勾股定理与旋转问题专题4PPT资料.ppt

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1.1.在在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，AC=BCAC=BC，PP是是ABCABC内一点，内一点，PB=1PB=1，PC=2,PA=3.PC=2,PA=3.求求BPCBPC2.P2.P是正方形是正方形ABCDABCD内一点，内一点，PA=1,PB=2,PC=3,PA=1,PB=2,PC=3,以以BB为旋转中心，将为旋转中心，将ABPABP按顺时针方向旋转，使得点按顺时针方向旋转，使得点AA与与CC重合，点重合，点PP旋转到点旋转到点G.G.

（1）

（1）请画出旋转后的图形，说出此时请画出旋转后的图形，说出此时APBAPB绕点绕点BB旋转了多少度。

@#@旋转了多少度。

@#@

（2）

（2）求出求出PGPG的长度。

@#@的长度。

@#@（3）（3）猜想猜想PGCPGC的形状，并说明理由的形状，并说明理由（4）（4）求求APBAPB（5）（5）求出此正方形求出此正方形ABCDABCD的面积的面积3.P3.P为正三角形为正三角形ABCABC内一点，且内一点，且PA=5,PB=4,PC=3.PA=5,PB=4,PC=3.求求BPCBPC练习练习1.P1.P是正三角形是正三角形ABCABC内一点，且内一点，且PA=6,PB=8,PC=10.PA=6,PB=8,PC=10.求求APBAPB练习练习2.P2.P是正三角形是正三角形ABCABC内一点，且内一点，且PA=3a,PB=4a,PC=5a.PA=3a,PB=4a,PC=5a.求求APBAPB练习练习3.3.在四边形在四边形ABCDABCD中，中，ABC=30ABC=30，ADC=60ADC=60，AD=CD.AD=CD.求证：

@#@求证：

@#@BDBD22=AB=AB22+BC+BC22练习练习4.4.等腰直角三角形等腰直角三角形ABCABC的斜边上取两点的斜边上取两点MM、NN，使得，使得MCN=45MCN=45求证：

@#@求证：

@#@MNMN22=AM=AM22+BN+BN22练习练习55、在等腰、在等腰RtRtABCABC中，中，CAB=CAB=9090,PP是三角形内一点，且是三角形内一点，且PA=1,PB=3,PCPA=1,PB=3,PC22=77求：

@#@求：

@#@CPACPA的大小？

@#@的大小？

@#@练习练习6.6.如图所示，如图所示，ABCABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，AB=ACAB=AC，DD是斜边是斜边BCBC的中点，的中点，EE、FF分别是分别是ABAB、ACAC边上的点，且边上的点，且DEDFDEDF，若，若BE=12BE=12，CF=5CF=5求线段求线段EFEF的长。

@#@的长。

@#@练习练习77、如图，在、如图，在ABCABC中，中，B=90B=90，MM为为ABAB上一点，上一点，AM=BCAM=BC，NN为为BCBC上一点，上一点，CN=BMCN=BM，连接连接ANAN、CMCM交于点交于点PP。

@#@求。

@#@求APMAPM的大小。

@#@的大小。

@#@