数字信号处理习题集.docx

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数字信号处理习题集

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《数字信号处理》习题集

一.填空题

1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为；输入为x（n-3）时，输出为。

2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fmax关系为：

。

3、已知一个长度为N的序列x（n），它的离散时间傅立叶变换为X（ejw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（ejw）的点等间隔。

4、有限长序列x（n）的8点DFT为X（K），则X（K）=。

5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的所产生

的现象。

6、δ（n）的z变换是。

7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较，阻带衰减比较。

8、用双线性变法进行IIR数字滤波器的设计，从s平面向z平面转换的关系为s=。

9、若正弦序列x（n）=sin（30nπ/120）是周期的,则周期是N=。

10、序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是，5点圆周卷积的长度是。

11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的，而周期序列可以看成有限长序列的。

12．对长度为N的序列x（n）圆周移位m位得到的序列用xm（n）表示，其数学表达式为xm（n）=。

13、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构是型的。

14.线性移不变系统的性质有、和分配律。

15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有、和。

16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有型，型和。

17.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2FFT需要级蝶形运算，总的运算时间是______μs。

18．用窗函数设计FIR滤波器时，滤波器频谱波动由什么决定_____________，滤波器频谱过渡带由

函数的有关。

26．序列的周期为。

27．线性时不变系统的性质有律、律、律。

28．对的Z变换为，其收敛域为。

29．抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为。

30．序列x（n）=（1，-2，0，3；n=0，1，2，3）,圆周左移2位得到的序列为。

31．设LTI系统输入为x（n），系统单位序列响应为h（n），则系统零状态输出y（n）=。

32．因果序列x（n），在Z→∞时，X（Z）=。

33.对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是信号，再进行幅度量化后就是信号。

34、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须，这就是奈奎斯特抽样定理。

35、快速傅里叶变换（FFT）算法基本可分为两大类，分别是：

；。

36、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，，______和______四种。

37、对于一个系统而言，如果对于任意时刻，系统在该时刻的响应仅取决于在时刻及其以前的输入，则称该系统为系统。

。

38、对一个LSI系统而言，系统的输出等于输入信号与系统单位采样响应的线性。

39、假设时域采样频率为32kHz，现对输入序列的32个点进行DFT运算。

此时，DFT输出的各点频率间隔为Hz。

40.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是________。

41.使用DFT分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有________、栅栏效应和________。

42.下图所示信号流图的系统函数为________。

43.对于N点（N＝2L）的按时间抽取的基2FFT算法，共需要作________次复数乘和________次复数加。

二．选择填空题

1、若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是对称的，长度为N，则它的对称中心是。

A.N/2B.（N-1）/2C.（N/2）-1D.不确定

2.下列关系正确的为（）。

A．B.

C．D.

3．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（      ）

A．时域为离散序列，频域也为离散序列

B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列

C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号

D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列

4．脉冲响应不变法（      ）

A．无混频，线性频率关系       B．有混频，线性频率关系

C．无混频，非线性频率关系       D．有混频，非线性频率关系

5．双线性变换法（      ）

A．无混频，线性频率关系       B．有混频，线性频率关系

C．无混频，非线性频率关系       D．有混频，非线性频率关系

6．对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（      ）

A．时域连续非周期，频域连续非周期   B．时域离散周期，频域连续非周期

C．时域离散非周期，频域连续非周期   D．时域离散非周期，频域连续周期

7．设系统的单位抽样响应为h（n），则系统因果的充要条件为（      ）

A．当n>0时，h（n）=0       B．当n>0时，h（n）≠0

C．当n<0时，h（n）=0       D．当n<0时，h（n）≠0

8.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过（）即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器

C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器

9.若一线性移不变系统当输入为x（n）=δ（n）时输出为y（n）=R3（n），则当输入为u（n）-u（n-2）时输出为（）。

A.R3（n）B.R2（n）

C.R3（n）+R3（n-1）D.R2（n）+R2（n-1）

10.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?

（）

A.h（n）=δ（n）B.h（n）=u（n）

C.h（n）=u（n）-u（n-1）D.h（n）=u（n）-u（n+1）

11.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括（）。

A.单位圆B.原点

C.实轴D.虚轴

12.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为（）。

A.有限长序列B.无限长右边序列

C.无限长左边序列D.无限长双边序列

13.实序列的傅里叶变换必是（）。

A.共轭对称函数B.共轭反对称函数

C.奇函数D.偶函数

14.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X（k）恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是（）。

A.N≥MB.N≤M

C.N≤2MD.N≥2M

15.用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与（）成正比。

A.NB.N2

C.N3D.Nlog2N

16.以下对双线性变换的描述中不正确的是（）。

A.双线性变换是一种非线性变换

B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换

C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内

D.以上说法都不对

17.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是（）。

A.FIR滤波器主要采用递归结构

B.IIR滤波器不易做到线性相位

C.FIR滤波器总是稳定的

D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器

18、设系统的单位抽样响应为h（n）=δ（n-1）+δ（n+1），其频率响应为（）

A．H（ejω）=2cosωB.H（ejω）=2sinωC.H（ejω）=cosωD.H（ejω）=sinω

19.若x（n）为实序列，X（ejω）是其离散时间傅立叶变换，则（）

A．X（ejω）的幅度合幅角都是ω的偶函数

B．X（ejω）的幅度是ω的奇函数，幅角是ω的偶函数

C．X（ejω）的幅度是ω的偶函数，幅角是ω的奇函数

D．X（ejω）的幅度合幅角都是ω的奇函数

20.计算两个Ｎ１点和Ｎ2点序列的线性卷积，其中Ｎ１>Ｎ２，至少要做（）点的ＤＦＴ。

A.Ｎ１B.Ｎ１+Ｎ２-１C.Ｎ１+Ｎ２+１D.N2

21.y（n）+0.3y（n-1）=x（n）与y（n）=-0.2x（n）+x（n-1）是（）。

A.均为IIRB.均为FIRC.前者IIR，后者FIRD.前者FIR,后者IIR

22.设下列系统是输入,是输出.为非时变系统的是（）.

A.B.C.D.

23.设,的傅里叶变换分别是，则的傅里叶变换为（）.

A.B.C．D.

24.设线性时不变系统的系统函数.若系统是因果稳定的,则参数的取值范围是（）.

A.B.C.D.

25.设的点为.则的点为（）.

A.B.C.D..

26.基-2的DIT-FFT复数乘法为（）.

A.B.C.D.

27.设下列系统,是输入,是输出.则系统是线性的是（）.

A.B.C.D.

28．设,的傅里叶变换分别是，则的傅里叶变换为（）.

A.B.C．D.

29．设的点为.则的点为（）.

A.B.C.D..

30．δ（n）的Z变换是（）A.1B.δ（ω）C.2πδ（ω）D.2π

31．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h（n），在n<0时，h（n）=（）

A.0B.∞C.-∞D.1

32．序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（）A.3B.4C.6D.7

33．LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为（）

A.y（n-2）B.3y（n-2）C.3y（n）D.y（n）

34．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（）

A.时域为离散序列，频域为连续信号

B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列

C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号

D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列

35．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（）A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器

36．下列哪一个系统是因果系统（）A.y（n）=x（n+2）B.y（n）=cos（n+1）x（n）C.y（n）=x（2n）D.y（n）=x（-n）

37．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括（）

A.实轴B.原点C.单位圆D.虚轴

38．已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>2，则该序列为（）A.有限长序列B.无限长序列C.反因果序列D.因果序列

39．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X（k）恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是（）

A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M

40.，该序列是　　　　　　。

A.非周期序列B.周期C.周期D.周期

41.序列，则的收敛域为　　　　　　。

A.B.C.D.

42.对和分别作20点DFT，得和，，，

n在　　　　　　范围内时，是和的线性卷积。

A.B.C.D.

43.，，用DFT计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT的长度N满足　　　　　　。

A.B.C.D.

44.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为。

A.有