北师大版九年级数学上册第3章第2节用频率估计概率(共37张PPT)PPT文件格式下载.ppt

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教学重点和难点教学重点和难点必然事件必然事件发生的概率为发生的概率为1（1（或或100%）,100%）,记作记作P（P（必然事件必然事件）=1;

）=1;

不可能事件不可能事件发生的概率为发生的概率为0,0,记作记作P（P（不可能事件不可能事件）=0;

）=0;

随机事件随机事件（不确定事件不确定事件）发生的概率介于发生的概率介于00到到11之之间间,即即0P（0P（不确定事件不确定事件）1.）1.如果如果AA为为随机事件随机事件（不确定事件不确定事件）,）,那么那么0P（A）1.0P（A）1.复习回顾复习回顾事件事件A的的概率概率的定义的定义:

一般地，在一般地，在大量重复试验大量重复试验中，如果中，如果事件事件AA发生的频率发生的频率会稳定在某个会稳定在某个常常数数pp附近，那么这个附近，那么这个常数常数pp叫做事件叫做事件AA的的概率概率。

记为记为P（A）=p或或P（A）=概率概率:

事件发生的可能性事件发生的可能性,也称为事件发生的概率也称为事件发生的概率.频数频数:

在实验中在实验中,每个对象出现的次数称为频数。

每个对象出现的次数称为频数。

频率频率:

所考察对象出现的次数与实验的总次数的比所考察对象出现的次数与实验的总次数的比叫做频率。

叫做频率。

频率频率=A可能发生的情况可能发生的总情况下列事件下列事件,是确定事件的是是确定事件的是（）（）A.A.投掷一枚图钉投掷一枚图钉,针尖朝上、朝下的概率一样针尖朝上、朝下的概率一样B.B.从一副扑克中任意抽出一张牌从一副扑克中任意抽出一张牌,花色是红桃花色是红桃C.C.任意选择电视的某一频道任意选择电视的某一频道,正在播放动画片正在播放动画片D.D.在同一年出生的在同一年出生的367367名学生中名学生中,至少有两人的生日是同至少有两人的生日是同一天一天DD你认为在多少个同学中，才一定会有你认为在多少个同学中，才一定会有22个同学的生日个同学的生日相同呢相同呢?

300300位同学中一定会有位同学中一定会有22个同学的生日相同吗个同学的生日相同吗?

400400位呢位呢?

你是怎么想的？

生日相同的概率生日相同的概率这是老师统计的某班的这是老师统计的某班的5555位同学的生日位同学的生日这能说明这个班这能说明这个班5555位同学中有位同学中有22个同学的生日相同的个同学的生日相同的概率是概率是11吗？

吗？

01.0201.1701.2001.2802.0802.1802.2002.2302.2602.2803.0203.0403.0603.1203.1403.1604.1904.2004.2005.0205.0505.1505.1705.2406.1506.1606.1906.2206.2806.2807.0407.1707.2408.0508.1008.1108.2509.0209.1009.1609.1609.2609.2710.1110.1310.1710.2811.0111.0411.1411.2512.0512.0812.0105.0104.2004.2006.2806.2809.1609.16有人说有人说:

“5050个同学中，就很有可能有个同学中，就很有可能有22个同学的个同学的生日相同生日相同.”这话正确吗？

为什么？

这话正确吗？

【猜想猜想】每个同学课外调查每个同学课外调查1010个人的生日个人的生日,从全班的调查结果中从全班的调查结果中随机选取随机选取5050个被调查人个被调查人,看看他们中有无看看他们中有无22个人的生日相个人的生日相同同.将全班同学的调查数据集中起来将全班同学的调查数据集中起来,设计一个方案设计一个方案,估估计计5050个人中有个人中有22个人的生日相同的概率个人的生日相同的概率.在另一个班中的在另一个班中的5050位同学中没有任何位同学中没有任何22个同学的生日相同个同学的生日相同.那么能说明那么能说明5050个同学中有个同学中有22个同学生日相同的概率是个同学生日相同的概率是00吗？

【验证验证】1.1.要想使这种估计尽可能精确要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多就需要尽可能多地增加调查对象地增加调查对象,而这样做既费时又费力而这样做既费时又费力.2.2.有没有更为简洁的方法呢？

有没有更为简洁的方法呢？

3.3.能不能不用调查即可估计出这一概率呢？

能不能不用调查即可估计出这一概率呢？

1.1.分别在表示分别在表示“月月”和和“日日”的盒子中各抽出一张纸的盒子中各抽出一张纸片，用来表示一个人的生日日期，并将这个结果记录片，用来表示一个人的生日日期，并将这个结果记录下来，为一次试验抽完后分别放回相应的盒子中下来，为一次试验抽完后分别放回相应的盒子中2.2.将上面的操作进行将上面的操作进行5050次，这样我们就可以得到次，这样我们就可以得到5050位位同学的模拟生日同学的模拟生日3.3.检查上面的检查上面的5050个模拟生日，其中有没有个模拟生日，其中有没有22个人的生个人的生日是相同的？

日是相同的？

【模拟模拟】5050个人中，有个人中，有22个人生日相同是非常可能的，（实个人生日相同是非常可能的，（实际上该问题的理论概率约为际上该问题的理论概率约为9797）课外调查的课外调查的1010个人的生肖分别是什么？

他们中有个人的生肖分别是什么？

他们中有22个人个人的生肖相同吗？

的生肖相同吗？

66个人呢？

利用全班的调查数据设计一个人呢？

利用全班的调查数据设计一个方案，估计个方案，估计66个人中有个人中有22个人生肖相同的概率个人生肖相同的概率【结论结论】【跟踪训练跟踪训练】先考虑一个比较简单的问题先考虑一个比较简单的问题:

一个口袋中有一个口袋中有88个黑球和若干个白球个黑球和若干个白球,如果不许将如果不许将球倒出来数球倒出来数,那么你能估计出其中的白球数吗那么你能估计出其中的白球数吗?

小明是这样做的小明是这样做的:

从口袋中随机摸出一球，记下其从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中颜色，再把它放回口袋中.不断不断重复上述过程重复上述过程.我共摸了我共摸了200200次次,其中有其中有5757次摸到黑球次摸到黑球,因此我估因此我估计口袋中大约有计口袋中大约有2020个白球个白球.你能说说小明这样做的道理吗你能说说小明这样做的道理吗?

假设口袋中有假设口袋中有xx个白球个白球,通过多次试验通过多次试验,我们可以估计出我们可以估计出从口袋中随机摸出一球从口袋中随机摸出一球,它为黑球的概率它为黑球的概率；

另一方面另一方面,这个概率又应等于这个概率又应等于,据此可估计出白球数据此可估计出白球数x.x.【解析解析】设口袋中有设口袋中有xx个白球，得个白球，得解得解得:

x20:

x20答答:

口袋中的白球大约有口袋中的白球大约有2020个个用频率估计概率：

试验频率用频率估计概率：

试验频率理论概率理论概率小亮是这样做的小亮是这样做的:

利用抽样调查的方法利用抽样调查的方法,从口袋中一从口袋中一次随机摸出次随机摸出1010个球，求出其中黑球个球，求出其中黑球数与数与1010的比值的比值,再把球放回口袋中再把球放回口袋中.不断重复上述过程不断重复上述过程.我总共摸了我总共摸了2020次次,黑球数与黑球数与1010的比值的平均数为的比值的平均数为0.25,0.25,因此我估计口袋中大约有因此我估计口袋中大约有2424个白球个白球.你能说说小亮这样做的道理吗你能说说小亮这样做的道理吗?

假设口袋中有假设口袋中有xx个白球个白球,通过多次抽样调查通过多次抽样调查,求出样本中求出样本中黑球黑球数数与总球数比值的与总球数比值的“平均水平平均水平”,这个这个“平均水平平均水平”应接近于应接近于,据此据此,我们可以估计出白球数我们可以估计出白球数xx的值的值.【解析解析】设口袋中有设口袋中有xx个白球，得个白球，得解得解得x24x24答答:

口袋中的白球大约有口袋中的白球大约有2424个个用样本估计总体用样本估计总体:

样本平均数样本平均数总体平均数总体平均数一个口袋中有一个口袋中有88个黑球和若干个白球个黑球和若干个白球,如果不许将球倒出如果不许将球倒出来数来数,那么你能估计出其中的白球数吗那么你能估计出其中的白球数吗?

小明：

从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中口袋中.不断重复上述过程不断重复上述过程.我共摸了我共摸了200200次次,其中有其中有5757次摸到次摸到黑球黑球,因此我估计口袋中大约有因此我估计口袋中大约有2020个白球个白球.解：

解：

设口袋中有设口袋中有xx个白球，得个白球，得解得解得:

口袋中的白球大约有口袋中的白球大约有2020个个一个口袋中有一个口袋中有88个黑球和若干个白球个黑球和若干个白球,如果不许将球倒出如果不许将球倒出来数来数,那么你能估计出其中的白球数吗那么你能估计出其中的白球数吗?

小亮：

利用抽样调查的方法利用抽样调查的方法,从口袋中一次随机摸出从口袋中一次随机摸出1010个个球，求出其中黑球数与球，求出其中黑球数与1010的比值的比值,再把球放回口袋中再把球放回口袋中.不断重不断重复上述过程复上述过程.我总共摸了我总共摸了2020次次,黑球数与黑球数与1010的比值的平均数为的比值的平均数为0.25,0.25,因此我估计口袋中大约有因此我估计口袋中大约有2424个白球个白球.答答:

口袋中的白球大约有口袋中的白球大约有2020个个解：

设口袋中有设口袋中有xx个白球，得个白球，得解得解得x24x24方法对比方法对比:

一个口袋中有一个口袋中有88个黑球和若干个白球个黑球和若干个白球,如果不许将球如果不许将球倒出来数倒出来数,那么你能估计出其中的白球数吗那么你能估计出其中的白球数吗?

利用抽样调查的方法利用抽样调查的方法,从从口袋中一次随机摸出口袋中一次随机摸出1010个球，求个球，求出其中黑球数与出其中黑球数与1010的比值的比值,再把球再把球放回口袋中放回口袋中.不断重复上述过程不断重复上述过程.我总共摸了我总共摸了2020次次,黑球数与黑球数与1010的比的比值的平均数为值的平均数为0.25,0.25,因此我估计口因此我估计口袋中大约有袋中大约有2424个白球个白球.答答:

设口袋中有设口袋中有xx个白球，得个白球，得解得解得x24x24小明：

从口袋中随机摸出一球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中记下其颜色，再把它放回口袋中.不不断重复上述过程断重复上述过程.我共摸了我共摸了200200次次,其其中有中有5757次摸到黑球次摸到黑球,因此我估计口袋因此我估计口袋中大约有中大约有2020个白球个白球.解：

口袋中的白球大约有口袋中的白球大约有2020个个分组活动分组活动:

在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球.

（1）

（1）分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球的个分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球的个数数.

（2）

（2）各个小组记录试验次数与试验数据各个小组记录试验次数与试验数据.（3）（3）根据小组收集的数据，估计出口袋里的白球根据小组收集的数据，估计出口袋里的白球【实验实验】

（5）（5）将各组的数据汇总将各组的数据汇总,并根据这个数据估计一个口并根据这个数据估计一个