14.若k、b是一元二次方程x2+px-│q│=0的两个实根(kb≠0),在一次函数y=kx+b中,y随x的增大而减小,则一次函数的图像一定经过()
(A)第1、2、4象限(B)第1、2、3象限(C)第2、3、4象限(D)第1、3、4象限
15.一个装有进出水管的水池,单位时间内进、出水量都是一定的.已知水池的容积800升,又知单开进水管20分钟可把空水池注满;若同时打开进、出水管,20分钟可把满水池的水放完,现已知水池内有水200升,先打开进水管3分钟,再打开出水管,两管同时开放,直至把水池中的水放完,则能确定反映这一过程中水池的水量q(升)随时间t(分钟)变化的函数图象是( )
A.B.C.D.
16.在同一直角坐标系中,直线l1:
y=(k-2)x+k和l2:
y=kx的位置关系可能是()
l1
x
y
0
l2
A
l1
l1
l2
0
B
0
C
x
l1
l2
x
y
0
D
l1
l2
17.某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y的值随x的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式:
_________.
18.函数y=-3x+2的图像上存在点P,使得P到x轴的距离等于3,则点P的坐标为__________.
19.过点P(8,2)且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________.
20.y=x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限.
21.若一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时,对应的y值为1≤y≤9,则一次函数的解析式为________.
22.已知一次函数y=(4m+1)x-(m-1).
(1)m为何值时,y随x的增大而减小?
(2)m为何值时,直线与y轴的交点在x轴上方?
(3)m为何值时,直线不经过第二象限?
23.已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(2,0)与B(0,4).
(1)求一次函数的解析式,并在直角坐标系内画出这个函数的图象;
(2)如果
(1)中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内,求相应的x的值在什么范围内.
24.已知一次函数的图象,交x轴于A(-6,0),交正比例函数的图象于点B,且点B在第三象限,它的横坐标为-2,△AOB的面积为6平方单位,求正比例函数和一次函数的解析式.
26.如图,一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.求过B、C两点直线的解析式.
例题讲解:
1.如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数的图象过点A,则k的值是( )
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4
2.如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A(﹣1,2)、B(1,﹣2)两点,若y1<y2,则x的取值范围是( )
A.x<﹣1或x>1B.x<﹣1或0<x<1
C.﹣1<x<0或0<x<1D.﹣1<x<0或x>1
3.在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线的交点的个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定
4.若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1,则k的值为( )
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. 2
5.已知点A(-1,y1)、B(2,y2)都在双曲线y=上,且y1>y2,则m的取值范围是【】
A.m<0B.m>0C.m>-D.m<-
A
B
C
O
x
y
6.如图,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=-x+6于A、B两点,若反比例函数y=(x>0)的图像与△ABC有公共点,则k的取值范围是()
A.2≤k≤9B.2≤k≤8
C.2≤k≤5D.5≤k≤8
7.如图,一次函数的图象与坐标轴分别交于A,B两点,与反比例函数的图象在第二象限的交点为C,CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2,OD=4,△AOB的面积为1.
(1)求一次函数与反比例的解析式;
(2)直接写出当时,的解集.
8.如图,一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数,且≠0)的图象交于A,B两点,且点A的坐标为(,4).
(1)分别求出反比例函数及一次函数的表达式;
(2)求点B的坐标.
综合复习:
1.关于反比例函数的图象,下列说法正确的是()
A.必经过点(1,1) B.两个分支分布在第二、四象限
C.两个分支关于x轴成轴对称 D.两个分支关于原点成中心对称
2.函数与函数在同一坐标系中的大致图像是
3.如图,反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x>1时,函数值y的取值范围是()
A.y>1B.0<y<1C.y>2D.0<y<2
4.若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大,则的取值范围是
A. B. C. D.
5.某反比例函数的图象经过点(-1,6),则下列各点中,此函数图象也经过的点是()
A.(-3,2)B.(3,2)C.(2,3)D.(6,1)
6.小明乘车从南充到成都,行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图像是()
ABCD
7.已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1y2+x2y1的值为( )
A.
﹣6
B.
﹣9
C.
0
D.
9
8.在反比例函数的图象上有两点(-1,y1),,则y1-y2的值是( )
A.
负数
B.
非正数
C.
正数
D.
不能确定
9.对于函数,下列说法错误的是()
A.它的图像分布在一、三象限B.它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形
C.当x>0时,y的值随x的增大而增大D.当x<0时,y的值随x的增大而减小
10.如图,点A是反比例函数y=(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B,以AB为边作▱ABCD,其中C、D在x轴上,则S□ABCD为( )
A.2B.3C.4D.5
11.如图为反比例函数在第一象限的图象,点A为此图象上的一动