新审定人教五年级数学下册第二单元因数和倍数教学设计.docx

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新审定人教五年级数学下册第二单元因数和倍数教学设计

第二单元因数和倍数教学设计

单元主题

因数与倍数

单元组成

第一节因数和倍数例1：

因数与倍数的概念

例2：

找出一个数的因数

例3：

找出一个数的倍数

第二节2、5和3倍数的特征

例1：

5的倍数的特征；2的倍数的特征；奇数、偶数

例2：

3的倍数的特征

第三节质数和合数质数和合数的概念例1：

制作100以内的质数表

例2：

解决问题：

探索和的奇偶性

单元教材分析

本单元的内容在学生已经学了一定的整数知识的基础上，进一步认识整数的性质。

本单元所涉及的因数、倍数、质数、合数等概念以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数等内容，都是初等数论的基础知识。

另外，本单元的学习也是学习约分、通分、公因数、公倍数的基础，为后面的学习做铺垫。

单元教学目标

1、理解因数和倍数的概念，能举例说明。

2、通过自主探索，掌握2、3、5倍数的特征，能准确判断2、3、5的倍数，促进数感的发展。

3、了解质数与合数，能找出质数和合数。

4、知道有关概念间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。

5、了解奇数与偶数，能准确判断奇数与偶数，通过探索奇数、偶数相加的结果是奇数还是偶数，丰富解决问题的策略。

单元教学重点

1、掌握求一个数因数和倍数的方法；

2、掌握2、3、5倍数的特征，并能准确判断；

3、了解质数和合数，并能正确辨别。

单元教学难点

本单元几个概念间的联系和区别。

课时安排

7课时

第一课时

授课时间

第周星期

备课人

刘定龙

课题

因数和倍数

教学目标

1．理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同的两个概念。

2．掌握求一个数的因数和倍数的方法。

3．培养概括分析和比较的能力。

教学重点

理解因数和倍数的概念。

教学难点

掌握求一个数的因数和倍数的方法。

教学准备

教

学

过

程

设

计

一、谈话导入

同学们，今天老师带来了几个算式，我们先来看看它们有什么不同，好吗？

二、探索新知

（一）因数和倍数的概念

1.观察下面的算式并分类

师：

你能把这些算式分分类吗？

师：

你的意思是把它们分成两类：

2.师：

今天我们就研究第一类算式。

这一类算式的特点是什么？

在这样的整数除法中，如果商事整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

比如，12÷2=6，我们可以说12是2的倍数，2是12的因数。

在除法算式12÷6=2中，我们知道12是6的倍数，6是12的因数。

师：

谁能像这样说说第一类中的一个算式，谁是谁的因数？

谁是谁的倍数？

请学生试着说一说，并在同桌之间说说第一类的每个算式。

3.因数和倍数的关系。

因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或倍数，它们是两个数之间的关系。

比如，我们可以说5是30的因数，但不能说5是因数。

师：

刚才有同学在下面提出了遇到0怎么办，这个问题提的很好，在这里，我们规定一下，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

4.做一做（书本第5页）

请同桌之间先说一说，再请学生汇报。

（二）找因数

1.出示例2

师：

刚才我们知道了什么是因数和倍数，下面我们来学习怎么求因数和倍数。

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：

汇报

（18的因数有：

1，2，3，6，9，18）

师：

说说看你是怎么找的？

（生：

用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

师：

18的因数中，最小的是几？

最大的是几？

我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：

1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：

你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：

这样写可以吗？

为什么？

（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？

（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示

小结：

我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（三）找倍数

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：

2、4、6、8、10、16、……

师：

为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?

（生：

只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

那么2的倍数最小是几?

最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：

找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：

3，6，9，12

师：

这样写可以吗？

为什么？

应该怎么改呢？

改写成：

3的倍数有：

3，6，9，12，……

你是怎么找的？

（用3分别乘以1，2，3，……倍）

5的倍数有：

5，10，15，20，……

师：

表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数3的倍数5的倍数

师：

我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？

你有什么收获呢？

四、独立作业：

完成练习二1～4题

二次备课

（方法和手段、改进意见）

板书

设计

因数和倍数

12是2的倍数，2是12的因数

12是6的倍数，6是12的因数

18的因数：

1，2,3,6,9,1818的因数还可以用集合来表示

2的倍数：

2,4,6……2的倍数也可以用集合来表示

教学

反思

备注

第二课时

授课时间

第周星期

备课人

刘定龙

课题

因数与倍数练习课

教学目标

1.通过基础训练、综合训练和拓展训练这三个层次的习题训练，让学生充分认识、理解因数和倍数的含义，知道因数和倍数是相互依存不可分割的。

2.通过练习，让学生熟练掌握求一个数的因数和倍数的方法，能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。

3.在练习中拓展学生的抽象思维能力。

教学重点

熟练求一个数的因数和倍数的方法，掌握因数与倍数的一些特征。

教学难点

能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。

教学准备

教

学

过

程

设

计

一、学习谈话导入

师：

上节课我们学习了什么内容？

那么谁能告诉老师关于因数和倍数你知道些什么呢？

（引导学生回忆，并指名说一说。

）

师：

这节课我们就有关因数和倍数的知识，进行练习巩固和深入思考。

（板书课题：

因数和倍数的练习）

二、基础训练

1.因数和倍数的含义提升巩固

（１）．a、b、c都是非0的整数，如果存在a÷b=c，那么（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

（２）．2４×６=４，那么（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

2.求一个数的因数和倍数

（１）．知识考察

书本第7页，第4题：

15的因数有哪些？

15是哪些数的倍数？

（引导学生在练习本上找15的因数，从不同的角度来观察15的因数。

）

（２）．答辩游戏（师问生答）。

一个数的因数的个数是——（有限的）；

一个数的倍数的个数是——（无限的）；

一个数的最小因数是——

（1），一个数的最大因数是——（本身）；

一个数的最小倍数是——（本身），有没有最大的倍数——（没有）。

（３）．我们都是小能手（根据因数和倍数的特征解决问题）。

①书本第8页第6题。

1的因数有（）个，7的因数有（）个，10的因数有（）个。

②１２的因数有（），１８的因数有（），既是１２的因数又是１８的因数有（），其中最大的是（　　）。

③６的倍数有（），９的倍数有（），既是６的倍数又是９的倍数有（），其中最小的是（）。

三、综合训练

1.书本第8页：

第7题猜数游戏。

2.火眼金睛（判断对错）

①因为３６÷４=9，所以３６是倍数，４是因数。

（）

②一个数的因数和倍数的个数都是无限的。

（）

③３６的全部因数一共有9个。

（）

3.对号入座（最多写3个）

①只有一个因数的数有（）

②只有两个因数的数有（）

③有两个以上因数的数有（）

4.走进生活

老师手里有些气球，平均分给１３个小朋友，正好分完，如果老师手上的气球总数比１３多，比７０少，那么老师手上可能有几个气球？

四、拓展训练

书本第8页第8题：

一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是多少？

五、总结

师：

今天我们对因数和倍数的知识做了专门的训练，相信同学们能熟练地运用因数的倍数的相关知识去解决具体的问题了。

通过今天的练习，你还有什么问题吗？

二次备课

（方法和手段、改进意见）

板书

设计

教学

反思

备注

第三课时

授课时间

第周星期

备课人

刘定龙

课题

2、5的倍数特征

教学目标

1、掌握2、5倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。

教学重点

是2、5倍数的数的特征。

教学难点

奇数和偶数的概念。

教学准备

课件

教

学

过

程

设

计

（一）创设情景 

师：

同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？

你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。

不信可以试试看。

学生报数，老师答，同时请大家验证。

师：

同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。

你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？

老师告诉你们，学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。

板书课题：

2和5的倍数的特征

二、自主探索

1、探索5的倍数特征

（1）引入百数表

（2）出示课件：

百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。

（3）你们找的数和老师找的相同吗？

（课件出示）

（4）观察5的倍数，你有什么发现？

把你的发现说给同桌听听

（5）归纳：

谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？

板书：

个位上是0或5的数都是5的倍数

（6）验证：

除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？

请举例验证。

请你写一个多位数，并且是5的倍数。

（7）过渡：

学习了5的特征有什么好处？

师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。

（8）练一练：

（出示课件）

过渡：

那172是几的倍数呢？

请同学验证。

2的倍数有什么特征，想不想研究？

下面我们一起研究2的特征。

2、探索2的倍数特征

（1）猜一猜：

根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？

（2）课件出示：

百数表找出2的倍数，（小组合作找出所有2的倍数）。

（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确？

（4）归纳：

2的倍数有怎样的特征？

板书：

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数

（5）验证：

除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？

请举例验证。

（6）填一填：

（课件出示）

让学生独立填写后汇报。

3、  奇数、偶数的再认识

自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就就是奇数

4、那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？

比较：

判断一个数是不是2或5的倍数，都