圆的标准方程练习题Word文档下载推荐.docx
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B.(1,—2),2
C.(—1,2),4
D.(1,—2),4
4.
(2016锦州高一检测)若圆C与圆(X+2)2+(y—1)2=1关于原点对称,则圆C的方程是()
(X—2)2+(y+1)2=1B.(X—2)2+(y—1)2=1
(X—1)2+(y+2)2=1D.(X+1)2+(y+2)2=1
5.
(2016全国卷n)圆X2+y2—2X—8y+13=0的圆心到直线ax+y—1=0的距离为1,贝Ua=()
B.-3
D.2
6.
若P(2,—1)为圆(X—1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是(A)
A.X—y—3=0
B.2x+y—3=0
C.x+y—1=0
D.2x—y—5=0
二、填空题
7.以点(2,—1)为圆心且与直线x+y=6相切的圆的方程是
&
圆心既在直线X—y=0上,又在直线X+y—4=0上,且经过原点的圆的方程是
三、解答题
9.圆过点A(1,—2)、B(—1,4),求
(1)周长最小的圆的方程;
⑵圆心在直线2x—y—4=0上的圆的方程.
10.已知圆N的标准方程为(X—5)2+(y—6)2=a2(a>
0).
(1)若点M(6,9)在圆上,求a的值;
(2)已知点P(3,3)和点Q(5,3),线段PQ不含端点)与圆N有且只有一个公共点,求a的取值范围.
B级素养提升
(2016〜2017宁波高一检测)点2,%3与圆X2+y2=2的位置关系是()
在圆上
B.在圆内
C.在圆外
D.不能确定
若点(2a,a—1)在圆x2+(y+1)2=5的内部,贝Ua的取值范围是()
(—8,1]B.(—1,1)C.(2,5)D.(1,+s)
若点P(1,1)为圆(x—3)2+y2=9的弦MN的中点,则弦MN所在直线方程为()
2x+y—3=0B.x—2y+1=0
点M在圆(x—5)2+(y—3)2=9上,则点M
C.x+2y—3=0D.2x—y—1=0
到直线3x+4y—2=0的最短距离为()
B.8
C.5
x轴上,则C的方程为__
已知圆C经过A(5,1)、B(1,3)两点,圆心在
6.以直线2x+y—4=0与两坐标轴的一个交点为圆心,过另一个交点的圆的方程为
C级能力拔高
1.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点
M(2,0),AB边所在直线的方程为x—3y—6=0,点T(—1,1)在AD边
所在的直线上.求AD边所在直线的方程.
2.求圆心在直线4x+y=0上,且与直线
I:
X+y—1=0切于点P(3,—2)的圆的方程,并找出圆的圆心及半径
1.圆x2+y2—4x+6y=0的圆心坐标是()
A.(2,3)B.(—2,3)C.(—2,—3)D.(2,—3)
2.(2016〜2017曲靖高一检测)方程x2+y2+2ax—by+c=0表示圆心为q2,2),半径为2的圆,贝Ua,b,c的值依次为()
A.—2,4,4
B.—2,—4,4
C2,—4,4
D.2,—4,—4
x2+y2+6x+2y+6=0
D.x2+y2—2x—6y+6=0
3.(2016〜2017长沙高一检测)已知圆C过点M(1,1),N(5,1),且圆心在直线y=x—2上,则圆C的方程为()
x2+y2—6x—2y+6=0B.x2+y2+6x—2y+6=0
B.在圆外
D.不确定
若圆X2+y2—2x—4y=0的圆心到直线
x—y+a=0的距离为
普,则a的值为(
C.2或0
D.—2或0
设圆的方程是x2+y2+2ax+2y+(a—1)2=0,若0<
a<
1,则原点与圆的位置关系是
(x—1)2+y2=2
(x—1)2+y2=4
B.(X+1)2+y2=2
D.(x+1)2+y2=4
圆x2+y2—2y—1=0关于直线y=x对称的圆的方程是(
7.圆心是(一3,4),经过点M(5,1)的圆的一般方程为—__.
设圆x2+y2—4x+2y—11=0的圆心为A,点P在圆上,贝UPA的中点M的轨迹方程是_
9.判断方程x2+y2—4mx+2my+20m—20=0能否表示圆,若能表示圆,求出圆心和半径
10.求过点A(—1,0)、B(3,0)和C(0,1)的圆的方程.
1.若圆x2+y2—2ax+3by=0的圆心位于第三象限,那么直线x+ay+b=0一定不经过()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4
A.(—汽5】
3
C.(—4,+7
D.(4,+呵
AC和BD,则四边形ABCD的面只为(
在圆X2+y2—2x—6y=0内,过点曰0,1)的最长弦和最短弦分别为
A.5谑B.10羽C.15^2
3.若点(2a,a—1)在圆x2+y2—2y—5a2=0的内部,则a的取值范围是(
设圆的方程为X2+y2=4,过点M(0,1)的直线I交圆于点A、B,O是坐标原点,点P为AB的中点,当
l绕点
4•若直线l:
ax+by+1=0始终平分圆M:
x2+y2+4x+2y+1=0的周长,则(a—2)2+(b—2)2的最小值为(二、填空题已知圆C:
x2+y2+2x+ay—3=0(a为实数)上任意一点关于直线l:
x—y+2=0的对称点都在圆C上,
若实数X、y满足x2+y2+4x—2y—4=0,则Qx^Ty2的最大值是—
M旋转时,求动点P的轨迹方程.
2.已知方程X2+y2—2(m+3)x+2(1—4m2)y+16m4+9=0表示一个圆.
(1)求实数m的取值范围;
(2)求该圆的半径r的取值范围;
(3)求圆心C的轨迹方程.
1.若直线3x+y+a=0平分圆x2+y2+2x—4y=0,则a的值为()
A.—1
B.1
C.3
D.—3
2.(2016高台高一检测
的三角形是()
)已知直线ax+by+c=0(a、b、c都是正数)与圆x2+y2=1相切,则以a、b、c为三边长
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不存在
3.(2016北京文)圆(x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为()
C.迄D.2迄
[4.(2016铜仁高一检测)直线x+y=m与圆x2+y2=m(m>
0)相切,贝Um=()
B.当
2
A.1
B.2
圆心坐标为(2,—1)的圆在直线x—y—1=0上截得的弦长为2迄,那么这个圆的方程为()
(x—2)2+(y+1)2=4B.(x—2)2+(y+1)2=2
(x—2)2+(y+1)2=8D.(x—2)2+(y+1)2=16
圆(x—3)2+(y—3)2=9上到直线3x+4y—11=0的距离等于1的点有()
B.2个
C.3个
D.4个
7.(2016天津文)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,点M(0,J5)在圆C上,且圆心到直线2x—y=0的距离为甕,则圆C的方程为.
5
过点(3,1)作圆(x—2)2+(y—2)2=4的弦,其中最短弦的长为
9.当m为何值时,直线x—y—m=0与圆x2+y2—4x—2y+1=0有两个公共点有一个公共点无公共点
10.(2016潍坊高一检测)已知圆C:
X2+(y—1)2=5,直线I:
mx—y+1—m=0.
(1)求证:
对m€R直线I与圆C总有两个不同的交点;
(2)若直线l与圆C交于A、B两点,当|AB|=浙7时,求m的值.
、选择题
1.过点(2,1)的直线中,被圆X2+y2—2x+4y=0截得的弦最长的直线的方程是()
A.3x—y—5=0B.3x+y—7=0C.3x—y—1=0D.3x+y—5=0
2.(2016泰安二中高一检测)已知2a2+2b2=c2,则直线ax+by+c=0与圆x2+y2=4的位置关系是(
相切
D.相离
若过点A(4,0)的直线I与曲线(X-2)2+y2=1有公共点,则直线I的斜率的取值范围为(
(-谑,畅
B.[-审,V3]
C.(普
D.[-習
设圆(X—3)2+(y+5)2=r2(r>
0)上有且仅有两个点到直线
4x-3y-2=0的距离等于
1则圆半径r的取值范围
3<
r<
B.4<
6
C.r>
D.r>
5.(2016〜2017宜昌高一检测)过点P(2,1)的直线I与圆
C:
(X-1)2+y2=4交于A,B两点,C为圆心,当/ACB
最小时,直线I的方程为__
6.(2016〜2017福州高一检测)过点(—1,-2)的直线l被圆X2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为寸2,则直线l的斜率为.
1.求满足下列条件的圆X2+y2=4的切线方程:
(1)经过点P品1);
(2)斜率为一1;
⑶过点Q(3,0).
2.设圆上的点A(2,3)关于直线X+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为也,求圆的
方程.
1.已知圆C1:
(X+1)2+(y-3)2=25,圆C2与圆O关于点(2,1)对称,则圆C2的方程是()
A.