一元二次方程习题PPT课件下载推荐.ppt

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是常数项.整式整式一一最高次数最高次数（a0）（a0）axax22aabxbxbbcc3.一元二次方程的根（解）：

使一元二次方程左右两边相等的的值，叫做一元二次方程的根.4.一元二次方程3x（x-5）=2（x+1）化为一般形式是，其中二次项为，一次项系数为，是常数项.未知数未知数3x3x22-17x-2=0-17x-2=03x3x22-17-17-2-2一元二次方程的定义一元二次方程的定义典型例题典型例题【例1】判断以下方程是否是一元二次方程：

x2-4x-2=0；

=1；

2x2-xy-1=0；

2x（3x-5）=6x2+2;

3y2+4y-6=0；

x3-2x2+5=0.解：

解：

是一元二次方程；

和和不是一元二次方程不是一元二次方程.1.判断以下方程是否是一元二次方程：

x2+2x+y=0；

x2=6；

-1=0；

y2+2y=0；

ax2+bx+c=0；

3x=x2.解解:

不是一元二次方程不是一元二次方程.一元二次方程的一般式一元二次方程的一般式典型例题典型例题【例2】把关于x的一元二次方程3x2=5x-3化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.解：

一般形式解：

一般形式3x3x22-5x+3=0-5x+3=0，a=3a=3，b=-5b=-5，c=3.c=3.【例3】当a为何值时，方程（a-2）xa+2x-1=0为一元二次方程？

当解：

当a=2a=2且且a-20a-20，即，即a=-2a=-2时，原方程为一元二次方程时，原方程为一元二次方程.模拟演练模拟演练2.将方程x2-x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.3.已知关于x的方程（k2-1）x2+（k+1）x-6=0是一元二次方程，求k的取值范围.解：

原方程为一元二次方程原方程为一元二次方程,kk22-10.k-10.k1.1.解：

一般形式xx22-x-2=0-x-2=0，a=a=，b=-1b=-1，c=-2.c=-2.一元二次方程的解一元二次方程的解典型例题典型例题【例4】已知x=3是ax2-20x+42=0的根，求a的值.解：

x=3x=3是方程是方程axax22-20x+42=0-20x+42=0的根的根,将之代入方程，得将之代入方程，得aa3322-20-203+42=0.3+42=0.解得解得a=2.a=2.模拟演练模拟演练4.已知m是方程x2+x-1=0的一个根，求代数式（m+1）2+（m+1）（m-1）的值.解：

mm是方程是方程xx22+x-1=0+x-1=0的一个根，的一个根，mm22+m-1=0.m+m-1=0.m22+m=1.+m=1.（m+1m+1）22+（m+1m+1）（）（m-1m-1）=m=m22+2m+1+m+2m+1+m22-1-1=2=2（mm22+m+m）=2.=2.夯实基础夯实基础一元二次方程的定义一元二次方程的定义1.判断下列方程是否是一元二次方程：

（1）x2-2x=x2+1（）

（2）2x2-y+5=0（）（3）2（x+1）2=3（x+1）（）2.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.x2+=0B.ax2+bx+c=0C.（x-1）（x+2）=1D.3x2-2xy-5y2=03.方程（2a-4）x2-2bx+a=0,在什么条件下为一元二次方程？

在什么条件下为一元一次方程？

C解：

当a2a2时为一元二次方程；

时为一元二次方程；

当当a=2a=2且且b0b0时为一元一次方程时为一元一次方程.一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式4.把方程x（x+2）5x化成一般形式，则a，b，c的值分别是（）A.1，3，5B.1，3，0C.1，0，5D.1，3，0B5.下列方程不含一次项的是（）A.3x28=4xB.1+7x=49x2C.x（x1）=0D.（x+）（x-）=0D6.方程x=-3x2+5中二次项系数是，一次项系数是，常数项是.33-5-57.若关于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+m2-1=0的常数项为0，则m的值是多少？

解解:

由题意，得由题意，得解得解得m=-1.m=-1.即即m=-1m=-1时，时，（m-1）x（m-1）x22+2x+m+2x+m22-1=0-1=0的常数项为的常数项为0.0.一元二次方程的解一元二次方程的解8.一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2，则p的值为（）A.1B.2C.-1D.-29.若x=-1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为.C1110.已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是.11能力提升能力提升11.已知关于x的方程（m2-1）x2-（m+1）x+m=0是一元二次方程,则m.12.若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，试求6m+2n的值.11解：

把解：

把x=1x=1代入代入xx22+3mx+n=0+3mx+n=0，得，得1+3m+n=01+3m+n=0，3m+n=-1.6m+2n=2（3m+n）=-2.3m+n=-1.6m+2n=2（3m+n）=-2.13.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b，求a-b的值.解：

关于关于xx的一元二次方程的一元二次方程xx22+ax+b=0+ax+b=0有一个非零根有一个非零根-b-b，bb22-ab+b=0.-ab+b=0.-b0-b0，b0b0，方程两边同时除以，方程两边同时除以bb，得，得b-a+1=0.b-a+1=0.a-b=1.a-b=1.