北师大版小学五年级上册数学教学设计《鸡兔同笼》教案三篇Word格式.docx
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让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点：
运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、创设情境
（出示儿歌）鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数数脚有一百只，几只鸡来几只兔？
师：
这就是我国民间的三大趣题之一，最早记载在1500年前的数学名著《孙子算经》中（课件出示古书动画打开书出现原题），原题是这样的，请看：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
谁知道，这是一个什么问题？
（鸡兔同笼问题，课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历的数学趣题
“鸡兔同笼”。
（板书：
鸡兔同笼）
谁能用自己的话说说这道题的意思？
（鸡兔同笼，上面数有35个头，从下面数共有94条腿，问鸡、兔各有几只？
）
这道古代趣题你能解决吗？
我们还是化繁为简，从简单入手吧！
二、探索新知
出示例题：
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔个有几只？
1、明确问题，独立思考通过读题你获得了那些数学信息？
这道题里还有隐藏的数学信息吗？
同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？
（找一两个同学猜测）
到底是几只鸡几只兔呢？
2、小组合作交流。
小组讨论，要解决这个问题可以用什么方法？
把你们的方法写在纸上。
可以使用桌子上老师提供的表格。
哪个小组说说你们的想法？
小组1：
我们采用列表法得出的答案。
（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。
脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。
这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。
腿多了，减少谁的只数，增加谁的只数？
你们是怎么想到这种方法的？
生：
在旅游费用的租车、租船中，我们就是用列表的方法找出答案，这题的类型跟那差不多，我们想，也可以用这种尝试列表的方法找出答案。
这种列表法有什么特点？
鸡一只一只地增加，兔子一只一只地减少。
谁能给这种列表法取个名字？
逐一列表法。
还有哪些小组采用不同的列表法？
小组2：
我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从1只鸡，19只兔直接跳到6只鸡，14只兔。
最后也得到了13只鸡，7只兔。
腿的总条数多了或少了你们组是怎么调整的，也就是你们的调整策略是什么？
腿多了，我们减少兔子的只数，腿少了我们增加兔子的只数。
我们也给这种方法取个名字，好吗？
跳跃列表法。
小组3：
我们小组也是列表法。
我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。
这样比较简便。
你能给这种方法取个名字吗？
取中列表法
师（展示台展示三张表格）同学们三张表格都能很好地求出鸡、兔的只数，哪种方法最捷径。
生1：
取中列表法直取中间数减少了“试”的过程能更简便、快捷地找到答案。
生2：
我认为应该三种列表法结合使用，先用取中列表法减少一半的猜测数字，再用跳跃列表法加快猜测的速度，在接近答案时用逐一列表法。
生3：
：
那是数字大时使用，数字小时，还是使用逐一列表法好，它答案不会重复、不会遗漏。
小组4：
（展示台展示）我们组认为还是采用列方程法最简便、快捷，先假设鸡的只数为ⅹ，兔子的只数就为20-x。
列式是：
2x+4（20-x）=54解得x=13兔子的只数是7.师：
你们小组的同学很聪明，但这种方法我们暂不讨论，有兴趣的同学，课后和老师一起向他们请教，好吗？
还有哪些组没有汇报？
小组5：
我们组也是用列式法算出鸡、兔的只数（展示）：
假设全部是鸡
（54－20×
2）÷
（4－2）求出兔7只，鸡13只。
这种方法，我们也留在课后私下交流。
我们的祖先很聪明，为我们的祖先感到骄傲，其实老师也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法，你们很了不起！
四、方法应用，巩固新知
过渡语：
、“鸡兔同笼”问题传到日本，日本人称它为“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题有什么相似之处？
1、师：
除了“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题类似以外，我们在实际生活中还有很多类似的
问题。
（出示）学校举行乒乓球比赛，有单打和双打。
12张乒乓球台上共有34人同时在打球。
问：
正在进行单打和双打的台子各有几张？
问：
这题是否属于“鸡兔同笼”问题
2、师：
我们班同学很聪明，会解“鸡兔同笼”类型的问题，那聪明的你，是否会出一道“鸡兔同笼”类型的题，考考其他组的同学呢？
3、（出示）一百个馒头，一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？
有兴趣的同学，课后思考这一趣题。
四、小结交流
今天这节课，我们跨越了1500多年的历史，即探讨了中国古代的数学名题，又解决了我们身边的一些数学问题。
经过这节课，你有哪些收获？
篇二
【学习目标】
1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性。
2、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。
3、体会到数学问题在日常生活中的应用。
【学习重难点】
1、重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、难点是在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。
【学习过程】
一、故事引入
在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。
这个问题早在１５００多年前人们就已经开始探讨了。
阅读书本P112鸡兔同笼的故事，能用你自己的话表述一下题目的意思吗？
1、阅读P113例1，根据书本提示，会用列表法求出鸡、兔各几只吗？
（完成课本表格。
2、假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢？
能列式解决吗?
（会用假设法解决“鸡兔同笼”问题）
3、自己动笔，尝试用方程的方法解决鸡兔只数的问题？
（有困难的可参考书本P114）
4、用假设或者解方程的方法解决P112“鸡兔同笼”问题
（１）方程解：
（２）算术解：
解：
设鸡有x只，那么兔就有（３５－x）只。
解：
假设都是鸡。
根据鸡兔共有９４只脚来列方程式２×
３５＝７０（只）
２x＋（３５－x）×
4＝９４９４－７０＝２４（只）
2x＝４６２４÷
（４－２）＝１２（只）
x＝２3３５－１２＝２3（只）
35－23＝12（只）答：
鸡有23只，兔有12只。
答：
5、以上三种解法，哪一种更方便？
☆友情小提示：
要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。
用方程解更直接。
6、阅读P114阅读资料，了解下古人是怎样解决鸡兔同笼问题的。
三、知识应用：
独立完成P115“做一做”，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：
1.巩固训练：
完成P116练习二十六第1--5题。
2.拓展提高：
练习二十六第6、7题。
及P117“思考题”
五、总结梳理
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（a.我很棒，成功了；
b.我的收获很大，但仍需努力。
自我展示台：
（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！
篇三
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。
3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。
感受古代数学问题的趣味性。
用不同的方法解决问题。
教学准备：
课件
教学程序：
一激趣导入
咱班同学家里有养鸡的吗？
有养兔的吗？
既养鸡又养兔的有吗？
把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗？
在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢？
你们想知道吗？
这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。
关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗？
流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢？
想知道吗？
二探索新知
1（课件示：
书中112页情境图）
同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
这里的“雉”指的是什么，你们知道吗？
这道题是什么意思呢？
谁能试着说一说？
试述题意。
（笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。
问鸡兔各几只？
正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35各头，从下面数有94只脚。
问鸡和兔各有几只？
从题中你发现了那些数学信息？
笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。
这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。
根据这些数学信息你们能解决这个问题吗？
这道题的数据是不是太大了？
咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。
2．出示例一（课件示例一）
题目：
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？
谁来读读这个问题。
谁能流利的读一遍？
请同学们轻声读题，看看题里告诉我们什么信息，要解决什么问题？
读题
现在就请你来解决这个问题，你想怎样解决？
把你的想法和小组内的同学说一说。
我想我能猜出来。
一次猜不对，多猜几次就能猜对。
按你的意思就是随意的猜，为了不重复，不遗漏，我们可以列表按顺序推算。
列表法）
还有其他方法吗？
我想用方程法也能解决。
方程法）
要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了，可这笼子里却有两种动物，我还没想好怎么算。
那我们就不妨按笼子里只有鸡或只有兔来思考，假设笼子里全是鸡或全是兔，看脚数会有什么变化，说不定从中你们就能找到解题的思路呢。
假设法）
还有别的方法吗？
那这些方法行不行呢？
下面就请同学们以小组为单位，对你们感兴趣的方法进行尝试验证一下吧。
在小组内尝试各种方法。
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