秋七上数学《比较线段的长短》同步练习PPT推荐.ppt

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第第22课时比较线段的长短课时比较线段的长短1.1.限定用限定用和和作图作图,叫做尺规作图叫做尺规作图.2.2.比较线段大小的方法比较线段大小的方法

（1）

（1）叠合法叠合法:

@#@将两条线段的一个端点将两条线段的一个端点,另一个端点落在重合端点的另一个端点落在重合端点的.

（2）

（2）度量法度量法:

@#@用刻度尺量各自的用刻度尺量各自的,再按再按比较大小比较大小,线段的大小关系和它线段的大小关系和它的的的大小关系是一样的的大小关系是一样的.无刻度的直尺无刻度的直尺圆规圆规重合重合同侧同侧长度长度长度长度长度长度3.3.点点MM把线段把线段ABAB分成分成,点点MM叫做线段叫做线段ABAB的中点的中点,用数字表达式表示为用数字表达式表示为,或或.4.4.两点之间两点之间,最短最短;@#@连接两点间线段的连接两点间线段的叫做两点间的距离叫做两点间的距离.两条相等的线段两条相等的线段AM=BMAM=BMAM=AM=ABABBM=BM=ABAB线段线段长度长度知识点知识点11线段的和、差、倍、分线段的和、差、倍、分例例11已已知知线线段段AABB=1188,直直线线AABB上上有有一一点点CC,且且BBCC=88,MM是是线线段段AACC的的中中点点,则则AAMM的的长长为为.解析解析:

@#@此题要注意分两种此题要注意分两种,当点当点CC在线段在线段ABAB上时上时,当点当点CC在线段在线段ABAB的延长线上时的延长线上时.故故可求得可求得AM=5AM=5或或13.13.55或或1313知识点知识点22线段的性质线段的性质例例22如图如图,草原上有四口油井草原上有四口油井,位于四边形位于四边形ABCDABCD的四个顶点上的四个顶点上,现在要建立一个维修现在要建立一个维修站站H,H,试问试问HH建在何处建在何处,才能使它到四口油井的距离之和才能使它到四口油井的距离之和HA+HB+HC+HDHA+HB+HC+HD最小最小,依据是什么依据是什么.【思路点拨】【思路点拨】到到A,CA,C两点的距离最短的点在线段两点的距离最短的点在线段ACAC上上,到到B,DB,D两点的距离最短的点在两点的距离最短的点在线段线段BDBD上上.1.1.下列现象中下列现象中,可用基本事实可用基本事实“两点之间两点之间,线段最短线段最短”来解释的现象是来解释的现象是（）（A）（A）用两个钉子就可以把木条固定在墙上用两个钉子就可以把木条固定在墙上（B）（B）利用圆规可以比较两条线段的大小关系利用圆规可以比较两条线段的大小关系（C）（C）把弯曲的公路改直把弯曲的公路改直,就能缩短路程就能缩短路程（D）（D）植树时植树时,只要定出两棵树的位置只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线就能确定同一行树所在的直线CCDDDD4.4.在直线在直线ll上顺次取上顺次取A,B,CA,B,C三点三点,使得使得AB=5cm,BC=3cm,AB=5cm,BC=3cm,如果如果OO是线段是线段ACAC的中点的中点,那么线那么线段段OBOB的长度是的长度是（）（A）2cm（A）2cm（B）0.5cm（B）0.5cm（C）1.5cm（C）1.5cm（D）1cm（D）1cmDD5.5.如图所示如图所示,设设A,B,C,DA,B,C,D为为44个居民小区个居民小区,现要在四边形现要在四边形ABCDABCD内建一个购物中心内建一个购物中心,试问试问把购物中心建在何处把购物中心建在何处,才能使才能使44个居民小区到购物中心的距离之和最小个居民小区到购物中心的距离之和最小?

@#@请说明理由请说明理由.解解:

@#@连接连接AC,BD,AC,BD,交点交点PP即为购物中心的位置即为购物中心的位置.理由理由:

@#@根据公理根据公理“两点之间两点之间,线段最短线段最短”,要使购物中心到要使购物中心到A,B,C,DA,B,C,D的距离和最小的距离和最小,购购物中心既要在物中心既要在ACAC上上,又要在又要在BDBD上上.6.6.如图所示如图所示,点点CC是线段是线段ABAB上一点上一点,点点MM是线段是线段ACAC的中点的中点,点点NN是线段是线段BCBC的中点的中点.

（1）

（1）如果如果AB=20cm,AM=6cm,AB=20cm,AM=6cm,求求NCNC的长的长;@#@解解:

@#@

（1）

（1）因为因为MM为为ACAC的中点的中点,所以所以MC=AM.MC=AM.又因为又因为AM=6cm,AM=6cm,所以所以AC=2AC=26=12（cm）,AB=20cm,6=12（cm）,AB=20cm,所以所以BC=AB-AC=20-12=8（cm）.BC=AB-AC=20-12=8（cm）.又因为又因为NN为为BCBC的中点的中点,所以所以NC=BC=4（cm）.NC=BC=4（cm）.

（2）

（2）如果如果MN=6cm,MN=6cm,求求ABAB的长的长.解解:

@#@

（2）

（2）因为因为MM为为ACAC的中点的中点,所以所以AC=2MC.AC=2MC.因为因为NN为为BCBC的中点的中点,所以所以BC=2CN.BC=2CN.故故AB=AC+BC=2（MC+CN）=2MN=2AB=AC+BC=2（MC+CN）=2MN=26=12（cm）.6=12（cm）.