垂直平分线的作法及其应用PPT推荐.ppt

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线段AB，求作：

线段AB的垂直平分线。

ABCD作法：

（2）作直线CD。

CD即为所求直线。

（1）分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于C、D两点；

12一作对称轴利用尺规作图利用尺规作图，画出下列轴对称图形的一条对称轴画出下列轴对称图形的一条对称轴作对称轴（轴对称图形）问题：

对于轴对称图形而言，如何作问题：

对于轴对称图形而言，如何作出它们的对称轴呢？

出它们的对称轴呢？

只要只要找到任意一组对应点找到任意一组对应点，作出对应，作出对应点所连线段的点所连线段的垂直平分线垂直平分线，就得到此，就得到此图形的对称轴。

图形的对称轴。

二.探究三角形的垂直平分线已知：

ABC中，边中，边AB、BC的的垂直平分线交于点垂直平分线交于点P。

求证：

PA=PB=PCBACP证明证明：

点点P在线段在线段AB的垂直平分线上（已知）的垂直平分线上（已知）PA=PB（线段垂直平分线上的点到线段两个线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）端点距离相等）同理：

同理：

PB=PCPA=PB=PC。

想一想：

P点也在点也在AC的垂直平分线上吗？

的垂直平分线上吗？

为什么？

1.1.三角形中到三边距离相等的点是（）三角形中到三边距离相等的点是（）AA、三条边的垂直平分线的交点、三条边的垂直平分线的交点BB、三条高的交点、三条高的交点CC、三条中线的交点、三条中线的交点DD、三条角平分线的交点、三条角平分线的交点D2.如图，到如图，到ABC的三个顶点距离相等的点的三个顶点距离相等的点是是ABC的（）的（）A三边垂直平分线的交点三边垂直平分线的交点B三条角平分线的交点三条角平分线的交点C三条高的交点三条高的交点D三边中线的交点三边中线的交点A33如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上三边上，那么这个三角形是那么这个三角形是（）AA锐角三角形锐角三角形BB钝角三角形钝角三角形CC直角三角形直角三角形DD不能确定不能确定C1.1.如图，如图，AA，BB是路边两个新建小区，是路边两个新建小区，要在路边增设一个公共汽车站。

使要在路边增设一个公共汽车站。

使汽车站到两个小区到车站的路程一样长，汽车站到两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？

该公共汽车站应建在什么地方？

2.2.如图如图，点点AA，BB，CC表示某公司三个车间的位置表示某公司三个车间的位置，现要建一个仓库现要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在则仓库应建在ABCABC的交点上的交点上三边垂直平分线三边垂直平分线3.3.如图如图，求作点求作点PP，使使PAPAPBPB，且点且点PP到到MONMON两边的两边的距离相等距离相等解：

解：

（1）作作MON的角平分线的角平分线

（2）作线段作线段AB的垂直平分线与的垂直平分线与MON的平分线交于点的平分线交于点P，那那么么，点点P即为所求作的点即为所求作的点4.4.某地有两所大学某地有两所大学M,N,M,N,和两条相交叉和两条相交叉的公的公OAOA，OBOB，现计划修建一个物资仓库，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，公路的距离也相等，请你确定该点。

请你确定该点。

5.5.如图如图，AOAO，OBOB是互相垂直的墙壁是互相垂直的墙壁，墙角墙角OO处是一处是一鼠洞鼠洞，一只猫在一只猫在AA处发现了处发现了BB处的一只老鼠正向洞口处的一只老鼠正向洞口逃窜逃窜，若猫以与老鼠同样的速度去追捕老鼠若猫以与老鼠同样的速度去追捕老鼠，请在请在图中作出最快能截住老鼠的位置图中作出最快能截住老鼠的位置C.C.解：

作解：

作AB的垂直平分的垂直平分线交线交OB于点于点C6.某中学八某中学八班举行文艺晚会，桌子摆班举行文艺晚会，桌子摆成两直条成两直条（如图中的如图中的AO，BO），AO桌面上桌面上摆满了桔子，摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后到处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？

使其所走的总路程最短？