14.2.1-平方差公式PPT课件下载推荐.ppt

14.2.1-平方差公式PPT课件下载推荐.ppt

《14.2.1-平方差公式PPT课件下载推荐.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.2.1-平方差公式PPT课件下载推荐.ppt（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

5米5米a米米（a-5）（a+5）米米相等吗？

相等吗？

原来原来现在现在a2（a+5）（a-5）1计算计算：

（x+1）（x-1）=_;

（m+2）（m-2）=_;

（2x+3）（2x-3）=_.观察上述算式，等号左边有什么规律？

观察上述算式，等号左边有什么规律？

观察计算结果观察计算结果,你又发现了什么规律？

你又发现了什么规律？

-1-4-92猜想：

猜想：

（a+b）（ab）=.a2b2（a+b）（ab）3证明：

证明：

（a+b）（ab）=a2b2.（a+b）（ab）=a2b2.（多项式乘法法则）（多项式乘法法则）（合并同类项）（合并同类项）44平方差公式：

平方差公式：

（a+b）（ab）=a2b2两数两数和和与这两数与这两数差差的积的积,等于等于这两数的这两数的平方差平方差.公式变形公式变形:

1、（ab）（a+b）=a2-b22、（b+a）（-b+a）=a2-b2例例11：

运用平方差公式计算：

（11）（22）（-x+3y-x+3y）（x+3y）（x+3y）（3x+23x+2）（3x-2）（3x-2）解：

解：

（3x+23x+2）（3x-2）（3x-2）（a+b）（a-b）=a2-b2=（3x）2-22=9x2-4解：

（-x+3y-x+3y）（x+3y）（x+3y）=（3y-x3y-x）（3y+x）（3y+x）=（3y）=（3y）22-x-x22=9y=9y22-x-x22（1+x）（1-x）（-3+a）（-3-a）（1+a）（-1+a）（0.3x-1）（1+0.3x）aabbaa22-b-b22结果结果（a+b）（a-b）（a+b）（a-b）1xx1122-x-x221-x1-x22-3a（-3）（-3）22-a-a229-a9-a22a1aa22-1-122aa22-1-10.3x111、填一填、填一填（a+1a+1）（）（a-1a-1）（0.3x+1）（0.3x-1）（0.3x+1）（0.3x-1）（0.3x）2-120.09x2-1快乐训练营第一站：

快乐训练营第一站：

C组，直接组，直接运用新知，解决第一层次问题运用新知，解决第一层次问题22、能否运用公式，若能直接说出结果、能否运用公式，若能直接说出结果（l）（-a+b）（a+b）=（l）（-a+b）（a+b）=_

（2）（a-b）（b+a）=_

（2）（a-b）（b+a）=_（3）（-a-b）（-a+b）=_（3）（-a-b）（-a+b）=_（4）（a-b）（-a-b）=_（4）（a-b）（-a-b）=_（5）（a+b）（-a-b）=（5）（a+b）（-a-b）=__（6）（a-b）（-a+b）=（6）（a-b）（-a+b）=_aa22-bb22aa22-bb22bb22-aa22bb22-aa22快乐训练营第二站：

快乐训练营第二站：

B组，间接组，间接运用新知，解决第二层次问题运用新知，解决第二层次问题思考：

平方差公思考：

平方差公式与整式的乘法式与整式的乘法有何关系？

有何关系？

不能不能不能不能平方差公式平方差公式

（1）、结论：

（a+b）（a-b）=a2b2两数的和与它们的差的积，等于这两数的平方差。

两数的和与它们的差的积，等于这两数的平方差。

（2）、观察平方差公式的变式情形变式情形：

（a-b）（a+b）=a2b2（-a+b）（-a-b）=a2b2（b+a）（-b+a）=a2b2（b+a）（a-b）=a2b2、有两个数是完全相同的，有两个数是相反的；

重点是观察它们的符号重点是观察它们的符号。

、结果是这两数的平方差，但要注意是谁的平方谁的平方减去谁的平方，减去谁的平方，符号相同数的平方减去符号不同数符号相同数的平方减去符号不同数的平方；

的平方；

（3）、特点分析：

特点分析：

小明的计算正确吗？

如果不正确应怎样改正？

（1）（-3a-2）（3a-2）

（1）（-3a-2）（3a-2）=9a=9a22-4-4

（2）（x-y）（x+y）

（2）（x-y）（x+y）=x=x22yy22223322332233（3）（2a-3b）（3b+2a）（3）（2a-3b）（3b+2a）=（2a-3b）（2a+3b）=（2a-3b）（2a+3b）=4a=4a22-3b解：

改正：

（1）（-3a-2）（3a-2）

（1）（-3a-2）（3a-2）

（2）（x-y）（x+y）

（2）（x-y）（x+y）=（x）=（x）22yy22=xx22-y-y222233223322334499（）（）（）（）（）（）=（-2-3a）（-2+3a）=（-2-3a）（-2+3a）=（-2）=（-2）22-（3a）-（3a）22=4-9a=4-9a22快乐训练营第三站：

快乐训练营第三站：

AA组，灵活运组，灵活运用新知，解决第三层次问题用新知，解决第三层次问题。

例例22运用平方差公式计算：

（4）

（1）10298

（2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）（3）（x+y）（x-y）（x2+y2）大家来比赛，看谁算得快大家来比赛，看谁算得快A组组

（1）10397

（2）5149B组组

（1）1002-32

（2）502-12

（1）9991

（2）24991.计算计算2004220032005;

2004220032005=20042（20041）（2004+1）=20042（2004212）=2004220042+12=12.计算：

计算：

（2+1）（22+1）（24+1）（232+1）+1同桌间每人利用平方差公式出两道同桌间每人利用平方差公式出两道题，然后交换解答，找出对方做错的地题，然后交换解答，找出对方做错的地方，并通过互助共同解决问题方，并通过互助共同解决问题.1.本节课你有何收获本节课你有何收获？

2.你还有什么疑问吗？

你还有什么疑问吗？

公式：

（公式：

（a+b）（a-b）=a2-b2一个

（1）简化某些多项式的乘法运算简化某些多项式的乘法运算

（2）提供有理数乘法的速算方法提供有理数乘法的速算方法两种作用公式中的公式中的a，b可表示可表示

（1）单项式单项式

（2）具体数具体数（3）多项式多项式三个表示AA组组练习题练习题22习题习题14.2T1T3

（2）14.2T1T3

（2）BB组组练习题练习题22习题习题14.2T114.2T1CC组组练习题练习题221.1.计算计算20042-200320042-200320052005222.2.请你利用平方差公式求出请你利用平方差公式求出（2+1）（2（2+1）（222+1）（2+1）（244+1）（2+1）（288+1）+1）（2（26464+1）+1）的值的值.3.3.（a+b+c）（a-b-c）寄语寄语如果你智慧的双眼善于观察，善于发现，那你一定会觉得数学就在我们的身边。

老师相信：

你辛勤的汗水一定会浇灌出智慧的花朵！