高考数学江苏卷文档格式.doc
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5.函数的定义域为__________.
6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率是__________.
7.已知函数的图像关于直线对称,则的值是__________.
8.在平面直角坐标系中,若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为,则其离心率的值是__________.
9.函数满足,且在区间上,则的值为__________.
10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为__________.
11.若函数在内有且只有一个零点,则在上的最大值与最小值的和为__________.
12.在平面直角坐标系中,为直线上在第一象限内的点,以为直径的圆与直线交于另一点,若,则点的横坐标为__________.
13.在中,角所对应的边分别为的平分线交于点,且,则的最小值为__________.
14.已知集合,将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列,记为数列的前项和,则使得成立的的最小值为__________.
二、解答题
15.在平行四边形中,
1.求证:
平面
2.平面平面
16.已知为锐角,
1.求的值。
2.求的值。
17.某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆的一段圆弧为此圆弧的中点和线段构成,已知圆的半径为米,点到的距离为米,先规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚Ⅰ内的地块形状为矩形.大棚Ⅱ内的地块形状为,要求均在线段上,均在圆弧上,设与所成的角为
1.用分别表示矩形和的面积,并确定的取值范围
2.若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜,大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为.求当为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.
18如图,在平面直角坐标系中,椭圆过点,焦点,圆的直径为
1.求椭圆及圆的方程;
2.设直线与圆相切于第一象限内的点.
①若直线与椭圆有且只有一个公共点,求点的坐标;
②直线与椭圆交于两点.若的面积为,求直线的方程.
19记分别为函数的导函数.若存在,满足且,则称为函数与的一个”点”.
1.证明:
函数与不存在”点”.
2.若函数与存在”点”,求实数的值.
3.已知函数,对任意,判断是否存在,使函数与在区间内存在”点”,并说明理由.
20设是首项为,公差为的等差数列,是首项,公比为的等比数列
1.设,若对均成立,求的取值范围
2.若证明:
存在,使得对均成立,并求
的取值范围（用表示）。
参考答案
一、填空题
1.答案：
解析：
观察两个集合即可求解。
2.答案：
2
故
3.答案：
90
4.答案：
8
代入程序前符合,
第一次代入后,符合,继续代入；
第二次代入后,符合,继续代入;
第三次代入后,不符合,输出结果,
故最后输出的值为.
5.答案：
解之得,即.
6.答案：
假设名女生为,男生为,恰好选中名女生的情况有:
选和,和,和三种。
总情况有和,和,和,和,和,和,和,和,和,和这种,两者相比即为答案
7.答案：
函数的对称轴为,
故把代入得
因为,所以.
8.答案：
由题意画图可知，渐近线与坐标轴的夹角为。
故,故.
9.答案：
因为,函数的周期为,
所以
∴.
10.答案：
平面将多面体分成了两个以为底面边长,高为的正四棱锥,
所以其体积为.
11.答案：
-3
令
在上单调递减，在上单调递增
∵有唯一零点∴
求导可知在上,
∴
12.答案：
3
∵为直径∴
∴即到直线的距离。
∵，又
设
或（舍去）.
13.答案：
9
由面积得：
化简得
当且仅当，即时取等号。
14.答案：
27
与相比，元素间隔大。
所以从中加了几个中元素考虑。
个:
发现时发生变号，以下用二分法查找：
所以所求应在之间.
∵，而，所以答案为.
15.答案：
1.∵平行六面体
∴面面
∵面
∴面
又面面
且面
2.由可知:
∵
∵平行六面体
又由得
∴四边形为平行四边形
∴平行四边形为菱形
又
16.答案：
1.方法一:
∵∴
方法二:
2.方法一:
为锐角
∵均为锐角,
∵为锐角∴
∵为锐角∴又∵
17.答案：
1.过作垂直于交圆弧于,设交于
当点落在劣弧上时,,与题意矛盾。
所以点只能落在劣弧上.
所以,即
2.设甲种蔬菜年产值为,则乙种蔬菜年产值为,设总年产值为
则
令,解得或,根据舍去,记
单调递增
极大值
单调递减
答:
当时,年总产值最大.
答案：
1.
2.①②
1.由题意
解得
即椭圆标准方程为
2.设,则
显然斜率存在,设,
则,
将代入,得
∴与椭圆方程联立
得
①与椭圆相切,则,即
将代入,解得（舍去）或
由于在第一象限,则
即
②设与轴交点为
在中令,得,即
假设的纵坐标大于的纵坐标
而
将代入
解此方程,得,（由已知条件,舍）或
回代入,得
若存在,则有
根据得到代入不符合,因此不存在
2.
根据题意有且有
根据得到代入得到
3.
根据题意有
根据有
转化为
转化为存在零点
∴恒存在零点大于小于
∴对任意均存在,使得存在"
点"
.
1.由题意得对任意均成立
故当时
可得即
2.因为对均能成立
把代入可得
化简后可得
因为,所以
所以存在,使得对均成立
当时,
当时,设,则
设,因为,所以单调递增,又因为
设,且设,那么
因为
所以在上恒成立,即单调递增。
所以的最大值为,所以
∴对均满足,所以单调递减
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