济南天桥区中考数学模拟试题Word下载.docx

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4．点B（－3，4）关于轴的对称点为A，则点A的坐标是（）

A．（3，4）B．（－4，－3）C．（4，－3）D．（－3,－4）

5．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

A．B．C．D．

6．如下图，和交于点，

则（）

A．　B．C．　　D．

7．某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的众数是（）

A．60分B．50分

C．40分D．14分

8．如图，是⊙O的弦，于点，若，

，则⊙O的半径为（）

A．cmB．6cmC．5cmD．4cm

9．若A（1，），B（-2，）两点均在函数的图象上，则与的大小关系为（）

A．<

B．>

C．=D．无法判断

10．已知4个命题：

①等腰三角形是轴对称图形；

②矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；

③对角线互相平分的四边形是平行四边形；

④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确的是（）

A．②③B．①③C．①②③D．①②③④

11．在□ABCD中，对角线AC=4，BD=6，P是线段BD上一动点，过P作EF//AC，与□ABCD的两边分别交于E、F．设BP=，EF=，则反映与之间关系的图象是（）

12．有一列数，其中，，，，，当时，的值等于（）

A．2010B．2009C．401D．334

1.第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上．

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚．考试时间，一律不得使用计算器．

第Ⅱ卷（非选择题共72分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上）

13．分解因式：

=．

14．如右图是济南统计局绘制的2009年1—12月份我市居民消费价格指数、工业品出厂价格指数以及原材料、燃料、动力购进价格指数的折线统计图．由统计图可知，三种价格指数的方差中最小的是价格指数的方差．

15．已知，是一元二次方程

的两个根，则+=．

16．如图，为了测量河对岸的旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°

，沿CB方向前进6米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°

，则旗杆AB的高度是_______米．（精确到0.1，）

17．如图，把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形

A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积

是菱形ABCD的面积的．若AC=，则菱形移动的距

离AA′是_______．

三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18．（本小题满分7分）

（1）计算：

+

（2）解分式方程：

．

19．（本小题满分7分）

（1）如图，已知ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F．

求证：

CD=FA

（2）如图，是半径为的⊙O上的定点，点是延长线上的一点，动点从出发，以的速度沿圆周逆时针运动，且当点运动的时间为2时，直线恰与⊙O相切．

求：

∠B的度数．

20．（本小题满分8分）

完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、－1、2、－2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出后不放回）．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）在第二象限的概率．（用树状图或列表法求解）

21．（本小题满分8分）

为了整治环境卫生，某地区需要一种消毒药水3250瓶，药业公司接到通知后马上采购两种专用包装箱，将药水包装后送往该地区．已知一个大包装箱价格为5元，可装药水10瓶；

一个小包装箱价格为3元，可以装药水5瓶．该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需药水．求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个？

22．（本小题满分9分）

已知：

如图，等边三角形AOB的顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴上．

（1）求点B的坐标；

（2）求直线AB的函数表示式；

（3）在y轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？

若存在，直接把符合条件的点P的坐标都写出来；

若不存在，请说明理由．

23．（本小题满分9分）

已知，等腰直角三角形中，∠，直线过点，过点,分别作的垂线,垂足分别为,．

（1）观察图

（1），你能发现、、三者之间的一种数量关系吗？

请你将它写出来；

（2）在图

（2）中，上面的关系成立吗？

如果成立，请给出证明；

如果不成立，请说明理由；

（3）当直线绕点C转到什么位置时？

在图（3）中画出直线及和（不必证明）．

24．（本小题满分9分）

如图，抛物线经过，，三点．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）P是

（1）中抛物线AB段上一动点，过作轴，垂足为M，是否存在点，使得以B，P，M为顶点的三角形与△相似？

若存在，请求出符合条件的点P的坐标；

若不存在，请说明理由；

（3）在直线BC上方的抛物线上有一点D，使得△的面积最大，求出点D的坐标．

参考答案

一、选择题：

DBAABBCCADCD

二、填空题：

13.；

14.居民消费；

15.2；

16.8.2；

17.．

三、解答题

18．解：

（1）+

=2分

=3分

解：

（2）．

，4分

．5分

经检验：

是原方程的增根，6分

所以，原方程无解．7分

19．解：

（1）证明：

∵ABCD中，CD∥AB,

∴∠CDE=∠FAE∠DCE=∠AFE……………………………………………………1分

又∵DE=AE,

∴△CDE≌△FAE（AAS）………………………………………………………………2分

∴CD=FA……………………………………………………………………………3分

（2）解：

弧长为，周长为，……………………………………………4分

∠POA==．………………………………………………………………5分

∵直线恰与⊙O相切,

∴∠OPB=…………………………………………………………………………6分

∴∠PB0=…………………………………………………………………………7分

20．解：

1

-1

2

-2

1,-1

1,2

1,-2

-1,1

-1,2

-1,-2

2,1

2,-1

2,-2

-2,1

-2,-1

-2,2

…………………………………………………………………………5分

在12种情况中，只有4种在第二象限，………………………………………………6分

∴…………………………………………………………………8分

21．解：

（1）设公司采购了x个大包装箱，y个小包装箱.………………………………1分

根据题意得：

5分

解之得：

………………………………………………………7分

答：

公司采购了250个大包装箱，150个小包装箱．8分

22．解：

（1）根据题意得，△OAB的面积为………………………………………1分

设，………………………………………………2分

∴，∴B（2，0）;

……………………………………………………3分

（2）易知A（1，），………………………………………………………………4分

把A（1，），B（2，0），带入得………………5分

解得，

∴y=﹣x+2;

………………………………………………………………6分

（3）符合条件的点P有：

（0，2）（0，2）（0，﹣2）（0，）……………………………………………9分

（1—2个点1分，3个点2分，4个3分）

23．解;

（1）=+…………………………………………………………………2分

（2）成立．……………………………………………………………………………3分

证明：

△AEC≌△CFB（AAS）……………………………………………………………6分

∴AE=CF，EC=FB…………………………………………………………………7分

∴=+…………………………………………………………………8分

（3）如图，

…………………………………………………………9分

24．解：

（1）该抛物线过点，可设该抛物线的解析式为．

将，代入，得1分

解得

此抛物线的解析式为．3分

（2）存在．4分

如图，设点的横坐标为，

则点的纵坐标为，

当时，

，．

又，

①当时，

，

即．

解得（舍去），．5分

②当时，，即．

解得，（均不合题意，舍去）

当时，．6分

（3）如图，设点的横坐标为，则点的纵坐标为．

过作轴的平行线交于．

由题意可求得直线的解析式为．7分

点的坐标为．．

．8分

当时，面积最大．

．9分