完全平方公式课件PPT资料.ppt

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倍。

（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2你能根据图你能根据图1和图和图2中的面积说中的面积说明完全平方公式吗明完全平方公式吗?

baabbaba图1图2思考思考:

bbaa（a+b）ababab+和的完全平方公式：

完全平方公式完全平方公式的几何意义的几何意义aabb（a-b）aababbbb差的完全平方公式：

完全平方公式完全平方公式的几何意义的几何意义公式特征：

公式特征：

44、公式中的字母、公式中的字母aa，bb可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和多项式多项式.（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b211、积为二次三项式；

、积为二次三项式；

22、积中两项为两数的平方和；

、积中两项为两数的平方和；

33、另一项是两数积的、另一项是两数积的22倍，且与乘式中倍，且与乘式中间的符号相同间的符号相同.首平方，尾平方，首平方，尾平方，积的积的22倍放中央倍放中央.下面各式的计算是否正确？

如果不正确，下面各式的计算是否正确？

如果不正确，应当怎样改正？

应当怎样改正？

（1）（x+y）2=x2+y2

（2）（x-y）2=x2-y2（3）（-x+y）2=x2+2xy+y2（4）（2x+y）2=4x2+2xy+y2错错错错错错错错（x+y）2=x2+2xy+y2（x-y）2=x2-2xy+y2（-x+y）2=x2-2xy+y2（2x+y）2=4x2+4xy+y2想一想想一想:

例例11、运用完全平方公式计算：

、运用完全平方公式计算：

解解:

（4m+n）2=16m2

（1）（4m+n）2（a+b）2=a2+2ab+b2（4m）2+2（4m）n+n2+8mn+n2解：

解：

（x-2y）2=x2

（2）（x-2y）2（a-b）2=a2-2ab+b2x2-2x2y+（2y）2-4xy+4y2

（1）1022解：

1022=（100+2）2=10000+400+4=10404

（2）992解：

992=（1001）2=10000-200+1=9801例例22、运用完全平方公式计算：

思考思考（a+b）2与与（-a-b）2相等吗相等吗?

（a-b）2与与（b-a）2相等吗相等吗?

（a-b）2与与a2-b2相等吗相等吗?

为什么为什么?

例例3.若若求求拓展练习拓展练习:

1.=_;

2.若若是一个完全平方公式是一个完全平方公式,则则_;

3.若若是一个完全平方公式是一个完全平方公式,则则_;

14.请添加一项请添加一项_，使得，使得是完全平方式是完全平方式.5.已知已知（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b21、完全平方公式：

、完全平方公式：

2、注意：

项数、符号、字母及其指数；

、注意：

3、解题时常用结论：

、解题时常用结论：

课本P156习题15.22、3、4题,同步导学P97-98.