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A1B1C1A2A3（好结果）如得出结果A3最好，则固定A于A3，C还是Cl，使B变化之：

B1A3C1B2（好结果）B3得出结果以B2为最好，则固定B于B2，A于A3，使C变化之：

C1A3B2C2（好结果）C3试验结果以C2最好。

于是就认为最好的工艺条件是A3B2C2。

2022/11/15这种方法一般也有一定的效果，但缺点很多。

首先这种方法的选点代表性很差，如按上述方法进行试验，试验点完全分布在一个角上，而在一个很大的范围内没有选点。

因此这种试验方法不全面，所选的工艺条件A3B2C2不一定是27个组合中最好的。

其次，用这种方法比较条件好坏时，是把单个的试验数据拿来，进行数值上的简单比较，而试验数据中必然要包含着误差成分，所以单个数据的简单比较不能剔除误差的干扰，必然造成结论的不稳定。

2022/11/161.2正交表正交表

（一）正交表的代号及含义

（一）正交表的代号及含义常用正交表的形式为常用正交表的形式为：

Ln（mk）式中式中，L正交表的符号正交表的符号（LatinSquare）；

n要做的试验次数要做的试验次数（正交表横行数正交表横行数）；

m因素的水平数因素的水平数；

k最多允许安最多允许安排的因素个数排的因素个数（列数列数）。

2022/11/17如如表示表示表示各因素的表示各因素的水平数水平数为为2，做做8次试验次试验，最多考虑，最多考虑7个个因素因素（含交互作用）的（含交互作用）的正正交表交表。

如：

L8（27）完全试验次数：

完全试验次数：

128L27（313）完全试验次数：

）完全试验次数：

15943232022/11/18

（二）正交表的两种形式

（二）正交表的两种形式

（1）等等水水平平正正交交表表：

指指各各个个因因素素的的水水平平数数都都相相等的正交表。

等的正交表。

如如L8（27），），L27（313）

（2）混混合合水水平平正正交交表表：

指指试试验验中中各各因因素素的的水水平平数不相等的正交表数不相等的正交表如如L8（4124），L24（3424）2022/11/19（三）正交表的特点（三）正交表的特点

（1）每每一一列列中中，不不同同的的数数字字出出现现的的次次数数相相等等，即即对对任任何何一一个个因因素素，不不同同水水平平的的试试验验次次数数是是一一样样的的。

（整齐可比性整齐可比性）

（2）任任意意两两列列中中，同同一一横横行行的的两两个个数数字字构构成成有有序序数数对对，每每种种数数对对出出现现的的次次数数是是相相同同，即即任任何何两两个个因因素素之之间间都是交叉分组的全面试验。

都是交叉分组的全面试验。

（均衡搭配性均衡搭配性）2022/11/110（3）将将正正交交表表中中的的任任意意两两行行（或或两两列列）交交换换，仍仍是是正交表。

正交表。

（4）将某一列中的数字号码相互对换，仍是正交表。

将某一列中的数字号码相互对换，仍是正交表。

因而，不同书中所列正交表不尽相同，但实质一样。

2022/11/111关于正交的直观印象（三因素三水平试验）数据点分布是均匀的数据点分布是均匀的每一个面都有每一个面都有3个点个点每一条线都有每一条线都有1个点个点目的：

能使试验点分目的：

能使试验点分布得很均匀，又能减少布得很均匀，又能减少试验次数，每行每列上试验次数，每行每列上的点一样多。

的点一样多。

2022/11/112试验工作者在长期的工作中总结出一套办法，创造出所谓的正交表。

按照正交表来安排试验，既能使试验点分布得很均匀，又能减少试验次数。

如上例，对应于A有Al、A2、A3三个平面，对应于B、C也各有三个平面，共九个平面。

则这九个平面上的试验点都应当一样多，即对每个因子的每个水平都要同等看待。

具体来说，每个平面上都有三行、三列，要求在每行、每列上的点一样多。

这样，作出如图2所示的设计，试验点用表示。

我们看到，在9个平面中每个平面上都恰好有三个点而每个平面的每行每列都有一个点，而且只有一个点，总共九个点。

这样的试验方案，试验点的分布很均匀，试验次数也不多。

2022/11/113（四）正交试验设计的分类（四）正交试验设计的分类2022/11/114（五）（五）正交试验设计的优点正交试验设计的优点能能在在所所有有试试验验方方案案中中均均匀匀地地挑挑选选出出代代表表性性强强的少数试验方案。

的少数试验方案。

通通过过对对这这些些少少数数试试验验方方案案的的结结果果进进行行统统计计分分析析，可可以以推推出出较较优优的的方方案案，而而且且所所得得到到的的较较优方案往往不包含在这些少数试验方案中。

优方案往往不包含在这些少数试验方案中。

对对试试验验结结果果作作进进一一步步的的分分析析，可可以以得得到到试试验验结结果果之之外外的的更更多多信信息息。

例例如如，各各试试验验因因素素对对试试验验结结果果影影响响的的重重要要程程度度、各各因因素素对对试试验验结结果的影响趋势等。

果的影响趋势等。

2022/11/1151.3正交试验设计的基本步骤正交试验设计的基本步骤包括两部分：

一是试验设计；

二是数据处理包括两部分：

二是数据处理

（1）明确试验目的，确定评价指标）明确试验目的，确定评价指标

（2）挑选因素，确定水平）挑选因素，确定水平（3）选正交表，进行表头设计）选正交表，进行表头设计（4）明确试验方案，进行试验，得到结果）明确试验方案，进行试验，得到结果（5）对试验结果进行统计分析）对试验结果进行统计分析（6）进行验证试验，作进一步分析）进行验证试验，作进一步分析2022/11/1161.4正交试验设计结果的直观分析法正交试验设计结果的直观分析法1.4.1单指标正交试验设计及其结果的直观分析单指标正交试验设计及其结果的直观分析例例柠柠檬檬酸酸硬硬脂脂酸酸单单甘甘酯酯是是一一种种新新型型的的食食品品乳乳化化剂剂，它它是是柠柠檬檬酸酸与与硬硬脂脂酸酸单单甘甘酯酯在在一一定定的的真真空空度度下下，通通过过酯酯化化反反应应制制得得，现现对对其其合合成成工工艺艺进进行行优优化化，以以提提高高乳乳化化剂剂的的乳乳化化能能力力。

乳乳化化能能力力测测定定方方法法：

将将产产物物加加入入油油水水混混合合物物中中，经经充充分分地地混混合合、静静置置分分层层后后，将将乳乳状状液液层层所所占占的的体体积积百百分分比比作作为为乳乳化化能能力力。

根根据据探探索索性性试试验验，确确定定的的因因素素与与水水平平如如下下表表所所示示，假假定定因因素间无交互作用。

素间无交互作用。

2022/11/117

（1）明确试验目的，确定评价指标）明确试验目的，确定评价指标试验目的试验目的提高产品的乳化能力提高产品的乳化能力评价指标评价指标单指标：

乳化能力单指标：

乳化能力（3）选正交表，进行表头设计）选正交表，进行表头设计a按水平数选表按水平数选表b根据试验特点选表根据试验特点选表

（2）挑选因素，确定水平）挑选因素，确定水平水平水平（A）温度温度/（B）酯化时间酯化时间/h（C）催化剂种类催化剂种类11303甲甲21202乙乙31104丙丙2022/11/118等水平正交表：

等水平正交表：

2水平正交表水平正交表L4（23）、）、L8（27）、）、L12（211）.3水平正交表水平正交表L9（34）、）、L18（37）、）、L27（313）.4水平正交表水平正交表L16（45）、）、L32（49）、）、L64（421）.5水平正交表水平正交表L25（56）.8水平正交表水平正交表L64（89）.因素因素A空列空列BC列号列号1234表头设计：

一个因素占一列，不同因素占不同的列表头设计：

一个因素占一列，不同因素占不同的列本例是一个本例是一个3水平的试验，要选用水平的试验，要选用Ln（3m）型正交表，型正交表，有有3个因素，不考虑交互作用，个因素，不考虑交互作用，m3，选，选L9（34）2022/11/119（4）明确试验方案）明确试验方案把把各各列列上上的的数数字字1、2、3分分别别看看成成是是该该列列因因素素在在各个试验中的水平数各个试验中的水平数每行对应一个试验方案每行对应一个试验方案试验号试验号A空列空列BC试验方案试验方案11111A1B1C121222A1B2C231333A1B3C342123A2B2C352231A2B3C162312A2B1C273132A3B3C283213A3B1C393321A3B2C12022/11/120如果将各因素对应的水平的具体数值填上去，如果将各因素对应的水平的具体数值填上去，则试验方案更加明确则试验方案更加明确A3B2C1

（1）甲甲

（2）2（3）（3）1109A3B1C3（3）丙丙

（1）3

（2）（3）1108A3B3C2

（2）乙乙（3）4

（1）（3）1107A2B1C2

（2）乙乙

（1）3（3）

（2）1206A2B3C1

（1）甲甲（3）4

（2）

（2）1205A2B2C3（3）丙丙

（2）2

（1）

（2）1204A1B3C3（3）丙丙（3）4（3）

（1）1303A1B2C2

（2）乙乙

（2）2

（2）

（1）1302A1B1C1

（1）甲甲

（1）3

（1）

（1）1301试验方案试验方案（C）催化剂催化剂种类种类（B）酯化时间酯化时间/h空列空列（A）温度温度/试验号试验号按按规规定定的的方方案案做做试试验验，将将试试验验结结果果（指标）填写在表的最后一列中（指标）填写在表的最后一列中0.660.640.670.820.850.870.570.740.56乳化能乳化能力力2022/11/121（5）对试验结果进行统计分析）对试验结果进行统计分析极差分析极差分析计算每个因素中各水平试验结果之和计算每个因素中各水平试验结果之和Ki:

Ki=（同一列中与同一列中与i水平有关的试验结果水平有关的试验结果）计算每个因素中各个水平的平均效果计算每个因素中各个水平的平均效果ki:

ki=Ki/同一列中同一列中i水平的重复次数水平的重复次数计算极差计算极差R：

R=maxKiminKi或或R=maxkiminki2022/11/122结果分析结果分析试验号试验号（A）温度温度/空列空列（B）酯化时间酯化时间/h（C）催化剂种类催化剂种类乳化能力乳化能力1

（1）130

（1）

（1）3

（1）甲甲0.562

（1）130

（2）

（2）2

（2）乙乙0.743

（1）130（3）（3）4（3）丙丙0.574

（2）120（