北师大版小学五年级上册数学教学设计《鸡兔同笼》教案三篇Word格式.docx

1、让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略列表。教学难点：运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。教学过程：一、创设情境（出示儿歌）鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数数脚有一百只，几只鸡来几只兔？师：这就是我国民间的三大趣题之一，最早记载在1500年前的数学名著孙子算经中（课件出示古书动画打开书出现原题），原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题，课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历的数学趣题“鸡兔同笼”。（板书：鸡兔同笼）谁能用自己的话说说这道题的意思？（鸡兔同笼，上面数有35个头，从下

2、面数共有94条腿，问鸡、兔各有几只？）这道古代趣题你能解决吗？我们还是化繁为简，从简单入手吧！二、探索新知出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔个有几只？1、明确问题，独立思考通过读题你获得了那些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）到底是几只鸡几只兔呢？2、小组合作交流。小组讨论，要解决这个问题可以用什么方法？把你们的方法写在纸上。可以使用桌子上老师提供的表格。哪个小组说说你们的想法？小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，

3、脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。腿多了，减少谁的只数，增加谁的只数？你们是怎么想到这种方法的？生：在旅游费用的租车、租船中，我们就是用列表的方法找出答案，这题的类型跟那差不多，我们想，也可以用这种尝试列表的方法找出答案。这种列表法有什么特点？鸡一只一只地增加，兔子一只一只地减少。谁能给这种列表法取个名字？逐一列表法。还有哪些小组采用不同的列表法？小组2：我们也采用列表法得出的答案，我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从1只鸡，19只兔直接跳到6只鸡，14只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。腿的总条数多了或少了你们组是怎

4、么调整的，也就是你们的调整策略是什么？腿多了，我们减少兔子的只数，腿少了我们增加兔子的只数。我们也给这种方法取个名字，好吗？跳跃列表法。小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。你能给这种方法取个名字吗？取中列表法师（展示台展示三张表格）同学们三张表格都能很好地求出鸡、兔的只数，哪种方法最捷径。生1：取中列表法直取中间数减少了“试”的过程能更简便、快捷地找到答案。生2：我认为应该三种列表法结合使用，先用取中列表法减少一半的猜测数字，再用跳跃列表法加快猜测的速度，在接近答案时用逐一列表法。生3：那是数字大时使用，数字小时，还是使用逐一列表法好，它答案不会重

5、复、不会遗漏。小组4：（展示台展示）我们组认为还是采用列方程法最简便、快捷，先假设鸡的只数为，兔子的只数就为20-x。列式是：2x+4（20-x）=54 解得x=13 兔子的只数是7. 师：你们小组的同学很聪明，但这种方法我们暂不讨论，有兴趣的同学，课后和老师一起向他们请教，好吗？还有哪些组没有汇报？小组5：我们组也是用列式法算出鸡、兔的只数（展示）：假设全部是鸡（54202）（42）求出兔7只，鸡13只。这种方法，我们也留在课后私下交流。我们的祖先很聪明，为我们的祖先感到骄傲，其实老师也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法，你们很了不起！四、方法应用，巩固新知过渡

6、语：、“鸡兔同笼”问题传到日本，日本人称它为“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题有什么相似之处？1、师：除了“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”问题类似以外，我们在实际生活中还有很多类似的问题。（出示）学校举行乒乓球比赛，有单打和双打。12张乒乓球台上共有34人同时在打球。问：正在进行单打和双打的台子各有几张？问：这题是否属于“鸡兔同笼”问题2、师：我们班同学很聪明，会解“鸡兔同笼”类型的问题，那聪明的你，是否会出一道“鸡兔同笼”类型的题，考考其他组的同学呢？3、（出示）一百个馒头，一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？有兴趣的同学，课后思考这一趣题。四、小结交流今天这节

7、课，我们跨越了1500多年的历史，即探讨了中国古代的数学名题，又解决了我们身边的一些数学问题。经过这节课，你有哪些收获？ 篇二 【学习目标】1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并体会代数方法的一般性。2、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。3、体会到数学问题在日常生活中的应用。【学习重难点】1、重点是尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。2、难点是在解决问题的过程中培养逻辑推理能力。【学习过程】一、故事引入在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在多年前人们就已经开始探讨了。阅读书本P112鸡兔同笼的故事，能用你自己的话表述一下题目的意

8、思吗？1、阅读P113例1，根据书本提示，会用列表法求出鸡、兔各几只吗？（完成课本表格。2、假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢？能列式解决吗?（会用假设法解决“鸡兔同笼”问题）3、自己动笔，尝试用方程的方法解决鸡兔只数的问题？（有困难的可参考书本P114）4、用假设或者解方程的方法解决P112“鸡兔同笼”问题（）方程解： （）算术解：解：设鸡有x只，那么兔就有（x）只。 解：假设都是鸡。根据鸡兔共有只脚来列方程式 （只）x（x）4 （只）2x （）（只）x3 3（只）352312（只） 答：鸡有23只，兔有12只。答：5、以上三种解法，哪一种更方便？友情小提示：要解决“鸡兔同笼”

9、问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。6、阅读P114阅读资料，了解下古人是怎样解决鸡兔同笼问题的。三、知识应用：独立完成P115“做一做”，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：1.巩固训练：完成P116练习二十六第1-5题。2.拓展提高：练习二十六第6、7题。及P117“思考题”五、总结梳理回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！ 篇三 1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性

10、。3 在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。感受古代数学问题的趣味性。用不同的方法解决问题。教学准备：课件教学程序：一 激趣导入咱班同学家里有养鸡的吗？有养兔的吗？既养鸡又养兔的有吗？把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗？在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢？你们想知道吗？这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的 “鸡兔同笼”问题。关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗？流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢？想知道吗？二 探索新知1（课件示：书中112页情境图）同学们看这就是孙子算经中的鸡兔同笼

11、问题。这里的“雉”指的是什么，你们知道吗？这道题是什么意思呢？谁能试着说一说？试述题意。（笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡兔各几只？正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35各头，从下面数有94只脚。问鸡和兔各有几只？从题中你发现了那些数学信息？笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。根据这些数学信息你们能解决这个问题吗？这道题的数据是不是太大了？咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。2出示例一（课件示例一）题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只

12、？谁来读读这个问题。谁能流利的读一遍？请同学们轻声读题，看看题里告诉我们什么信息，要解决什么问题？读题现在就请你来解决这个问题，你想怎样解决？把你的想法和小组内的同学说一说。我想我能猜出来。一次猜不对，多猜几次就能猜对。按你的意思就是随意的猜，为了不重复，不遗漏，我们可以列表按顺序推算。列表法）还有其他方法吗？我想用方程法也能解决。方程法）要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了，可这笼子里却有两种动物，我还没想好怎么算。那我们就不妨按笼子里只有鸡或只有兔来思考，假设笼子里全是鸡或全是兔，看脚数会有什么变化，说不定从中你们就能找到解题的思路呢。假设法）还有别的方法吗？那这些方法行不行呢？下面就请同学们以小组为单位，对你们感兴趣的方法进行尝试验证一下吧。在小组内尝试各种方法。经过上面的