上海市中考数学试题分类解析汇编专题数量和位置变化Word下载.doc

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由题意可得：

2=－4，化系数为1得：

=－2。

2（上海市2003年2分）已知函数，那么＝▲。

【答案】。

【考点】求函数值，二次根式化简。

【分析】把直接代入函数即可求出函数值：

。

3.（上海市2003年2分）函数的定义域是▲。

【答案】且。

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式的性质和分式的意义。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须；

根据分式分母不等于0的条件，分母。

所以函数的定义域是且。

4.（上海市2004年2分）函数的定义域是▲。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。

根据分式分母不为0的条件，必须。

∴函数的定义域是。

5.（上海市2004年2分）已知，则点在第▲_象限。

【答案】三。

【考点】点的坐标。

【分析】由判断出点坐标的符号，根据点在坐标系中各象限的坐标特点即可解答：

∵，∴＜0，＜0，

∴点的横坐标和纵坐标都要小于0，符合点在第三象限的条件。

6.（上海市2005年3分）函数的定义域是▲

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式的性质。

7.（上海市2005年3分）如果函数，那么▲

【答案】2。

【考点】求函数值。

【分析】根据函数的定义，将=1代入即可：

。

8.（上海市2006年3分）函数的定义域是▲

【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件。

【分析】根据分式分母不为0的条件，直接得出结果：

，解得：

9.（上海市2007年3分）已知函数，则▲．

【答案】1。

【分析】将代入函数即可求得的值：

10.（上海市2007年3分）函数的定义域是▲．

【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。

11.（上海市2007年3分）如图，在直角坐标平面内，线段垂直于轴，垂足为，且，如果将线段沿轴翻折，点落在点处，那么点的横坐标是▲．

【考点】关于轴对称的点的坐标。

【分析】关于轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点（2，）关于轴对称的点的坐标是（－2，），即点的横坐标是－2。

12.（上海市2008年4分）已知函数，那么▲．

13.（上海市2008年4分）在图中，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是▲．

【考点】函数图像的平移。

【分析】如图，直线的关系式为，直线向上平移1个单位，直线的斜率不变，在轴上的截距＋1。

因此所求一次函数的解析式是。

14.（上海市2009年4分）已知函数，那么▲．

15.（上海市2009年4分）将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是▲．

【分析】抛物线向上平移1个单位，抛物线顶点的横坐标不变，纵坐标＋1。

因此所求新的抛物线的表达式是。

16.（上海市2010年4分）已知函数f（x）=，那么f（─1）=▲.

17.（上海市2010年4分）将直线向上平移5个单位后，所得直线的表达式是▲.

【分析】直线向上平移5个单位，直线的斜率不变，在轴上的截距＋5。

17.（上海市2011年4分）函数的定义域是▲．

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，由直接得出结果：

三、解答题

1.（上海市2002年10分）已知：

二次函数y＝x2－2（m－1）x＋m2－2m－3，其中m为实数．

（1）求证：

不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；

（2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）．B（x2，0），且x1、x2的倒数和为，求这个二次函数的解析式．

【答案】

（1）证明：

和这个二次函数对应的一元二次方程是x2－2（m－1）x＋m2－2m－3＝0，

Δ＝4（m－1）2－4（m2－2m－3）

　　 ＝4m2－8m＋4－4m2＋8m＋12

　　 ＝16＞0。

　　∵方程x2－2（m－1）x＋m2－2m－3＝0必有两个不相等的实数根，

∴不论m取何值，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点。

（2）解：

由题意可知x1、x2是方程x2－2（m－1）x＋m2－2m－3＝0的两个实数根，

∴x1＋x2＝2（m－1），x1·

x2＝m2－2m－3．

　　∵，即，∴（*）

　　解得　m＝0或m＝5

　　经检验：

m＝0，m＝5都是方程（*）的解

∴所求二次函数的解析是y＝x2＋2x－3或y＝x2－8x＋12。

【考点】抛物线与x轴的交点，一元二次方程根的判别式和根与系数的关系。

【分析】

（1）判断二次函数y＝x2－2（m－1）x＋m2－2m－3与x轴的交点情况，需要把问题转化为求对应的方程x2－2（m－1）x＋m2－2m－3＝0根的的判别式的符号即可。

（2）而已知二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）．B（x2，0），相当于已知此方程两根为x1，x2．可运用根与系数的关系解题，所求m的值不受限制，结果有两个。

2.（上海市2003年10分）已知：

一条直线经过点A（0，4）、点B（2，0），如图，将这条直线向作平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB＝DC。

求：

以直线CD为图象的函数解析式。

【答案】解：

设直线AB的解析式为y=kx＋b，

把A（0，4）、点B（2，0）代入得，解得。

∴直线AB的解析式为y=－2x＋4。

∵直线AB平移后得到CD，∴可设直线CD为y=－2x＋b＇。

∵DB＝DC，DO⊥BC，∴OB＝OC。

∴b＇＝－4。

∴平移以后的函数解析式为：

y=－2x－4。

【考点】待定系数法求一次函数解析式，直线上点的坐标与方程的关系，一次函数图象与几何变换。

【分析】先求出直线AB的解析式，再根据平移的性质求直线CD的解析式。

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