江苏省2014届高三数学一轮复习考试试题精选分类汇编4：函数的奇偶性、周期性及对称性Word格式文档下载.doc

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．（江苏省丰县中学2014届高三10月阶段性测试数学（理）试题）已知定义在R上的奇函数满足,当时,,则=_____.

【答案】

．（江苏省淮安市车桥中学2014届高三9月期初测试数学试题）对于函数定义域为而言,下列说法中正确的是________.（填序号）

①函数的图像和函数的图像关于对称.

②若恒有,则函数的图像关于对称.

③函数的图像可以由向左移一个单位得到.

④函数和函数图像关于原点对称.

【答案】②④

．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三第二次调研数学试题）设函数f（x）是定义在R上的奇函数,且f（a）>

f（b）,则f（﹣a）_________f（﹣b）（用“>

”或“<

”填空）.

【答案】<

．（江苏省启东中学2014届高三上学期期中模拟数学试题）设函数是定义在R上的偶函数,当时,,若,则实数的值为_____.

【答案】粘贴有误，原因可能为题目为公式编辑器内容，而没有其它字符

．（江苏省启东市2014届高三上学期第一次检测数学试题）定义在R上的函数,对任意x∈R都有,当时,,则________.

【答案】,分析:

周期为3,

．（江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三第一学期9月份月考数学试卷）已知是以2为周期的函数,且当时,,则

★___.

【答案】4.

．（江苏省丰县中学2014届高三10月阶段性测试数学（理）试题）函数为奇函数,则的减区间为______________.

【答案】

．（江苏省南莫中学2014届高三10月自主检测数学试题）若函数是偶函数,则实数的值为________.

【答案】2;

．（江苏省徐州市2014届高三上学期期中考试数学试题）定义在上的函数满足,且当时,,则____________.

【答案】

．（江苏省泗阳中学2014届高三第一次检测数学试题）已知f（x）是偶函数,且在[0,+∞）上是减函数,若,则x的取值范围是_______.

．（江苏省南京市2014届高三9月学情调研数学试题）设函数f（x）是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f（x）=+1.若f（a）=3,则实数a的值为___

【答案】1或

．（江苏省兴化市2014届高三第一学期期中调研测试）已知函数是奇函数,且当时,,则当时,的解析式为__★__.

【答案】

．（江苏省启东市2014届高三上学期第一次检测数学试题）设f（x）是定义在R上的奇函数,且y=f（x）的图像关于直线x=对称,则f

（1）+f

（2）+f（3）+

f（4）+f（5）=______.

【答案】0;

分析:

;

．（江苏省泰州市姜堰区2014届高三上学期期中考试数学试题）设是定义在上的奇函数,当时,（为自然对数的底数）,则的值为________.

【答案】

．（江苏省扬州市扬州中学2014届高三10月月考数学试题）若函数的图象关于点（1,1）对称,则实数=___________.

【答案】1

．（江苏省灌云县陡沟中学2014届高三上学期第一次过关检测数学试题）设函数是定义在上的偶函数,当时,.若,则实数的值为_______;

．（江苏省梁丰高级中学2014届第一学期阶段性检测一）已知函数的图像过点,则函数的图像关于轴的对称图形一定过点_______________.

（4,-2）

．（江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学试题）设函数是周期为5的奇函数,当时,,则

=________.

．（江苏省丰县中学2014届高三10月阶段性测试数学（理）试题）对于函数,给出下列命题:

（1）在同一直角坐标系中,函数与的图象关于直线对称;

（2）若,则函数的图象关于直线对称;

（3）若,则函数是周期函数;

（4）若,则函数的图象关于点（0,0）对称.

其中所有正确命题的序号是_____________.

【答案】③④

．（江苏省涟水中学2014届高三上学期（10月）第一次统测数学（理）试卷）若函数是周期为5的奇函数,且满足,则=_____.

．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三第二次调研数学试题）已知f（x）是定义在R上的奇函数,且f（x+4）=f（x）,当x（0,2）时,f（x）=x+2,则f（7）=____

【答案】—3

．（江苏省无锡市洛社高级中学2014届高三10月月考数学试题）设是上的奇函数,是上的偶函数,若函数的值域为,则的值域为_____________.

．（江苏省常州市武进区2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）定义在上的函数满足:

当时,

则=________.

．（江苏省诚贤中学2014届高三上学期第一次月考数学试题）设函数f（x）＝|x＋2|＋|x－a|的图像关于直线x＝2对称，则a的值为________．

【答案】6

．（江苏省梁丰高级中学2014届第一学期阶段性检测一）已知定义在上的偶函数在上是增函数,且,若对恒成立,则实数的取值范围是__________.

．（江苏省无锡市洛社高级中学2014届高三10月月考数学试题）已知函数是定义在R上的偶函数,对任意的都有成立,若,则=____________.

二、解答题

．（江苏省无锡市洛社高级中学2014届高三10月月考数学试题）已知定义域为R的函数是奇函数.

（1）求的值;

（2）用定义证明在上为减函数;

（3）若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.

．（江苏省启东市2014届高三上学期第一次检测数学试题）已知定义域为R的函数是奇函数.

（2）判断函数的单调性,并证明;

（1）因为是奇函数,且定义域为R,所以,

又,知

当时,是奇函数

（2）函数在R上为减函数

证明:

法一:

由（Ⅰ）知,

令,则,

>

0,

即,函数在R上为减函数

法二:

由

（1）知,

即函数在R上为减函数

．（江苏省兴化市2014届高三第一学期期中调研测试）设函数.

（1）当时,证明:

函数不是奇函数;

（2）设函数是奇函数,求与的值;

（3）在

（2）条件下,判断并证明函数的单调性,并求不等式的解集.

【答案】解:

（1）当时,

所以,,所以,所以函数不是奇函数.

（2）由函数是奇函数,得,

即对定义域内任意实数都成立,化简整理得

对定义域内任意实数都成立

所以,所以或

经检验符合题意.

（3）由

（2）可知

易判断为R上的减函数,证明略（定义法或导数法）

由,不等式即为,由在R上的减函数可得.

另解:

由得,即,解得,所以.

（注:

若没有证明的单调性,直接解不等式,正确的给3分）

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