（江苏省丰县中学2014届高三10月阶段性测试数学（理）试题）已知定义在R上的奇函数满足,当时,则=_.【答案】 （江苏省淮安市车桥中学2014届高三9月期初测试数学试题）对于函数定义域为而言,下列说法中正确的是_.（填序号）函数的图像和函数的图像关于对称.若恒有,则函数的图像关于对称.函数的图像可以由向左移一个单位得到.函数和函数图像关于原点对称.【答案】 （江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三第二次调研数学试题）设函数f（x）是定义在R上的奇函数,且f（a）f（b）,则f（a）_f（b）（用“”或“”填空）.【答案】 0, 即,函数在R上为减函数 法二:由（1）知, , , 即函数在R上为减函数 （江苏省兴化市2014届高三第一学期期中调研测试）设函数.（1）当时,证明:函数不是奇函数;（2）设函数是奇函数,求与的值;（3）在（2）条件下,判断并证明函数的单调性,并求不等式的解集.【答案】解:（1）当时, 所以,所以,所以函数不是奇函数. （2）由函数是奇函数,得, 即对定义域内任意实数都成立,化简整理得 对定义域内任意实数都成立 所以,所以或 经检验符合题意. （3）由（2）可知 易判断为R上的减函数,证明略（定义法或导数法） 由,不等式即为,由在R上的减函数可得. 另解:由得,即,解得,所以. （注:若没有证明的单调性,直接解不等式,正确的给3分） 7
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