2=0的根的情况。

的根的情况。

思考题11/7/2022课堂小结相离相离外切外切相交相交内切内切内含内含01210dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r公共点公共点圆心距和半径的关系圆心距和半径的关系两圆位置两圆位置一圆在另一一圆在另一圆的外部圆的外部一圆在另一一圆在另一圆的外部圆的外部两圆相交两圆相交一圆在另一一圆在另一圆的内部圆的内部一圆在另一一圆在另一圆的内部圆的内部名称名称图形图形11/7/202211/7/2022