11.3《图形的中心对称》(2)PPT推荐.ppt

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，使旋转前后的图形完全重合？

图形绕某一点旋转图形绕某一点旋转180180后后与原图形完全重合与原图形完全重合想一想想一想o

（2）圆（4）正方形

（1）线段（3）平行四边形AB观察将下面的图形绕将下面的图形绕O点旋转点旋转180，你有，你有什么发现？

什么发现？

OOOOO如果一个图形绕一个点如果一个图形绕一个点旋转旋转180180后，能和后，能和原来的原来的图形互相重合图形互相重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形；

这个点叫做它的这个点叫做它的对称中心对称中心；

互相重合的点叫做；

互相重合的点叫做对对称点称点.BACD在平面内，一个图形经过中心对称能在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做中与原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形心对称图形o

（2）圆（4）矩形

（1）线段（3）平行四边形AB观察下面的图形是中心对称图形吗？

如果是，下面的图形是中心对称图形吗？

如果是，哪是它的对称中心？

说明理由。

哪是它的对称中心？

OOO左图是一幅中心对称图形，左图是一幅中心对称图形，O是对称是对称中心，请你找出点中心，请你找出点A绕点绕点O的旋转的旋转180O后的对应点后的对应点B；

OOBACD图中_是中心对称图形对称中心是_点点O点A的对称点是_点D的对称点是_ABCD点点C点点BOCBADBADOCOCDBAOABFCDEAFBAFCBAFDCBAFEDCBAFEDCBAFO已知如图，在矩形已知如图，在矩形ABCD中，中，ADAB，O为为对角线的交点，过对角线的交点，过O做做一直线分别交一直线分别交BC，AD于于M、N探索：

梯形探索：

梯形ABMN的面积是否等于梯形的面积是否等于梯形CDNM的面积？

的面积？

NMODCBA过对称中心的过对称中心的直线平分矩形直线平分矩形的面积的面积如图如图ABCDABCD是一块正方形的土地，要是一块正方形的土地，要在这块土地上修筑两条笔直的互相垂直的在这块土地上修筑两条笔直的互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分，小路，把这块土地分成面积相等的四部分，你有哪些不同的方案？

画出图形，说明理你有哪些不同的方案？

画出图形，说明理由。

由。

1.选择题：

选择题：

（1）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（图形的是（）A.角角B.等边三角形等边三角形C.线段线段D.平行四边形平行四边形C

（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（对称图形的是（）A.平行四边形平行四边形B.矩形矩形C.菱形菱形D.正方形正方形A随堂练习随堂练习2.判断下列说法是否正确。

判断下列说法是否正确。

（1）轴对称图形也是中心对称图形。

（）轴对称图形也是中心对称图形。

（）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。

（称图形，对角线的交点是它们的对称中心。

（）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。

（）角是轴对称图形也是中心对称图形。

（）（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。

平行（或在同一直线上）且相等。

（）

（2）旋转对称图形是中心对称图形。

（旋转对称图形是中心对称图形。

（）3.判断下列图形是否是中心对称图形判断下列图形是否是中心对称图形?

4.观察图形，并回答下面的问题：

观察图形，并回答下面的问题：

（1）哪些只是轴对称图形？

）哪些只是轴对称图形？

（2）哪些只是中心对称图形？

）哪些只是中心对称图形？

（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？

）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？

（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）

（1）

（2）（）（5）5.在在线段、线段、角、角、等腰三角形、等腰三角形、等腰等腰梯形、梯形、平行四边形、平行四边形、矩形、矩形、菱形、菱形、正方正方形和形和圆中，是轴对称图形的有圆中，是轴对称图形的有_，是中心对称图形的有，是中心对称图形的有_，既是轴对称图形又是中心对称图形的有既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.6.正三角形是中心对称图形吗？

正方形呢？

正正三角形是中心对称图形吗？

正五边形呢？

正六边形呢？

五边形呢？

你能发现什么规律？

边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。

7.下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？

下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？

3.如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,对角线AC.BD交于点O,EF经过点O交AD于点E,交BC于点F,求图中阴影部分的面积。

学以致用学以致用ABFEDC如图，下面一块如图，下面一块“LL”型钢板，型钢板，怎样用一条直线把它分成面积相等的两个部怎样用一条直线把它分成面积相等的两个部分呢？

画出草图，并说明理由分呢？

画出草图，并说明理由.ABFEDCGS方案一方案一ABFEDCSG方案二方案二GABFEDCS方案三方案三1、回顾本节课的活动过程、回顾本节课的活动过程。

2、本节课学到了哪些知识？

、本节课学到了哪些知识？

应用应用

（1）中心对称图形的定义）中心对称图形的定义

（2）中心对称图形的性质）中心对称图形的性质（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形（4）中心对称图形的应用）中心对称图形的应用观察观察分析分析探索探索概括概括?

今天你学到了什么今天你学到了什么?

同学们，请不要停止探究的步伐，同学们，请不要停止探究的步伐，数学源自于对生活的热爱数学源自于对生活的热爱感谢同学们，感谢同学们，再见再见！

正方形正方形ABCD的边长为的边长为1，对角线，对角线AC、BD交于点交于点O，另一个与它全，另一个与它全等的正方形等的正方形EFGO绕点绕点O旋转，旋转，OE、OG与与AB、BC分别交于点分别交于点P和点和点Q

（1）你认为）你认为APO与与BQO有有什么关系？

什么关系？

（2）试求两个正方形重叠部分的）试求两个正方形重叠部分的面积。

在旋转过程中，它们重叠面积。

在旋转过程中，它们重叠部分的面积发生改变吗？

若不变，部分的面积发生改变吗？

若不变，你能求出来是多少吗？

你能求出来是多少吗？