浙江省镇海中学高考模拟考数学模拟卷Word文档下载推荐.doc
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台体的体积公式 S=4πR2
球的体积公式
其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积, V=πR3
h表示台体的高其中R表示球的半径
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
一、选择题：
本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集,集合，，则（▲）
A．B．C．D．
2．已知是虚数单位，复数，则的共轭复数为（▲）
A．B．C．D．
3．已知直线,其中在平面内．则“”是“”的（▲）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（▲）
A．B．C．D．
5．记，则的值为（▲）
A．1B．2C．129D．2188
6．已知不等式组表示的平面区域为D，若函数的图象上存在区域D上的点，则实数m的取值范围是（▲）
A．B．C．D．
7．甲、乙、丙、丁四个人到A，B，C三个景点旅游，每个人只去一个景点，每个景点至少有一个人去，则甲不到A景点的方案有（▲）
A．18种B．12种C．36种D．24种
8．设椭圆的右焦点为,椭圆上的两点关于原点对称，且满足，则椭圆的离心率的取值范围是（▲）
9．已知函数，则方程的实根个数为（▲）
A．3B．4C．5D．6
10．已知直三棱柱的侧棱长为6，且底面是边长为2的正三角形，用一平面截此棱柱，与侧棱,,分别交于三点,,,若为直角三角形，则该直角三角形斜边长的最小值为（▲）
A．2B．4C．D．
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题：
本大题共7小题,多空题每小题6分，单空题每小题4分,共36分．
11．双曲线的渐近线方程为___▲__，设双曲线经过点（4,1）,且与具有相同渐近线,则的方程为▲．
12．设数列满足．的通项▲，数列的前项和是▲．
13．随机变量X的分布列如下：
X
－1[来源:
学。
科。
网Z。
X。
K]
1
P
a
b
c
[来源:
学|科|网Z|X|X|K]
其中a，b，c成等差数列，则P（|X|＝1）＝▲，方差的最大值是▲．
14．函数的部分图像如图所示，则▲，为了得到的图像，需将函数的图象最少向左平移▲个单位．
15．若实数满足，则的取值范围是▲．
16．已知抛物线，焦点记为，过点作直线交抛物线于两点，则的最小值为▲．
17．如图，在四边形中，，点分别是边的中点，延长和交的延长线于不同的两点，则的值为▲．
三、解答题：
本大题共5小题,共74分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．
18.（本题满分14分）已知锐角的内角，，所对的边分别为，，，且，．
（1）求角的大小；
（2）求的取值范围．
19．（本题满分15分）在三棱锥中，，，．
（1）求证：
；
（2）若点为上一点，且，求直线与平面所形成的角的正弦值．
20．（本题满分15分）已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围．
21．已知椭圆的方程为，在椭圆上，离心率，左、右焦点分别为．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线（）与椭圆交于，，连接，并延长交椭圆于，，连接，求与之间的函数关系式．
22．我们称满足：
（）的数列为“级梦数列”．
（1）若是“级梦数列”且．求：
和的值；
（2）若是“级梦数列”且满足，，求的最小值；
（3）若是“0级梦数列”且，设数列的前项和为．证明：
（）．
高三年级数学答案
A,C,B,C,CA,D,A,B,D
8.作出椭圆的左焦点，由椭圆的对称性可知，四边形为平行四边形，
又，即，故平行四边形为矩形，所以，
设，则在直角中，，得，
整理得，令，得，
又由，得，所以，
所以离心率的取值范围是，故选A.
11.12.
13.14.15.
16.17.0
【解析】：
（1）由及正弦定理得，
所以，.
（2），，所以，
，
为锐角三角形，的范围为，则，
∴的取值范围是，∴.
【解析】
（1）取中点，连接，，
∵，又为中点，
∴，
同理可得：
，
又，∴平面，
又平面，∴．·
（2）∵，，
∴为直角三角形，且，，
∴，，即，
又，所以平面，·
∴以为坐标原点，为轴，为轴，为轴建立如图直角坐标系．
∴，，，，
设，，，，
∴，
∴，即，∴，
，，
设是平面的法向量，
∴，令，得，，
∴，·
由，可知，
∴，∴的最大值为．
，即时，的值为
（1）
若时，，所以在上为减函数
若时，，则
则：
在上为减函数，上为增函数
（2）即可
令，令在上为减函数
又因为：
，所以，所以，所以：
a的取值范围为．
（1）由在椭圆上，可得，·
，
又，可得，，，
所以椭圆的方程为．
（2）设，则，直线，
代入，得，
因为，代入化简得，
设，，则，所以，，·
直线，同理可得，，
所以
（1）是“1级梦数列”,所以，当n=2,3,4,时，代入可求得；
（2）由条件可得：
，
∴
解得
当且仅当时取等号.
（3）根据，可得①
又由得
累加得：
所以②
由①②得
试卷第10页，总10页
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