14.1.1.1同底数的幂的乘法PPT文档格式.ppt

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列式：

10101515101033怎样计算怎样计算1015103呢？

呢？

回顾一下，什么叫乘方？

求几个相同因数的积的运算叫做乘方。

1.1.什么叫乘方？

什么叫乘方？

回顾回顾热身热身

（2）、（-2）（-2）（-2）=（-2）（）3（3）、aaaaa=a（）5（4）、x4=xxxx

（1）5555=5（）4an指数指数幂幂底数底数=aaan个个aan表示的意义是什么？

其中表示的意义是什么？

其中a、n、an分分别叫做什么别叫做什么?

2522=_=2（）（101010）（1010）（22222）（22）a3a2=a（）103102=_=10（）75aaaaa5=2（）=10（）=a（）请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

有什么关系？

2522=2（）103102=10（）a3a2=a（）755猜想：

猜想：

aman=?

（m、n都是正整数都是正整数）分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+25+23+2猜想猜想猜想猜想:

aman=（当m、n都是正整都是正整数）am+naman=（aaa）m个个a（aaa）n个个a（乘方的意义）（乘方的意义）=aaa（m+n）个个a（乘法结合律）（乘法结合律）=am+n（乘方的意义）（乘方的意义）即即aman=am+n（当当m、n都都是是正正整整数数）真不错，你的猜想是正确的！

真不错，你的猜想是正确的！

aman=am+n（m、n都是正整数都是正整数）同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想：

想一想：

当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否具有这一性质呢？

怎样用公式表示？

底数底数，指数指数。

不变不变相加相加同底数幂的乘法法则：

同底数幂的乘法法则：

请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论。

括这个结论。

我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.如如4345=43+5=48amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底底不变、指加法）不变、指加法）幂的底数必须相同，相幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加乘时指数才能相加.同底同底数幂的乘法的乘法运算法算法则aman=am+n（当当m、n都都是是正正整整数数）amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）例例11计算：

计算：

（1）

（2）（3）（4）新知运用新知运用-例题学习例题学习练习一练习一1.计算：

（抢答）计算：

（抢答）

（1）105106

（2）a7a3（3）x5x5（4）b5b（1011）（a10）（x10）（b6）Good!

练习二练习二下面的计算对不对？

如果不对，怎样改正？

下面的计算对不对？

（1）b5b5=2b5（）

（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25（）（4）y5y5=2y10（）（5）cc3=c3（）（6）m+m3=m4（）b5b5=b10b5+b5=2b5x5x5=x10y5y5=y10cc3=c4m+m3=m+m3了不起！

了不起！

填空：

（1）x5（）=x8

（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m变式训练变式训练x3a5x32m真棒！

真棒！

真不错！

你真行！

太棒了！

1.计算计算:

（1）xnxn+1;

（2）（x+y）3（x+y）4.解解:

xnxn+1=xn+（n+1）=x2n+1aman=am+n公式中的公式中的a可代表可代表一个数、字母、式一个数、字母、式子等子等.解解:

（x+y）3（x+y）4=（x+y）3+4=（x+y）7练习练习2计算：

（1）（22）（3）x3-x528（-2）7

（1）8=2x，则，则x=；

（2）84=2x，则，则x=；

（3）3279=3x，则，则x=.35623233253622=3332=练习练习3计算：

（1）

（2）温馨提示：

温馨提示：

同底数幂同底数幂相乘时，指数是相乘时，指数是相加相加的；

的；

底数为底数为负数负数时，先用同底数幂的乘法时，先用同底数幂的乘法法则计算，法则计算，最最后后确确定结果的正负定结果的正负；

不能疏忽不能疏忽指数为指数为11的情况；

的情况；

公式中的公式中的aa可为一个有理数、单项式可为一个有理数、单项式或多项式（或多项式（整体思想整体思想）

（2）a8+a8计算计算:

（1）a8a8要看仔细呦！

要看仔细呦！

运用同底数幂的乘法法则要注意：

1.必须具备同底、相乘两个条件；

必须具备同底、相乘两个条件；

2.注意注意aman与与am+an的区别；

的区别；

例例2aman=am+n（m,n都是都是正整数正整数）同底数幂的乘法性质：

同底数幂的乘法性质：

幂幂的意义的意义:

an=aaan个个aamanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）方法“特殊一般特殊”例子公式应用2、已知：

am=2，an=3.求am+n=？

.解解：

am+n=aman（逆运算）（逆运算）=23=61、如果an-2an+1=a11,则n=.6