高二数学第一学期期末考试试卷Word文档格式.doc

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不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卷的整洁。

考试结束后，仅将答题卷交回。

参考公式：

1.锥体的体积公式：

．其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高．

2.柱体的体积公式：

V=Sh．其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高．

一、选择题：

（本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．命题，则是（）

A．B．

C．D．

2.在中，已知，则（）

A.5B.10C.D.

3.下列函数中，是奇函数且在定义域上是增函数的是（）

A．B．C．D．

4．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）

（Ａ）（Ｂ）

（C）（D）

5已知数列{an}为等差数列，且a3+a9=20，则s11=（）

A110B220C200D55

5题图

6．“x＞2”是“x＞3”的（　）

A．

充分而不必要条件

B．

必要而不充分条件

C．

充要条件

D．

既不充分也不必要条件

7.某程序框图如右图所示，

该程序运行后输出的的值是（）

A．B．C．D．

8.若点M（x,y）为平面区域上的一个动点，则y-x的最大值

是（）

A.0B.-1C.2D.1

9.过点（，0）引直线l与曲线y=相交于A,B两点，O为坐标

原点，当ABO的面积取最大时，直线l的斜率等于（）

AB-CD-

10.若函数，则函数零点个数为（）.

A1B2　　C3D无数个

二.（填空题：

本大题共4小题，每小题5小题。

满分20分）

11.不等式x（x-2）<

0的解集是

12．已知向量=（1,3）,=（3,）,若与共线,则实数的值是

13.{an}是各项都为正数的等比数列，s10=10,=2,则S50=

14.倾斜角为的直线L经过抛物线E:

y=（P>

0）的焦点F,直线L与抛物线E在第二象限的交点为A,与抛物线E只有一个公共点A的直线经过点（2-2，0）,则P=

三、解答题：

（本大题共6小题，满分80分。

解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）

15.（本小题满分13分）

设锐角三角形的内角的对边分别为，．

（1）求的大小；

（2）若，，求．

16.（本小题满分13分）

已知：

集合；

：

集合，且．

若为假命题，求实数的取值范围.

17.（本小题满分12分）从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于

身高（cm）

频率/组距

和之间，将测量结果按如下方式分成八组：

第一组，第二组，…，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人．

（Ⅰ）求第七组的频率；

（Ⅱ）估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在以上（含）的人数；

（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，求抽出的两名男生是在同一组的概率。

18．（本小题满分14分）

（第18题图）

如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°

，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：

AF∥平面PCE；

（2）求证：

平面PCE⊥平面PCD；

（3）求三棱锥C－BEP的体积．

19.（本小题满分14分）

在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，.

（1）求与；

（2）设数列满足，的前项和，求证：

<

20．（本小题满分14分）

已知椭圆的离心率为，在椭圆C上，A，B为椭圆C的左、右顶点．

（1）求椭圆C的方程：

[来源:

学科网]

（2）若P是椭圆上异于A，B的动点，连结AP，PB并延长，分别与直线l：

x=4相交于M1，M2.问是否存在x轴上定点D，使得以M1M2为直径的圆恒过点D?

若存在，求点D的坐标：

若不存在，说明理由．

高二数学试题第4页，共4页