算法概念定稿PPT文档格式.ppt
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把大象装进冰箱,第三步:
关上冰箱门,要把大象装进冰箱,分几步?
问题情境:
一知识探究,加减消元法和代入消元法,第三步:
-2得:
5y=3,第四步:
解得:
第一步:
+2得:
5x=1,第二步:
第五步:
得到方程组的解为,第五步:
得到方程组的解为,第一步:
-得,第二步:
第三步:
-得,第四步:
这五个步骤就构成了解二元一次方程组的一个“算法”,在这里我们可以利用得到的二元一次方程组的求解公式,第一步:
取a1=1,b1=-2,c1=-1,a2=2,b2=1,c2=1第二步:
计算与第三步:
输出运算结果。
给出另一个算法:
(例如:
),1.算法的概念:
算法(algorithm)通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题。
二建构数学,2.算法的特征,例1.
(1)设计一个算法判断7是否为质数.,第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0,所以2不能整除7.,第二步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0,所以3不能整除7.,第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0,所以4不能整除7.,第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0,所以5不能整除7.,第五步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0,所以6不能整除7.,三数学应用,因此,7是质数,例1
(1)设计一个算法判断7是否为质数.,第一步,用2除7,得到余数1.因为余数不为0,所以2不能整除7.,第二步,用3除7,得到余数1.因为余数不为0,所以3不能整除7.,第三步,用4除7,得到余数3.因为余数不为0,所以4不能整除7.,第四步,用5除7,得到余数2.因为余数不为0,所以5不能整除7.,第五步,用6除7,得到余数1.因为余数不为0,所以6不能整除7.因此,7是质数.,三数学应用,35,35,2,35,3,35,0,5,35,35,35,35,因此,35不是质数.,设计一个算法判断2011是否为质数.,探究,,则n不是质数结束算法;
(1)用表示2n-1中的任意一个整数,,若r0,,(3)这个操作一直进行到i取n-1为止.判断最终的in-1是否成立?
(2)用i除n,,得到余数.,若r=0,将用代替,再执行同样的操作;
i,i,i+1,并且从2开始取数;
r,如何写出“判断整数n(n2)是否为质数”的算法?
探究,
(1)用i表示2n-1中的任意一个整数,并从2开始取数;
(3)这个操作一直进行到i取n-1为止.,
(2)用i除n,得到余数r.若r=0则n不是质数结束算法;
若r0,将i用i+1代替,再执行同样的操作,,探究:
如何写出“判断整数n(n2)是否为质数”的算法?
第一步,令i=2;
第二步,用i除n,得到余数r;
若r0,将i用i+1替代;
第三步,若r=0,则n不是质数,结束算法;
第四步,判断“in-1”是否成立?
若是,则n是质数,结束算法;
否则,返回第三步.,第一步给定大于2的整数n,问题情境:
猜商品价格,第一步报5000;
第二步若正确,就结束,若高了,则报4000.若低了,则报6000;
第三步重复第二步的报数方法,直到得出正确结果.,一苹果手机价格在30007000元之间,问竞猜者采取什么策略才能在较短时间内猜出商品价格?
猜中间值做法体现了二分法思想,二分法,对于区间a,b上连续不断、f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点或其近似值的方法叫做二分法.,第四步,若f(a)f(m)0,则含零点的区间为a,m;
第二步,给定区间a,b,满足f(a)f(b)0,第三步,取中间点,将新得到的含零点的区间仍然记为a,b.,否则,含零点的区间为m,b.,算法步骤:
第一步,令,第五步,返回第三步,精确度d.,第五步,判断f(m)是否等于或者a,b的长度是否小于d,若是,则m是方程的近似解;
否则,返回第三步,当d=0.005时,按照以上算法,可得下面表和图.,于是,开区间(1.4140625,1.41796875)中的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近似解.,四课堂检测:
给出求1+2+3+4+5+6的一个算法.,1,2,3,按照逐一相加的程序进行.,第一步:
计算1+2,得3;
第二步:
将第一步中的运算结果3与3相加得6;
将第二步中的运算结果6与4相加得10;
第四步:
将第三步中的运算结果10与5相加得15;
将第四步中的运算结果15与6相加得21.,?
运用下面公式直接计算.,第一步,取n=6;
第二步,计算;
第三步,输出计算结果.,?
用循环方法求和.,第一步:
使S=1.,第二步:
使i=2.,第三步:
使S=S+i.,第四步:
使i=i+1.,第五步:
如果i7,则返回第三步,否则输出S,?
这里的“=”不是我们常说的那个等号,是的赋值号!
2.算法的特征是什么?
1.算法的概念:
小结,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
1.作业:
优化方案,2弹性作业:
预习下一节,作业,朴实沉毅自强不息,祝大家学习进步心情愉快,