数字滤波器的基本结构_精品文档PPT课件下载推荐.ppt

数字滤波器的基本结构_精品文档PPT课件下载推荐.ppt

《数字滤波器的基本结构_精品文档PPT课件下载推荐.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字滤波器的基本结构_精品文档PPT课件下载推荐.ppt（39页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

影响系统的复杂性乘法次数：

影响系统的速度2、在有限精度（有限字长）下，结构不同，系统的误差性能、稳定性不同9两种形式的滤波器FIR系统系统IIR系统系统这两类不同的网络结构各有不同的特点，因此，分别论述101、IIR系统系统结构中存在反馈环节的系统称为递归系统。

系统结构中存在反馈环节的系统称为递归系统。

又因为该系统的冲激响应又因为该系统的冲激响应h（n）是无限长序列，所是无限长序列，所以又称为无限冲激响应（以又称为无限冲激响应（InfiniteImpulseResponse-IIR）系统。

）系统。

例如：

一阶IIR系统：

11IIR滤波器的特点1.系统的单位冲激响应是无限长的系统的单位冲激响应是无限长的2.系统函数系统函数H（z）在有限在有限Z平面存在极点平面存在极点设计的系统存在稳定性问题3.结构上存在输出到输入的反馈结构上存在输出到输入的反馈可改进滤波器幅频特性，因此，阶数少，需要的存储单元数目及乘法运算次数少，系统的速度快，结构简单，适合对实时性高的场合122、FIR系统没有反馈环节的系统称为非递归系统。

没有反馈环节的系统称为非递归系统。

因因为为该该系系统统的的冲冲激激响响应应h（n）是是有有限限长长序序列列，所所以以又又称称为为有有限限冲冲激激响响应应（FiniteImpulseResponse-FIR）系统）系统13FIR滤波器的特点1.系统的单位冲激响应长度有限系统的单位冲激响应长度有限2.系统函数系统函数H（z）在在|z|0处收敛，在有限处收敛，在有限Z平面只有平面只有零点，极点只在零点，极点只在z=0处处（因果系统因果系统）系统稳定3.结构上是非递归系统，不存在输出到输入的反馈结构上是非递归系统，不存在输出到输入的反馈（有些结构也存在反馈，如：

频率抽样结构）阶数高，系统复杂，速度慢，实时性不好4.可实现线性相位特性可实现线性相位特性141.2IIR滤波器的结构滤波器的结构一、直接型结构一、直接型结构二、规范型结构二、规范型结构三、级联型结构三、级联型结构四、并联型结构四、并联型结构15一、直接型结构也叫直接I型结构，直接由差分方程得到两级网络：

第1级实现零点，第2级实现极点延时单元：

N+M个乘法器：

N+M+1MMM16二、规范型也叫直接II型MM初始形式（直接型的变形结构）规范型结构（图中以M=N为例）17直接型（I型、II型）结构的特点II型（规范型）延时单元数目N个（一般NM），较I型要少，因此，可节省存储单元或寄存器两种结构的系数ak、bi对滤波器的性能控制关系不直接，因此调整起来不方便两种结构的极点位置的灵敏度太大（即极点对系数的变化过于灵敏），因此对有限字长（有限精度）十分灵敏，容易引起不稳定和产生较大误差18三、级联型根据根据H（z）的极点和零点把它因式分解：

的极点和零点把它因式分解：

这里，gr，cr是实数。

把上式中的共轭因子组合成二阶实系数因子：

19把两个一阶因子组合成一个二阶因子，则有：

其中：

用规范型结构的二阶环节实现的级联型结构用规范型结构的二阶环节实现的级联型结构20级联结构的特点每个二阶网络只关系到滤波器的一对共轭零点和一对共轭极点。

调整系数1j和2j只会影响滤波器的第j对零点；

同样,调整分母多项式的系数1j和2j也只单独调整了第j对极点，对其他零点并无影响。

因因此此，与与直直接接型型结结构构相相比比，级级联联型型结结构构便便于于准准确确地地实实现现滤滤波波器器零零、极极点点的的调调整。

整。

二二阶阶环环节节的的排排列列是是可可以以随随意意的的，但但是是，每每个个环环节节的的量量化化误误差差不不一一样样，因此，恰当的选择组合形式，会显著的降低计算误差。

因此，恰当的选择组合形式，会显著的降低计算误差。

需需要要较较少少的的存存储储单单元元。

对对硬硬件件实实现现来来说说，可可以以用用一一个个二二阶阶环环节节进进行行时时分复用，具有最少的存储器。

分复用，具有最少的存储器。

由于前级的输出是下一级的输入，为使下级输入不至过大（导致限幅）或过小（信噪比低），需要在前级加增益控制，以调节电平。

21四、并联型根据极点将根据极点将H（z）展开成部分分式：

展开成部分分式：

把一阶环节都成对的配成二阶环节：

一般，MN，这里，M=N；

表示取整即：

22级联型结构C001、N是偶数时，包含一阶环节2、实系数极点可用一阶环节23并联型结构的特点并联型结构可以单独调整极点位置，但对于零点的调整却不如级联型方便。

而且当滤波器的阶数较高时，部分分式展开比较麻烦。

在运算误差方面，由于各基本网络间的误差互不影响，没有误差积累，因此比直接型和级联型误差稍小一点。

241.3FIR滤波器的结构直接型结构级联型结构频率抽样型结构快速卷积型结构25一、直接型结构根据H（z）直接画出又叫卷积型结构，有时也称为横截型结构乘法运算次数：

N次，系数存储单元:

N个，移位寄存器：

N-1个26二、级联型结构式中N为N/2的取整。

当N为偶数时，二阶因子系数2k中至少有一个为零，这个二阶因子变为一阶因子，此时H（z）有奇数个零点。

x（n）y（n）z1z1z1z1z1z10111210212220N1N2N每一节控制一对零点，需要控制传输零点时可采用它。

乘法次数比直接型多27三、频率抽样型结构由由频频域域采采样样定定理理可可知知，对对长长度度为为M的的有有限限长长序序列列h（n）的的Z变变换换H（z）在在单单位位圆圆上上做做N（M）点点的的等等间间隔隔采采样样H（k），其其N点点IDFT是是原原序序列列h（n），此此时时H（z）可可以以用用频频域域采采样样序序列列H（k）内插得到，内插得到，内插公式如下：

内插公式如下：

k=0,1,2,N1其中28H（z）也可以重写为式中：

显然，H（z）的第一部分Hc（z）是一个由N阶延时单元组成的梳状滤波器。

它在单位圆上有N个等间隔的零点i=0,1，2,N1梳状滤波器29第二部分是由N个一阶网络Hk（z）组成的并联结构，每个一阶网络在单位圆上有一个极点是一个有N个极点的谐振网络。

这些极点正好与第一部分梳状滤波器的N个零点相抵消，从而使H（z）在这些频率上的响应等于H（k）。

把这两部分级联起来就可以构成FIR滤波器的频率采样型结构。

k=0,1，2,N130FIR滤波器的频率采样型结构31特点优点：

1.系数H（k）是滤波器在=2k/N处的响应值，可以直接控制可以直接控制滤波器的响应滤波器的响应；

2.只要滤波器的阶数N相同，对于任何频响形状，其梳状滤波器部分的结构完全相同，N个一阶网络部分的结构也完全相同，只是各支路的增益H（k）不同，因此频率采样型结构便于标准化、模块化便于标准化、模块化。

缺点：

1.滤波器系数H（k）和WN-k一般为复数，复数乘法实现麻烦。

2.系统稳定是靠位于单位圆上的N个零极点对消来保证的，如果滤波器的系数稍有误差，极点可能移到单位圆外，造成零极点不能完全对消，影响系统的稳定性。

32修正1、对抽样点的修正、对抽样点的修正此时-11ReZImZr332、对系数的修正-复系数实数化若：

h（n）是实序列，则H（k）=H*（N-k）。

又于是，将Hk（z）和HN-k（z）合并为一个二阶网络，记为Hk（z）式中式中:

34该二阶网络是一个谐振频率为k=2k/N的谐振器二阶网络351）当N为偶数时，有一对实根z=r，除二阶网络外尚有两个对应的一阶网络:

此时，2）当N为奇数时，只有一个实根z=r，对应于一个一阶网络H0（z）。

这时的H（z）为36频率采样修正结构37一般来说，当采样点数N较大时，频率采样结构比较复杂，所需的乘法器和延时器比较多。

但在以下两种情况下，使用频率采样结构比较经济。

（1）对于窄带滤波器，其多数采样值H（k）为零，谐振器柜中只剩下几个所需要的谐振器。

这时采用频率采样结构比直接型结构所用的乘法器少，当然存储器还是要比直接型用得多一些。

（2）在需要同时使用很多并列的滤波器的情况下，这些并列的滤波器可以采用频率采样结构，并且可以共用梳状滤波器和谐振柜，只要将各谐振器的输出适当加权组合就能组成各个并列的滤波器。

38四、快速卷积型结构四、快速卷积型结构图中LN+M-1,M为x（n）的长度N为h（n）的长度39FIR的快速卷积型结构