19.2-3证明举例.doc

19.2-3证明举例.doc

《19.2-3证明举例.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19.2-3证明举例.doc（2页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

_月__日星期__第__周

课题

19.2－3证明举例

课型

新授

教时

1

教学

目标

1．通过证明举例的学习和实践，懂得演绎推理的一般规则，初步掌握规范表达的格式；

2．了解证明之前进行分析的基本思路；

3．能利用全等三角形的判定与性质来证明有关线段相等以及两条直线的平行的简单问题。

重点

全等三角形的判定与性质运用。

难点

如何探索证题思路和添置辅助线。

教具准备

多媒体课件

教学过程

教师活动

学生活动

一、复习：

全等三角形的判定和性质

二、新授：

（一）例题分析：

例题5已知：

如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，点E、F在AD上，且AE=DF，∠ABE＝∠DCF.

求证：

BE‖CF.

分析：

要证明BE‖CF，只要证明∠1＝∠2；已知∠ABE＝∠DCF，又由三角形的外角性质可知∠1＝∠A＋∠ABE，∠2＝∠D＋∠DCF，因此只要证明∠A＝∠D.

另解1，分析：

要证明BE‖CF，只要证明∠1＝∠2；只需要证明△BOE≌△COF；由已知OB=OC，对顶角∠BOA=∠COD，可知只要证明OE=OF.由已知条件OA=OD、AE=DF即可得到OE=OF.

另解2，分析：

要证明BE‖CF，只要证明∠EBO＝∠FCO；由图可知∠ABO＝∠EBO＋∠ABE，∠DCO＝∠FCO＋∠DCF，因为已知∠ABE＝∠DCF，所以只要证明∠ABO＝∠DCO；因此只要证明△AOB≌△DOC.

证明:

（略）

例题6已知：

如图，AD∥BC,E是线段BC的中点，AE=DE.

求证：

AB=DC.

分析：

要证明AB=DC，只需要证明△ABE≌△DCE；由AE=DC，可知∠3＝∠4，又因为AD∥BC，所以得到∠1＝∠2；只要再找出一条边或一个角的情况即可；结合E是线段BC的中点，可知EB=EC，可以证明△ABE≌△DCE.

证明:

（略）

（二）变式练习：

例题5变形1：

已知：

如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，点E、F在AD上，且AE=DF，∠ABE＝∠DCF.

求证：

BE‖CF.

分析：

要证明BE‖CF，只要证明∠E＝∠F；已知∠ABE＝∠DCF，又由三角形的外角性质可知∠E＝∠BAO﹣∠ABE，∠F＝∠CDO﹣∠DCF，因此只要证明∠BAO＝∠CDO.

例题5变形2：

已知：

如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，点E、F在AD上，且AE=DF，∠ABE＝∠DCF.

求证：

BE‖CF.

证明:

（略）

三、练习：

课本P93/1－2

四、小结：

这节课我们学习了证明举例的相关知识，请同学们谈一下你对本节课学习的体会．

五、作业：

练习册：

习题19.2（3）

回顾旧知

师生共同分析.

教师加强分析指导，帮助学生理清思路，先明确逻辑线索，注意整体设计，再分段处理，逐步完善

证明两个三角形全等需要通过多个因果关系来创造条件，再导出结论则不难

变式训练，探索证明

学生回答，教师完善，归纳

完成练习

谈这节课的主要内容或注意问题等等．

板书设计：

1.全等三角形的判定和性质

2．例题分析过程及解题格式

课后反思：