新疆维吾尔自治区阿勒泰地区吉木乃县吉木乃初级中学学年八年级上学期月考数学试题文档格式.docx

新疆维吾尔自治区阿勒泰地区吉木乃县吉木乃初级中学学年八年级上学期月考数学试题文档格式.docx

《新疆维吾尔自治区阿勒泰地区吉木乃县吉木乃初级中学学年八年级上学期月考数学试题文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆维吾尔自治区阿勒泰地区吉木乃县吉木乃初级中学学年八年级上学期月考数学试题文档格式.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

D．1440°

7．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ 

）

A．6 

B．7 

C．8 

D．9

8．小华在电话中问小明：

“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？

”小明提示说：

“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）

9．一个等腰三角形的周长为14,其一边长为4那么它的底边长为（）

A．5B．4C．6D．4或6

10．如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若，则的度数是（）

二、填空题

11．一个正n边形的一个外角等于72°

，则n的值等于_____．

12．如图，在中，，点在上，且，则_____度．

13．已知一个多边形的内角和是720°

，则这个多边形是_____边形．

14．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是______边形．

15．从多边形的一个顶点出发能画5条对角线，则这个多边形的边数是_______.

16．如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°

，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则点A到BC的距离是_____．

17．空调安装在墙上时，一般会用如图所示的三角形支架固定在墙上，这种方法应用的数学知识是______.

18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40º

，点D在AC上，BD＝BC，则∠ABD的度数为．

19．如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°

，∠C＝70°

，则∠DAE＝_____________°

．

20．如图，已知在△ABC中，∠A=40°

，剪去∠A后成四边形，∠1+∠2=______°

.

三、解答题

21．如图，∠A=65°

，∠ABD=30°

，∠ACB=72°

，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．

22．如图，在△ABC中，∠BAC=50°

，∠B=60°

，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数．

23．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B＝30°

，∠E＝20°

，求∠ACE和∠BAC的度数．

24．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100º

求x的值．

25．一个多边形的各个内角与它的某个外角和是1456°

，求它的边数和这个外角的度数．

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

由题意可知五边形的每一个外角都相等，五边形的外角和为，由计算即可求得∠CBF的大小.

【详解】

解：

因为五边形的每一个内角都相等，所以五边形的每一个外角都相等，则每个外角=.

故答案为:

B

【点睛】

本题考查了多边形的外角和，n边形的外角和为，若多边形的外角都相等即可知每个外角的度数，熟练掌握多边形的外角和定理是解题的关键.

2．B

根据三角形的三边关系即可求解.

A选项，，两边之和小于第三边，故不能组成三角形

B选项，，，两边之各大于第三边，两边之差小于第三边，故能组成三角形

C选项，，两边之和小于第三边，故不能组成三角形

D选项，，两边之和不大于第三边，故不能组成三角形

故选B．

此题主要考查三角形的三边关系，解题的关键是熟知两边之和大于第三边.

3．C

先求出∠AED=∠1+∠B=25°

+45°

=70°

，再根据平行线的性质可知∠2=∠AED=70°

设直线与的交点为。

∵是的一个外角，

∴，

∵，，

∵，

∴.

故选C．

本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题的关键是借助平行线和三角形内外角转化角．

4．C

根据多边形的内角和公式求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定的，依此可以求出多边形的一个外角．

正多边形的内角和是，

多边形的边数为

多边形的外角和都是，

多边形的每个外角

故选．

本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中．

5．D

试题分析：

∵∠CDE=1400，∴∠CDA＝180°

－140°

＝40°

∵AB//CD，∴根据两直线平行，内错角相等，得：

∠A＝∠CDA＝40°

．故选D．

6．B

根据多边的外角和定理进行选择．

因为任意多边形的外角和都等于360°

，

所以正十边形的外角和等于360°

，．

本题考查了多边形外角和定理，关键是熟记：

多边形的外角和等于360度．

7．C

根据多边形的内角和公式（n-2）•180°

与外角和定理列出方程，然后求解即可．

设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）•180°

=3×

360°

，解得n=8．

熟练掌握多边形内角和公式和外角和是解决本题的关键，难度较小.

8．C

由题意可知该三角形为钝角三角形，其最长边上的高应在三角形内部，按照三角形高的定义和作法进行判断即可．

三角形最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上.

故选C.

此题考查的是三角形高线的画法，无论什么形状的三角形，其最长边上的高都在三角形的内部，本题中最长边的高线垂直于最长边.

9．D

分为两种情况：

①4是等腰三角形的底边；

②4是等腰三角形的腰.然后进一步根据三角形的三边关系进行分析.

①当4是等腰三角形的底边时，则其腰长为=5，能构成三角形，

②当4是等腰三角形的腰时，则其底边为14-4×

2=6，能构成三角形，

综上，该三角形的底边长为4或6.

故选：

D.

本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系，注意分类讨论思想在解题中的应用.

10．C

利用平行线的性质，三角形的外角的性质解决问题即可；

如图，

∵AB∥CD，

∴∠3=∠2，

∴∠3=∠1+30°

∵∠1=20°

∴∠3=∠2=50°

；

C．

本题主要考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.

11．5．

可以利用多边形的外角和定理求解．

∵正n边形的一个外角为72°

∴n的值为360°

÷

72°

＝5．

故答案为：

5

本题考查了多边形外角和，熟记多边形的外角和等于360度是解题的关键．

12．36

设∠A=x，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求得答案．

设∠A=x．

∵AD=BD，

∴∠ABD=∠A=x；

∵BD=BC，

∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠BCD=2x，

∴∠DBC=x；

∵x+2x+2x=180°

∴x=36°

∴∠A=36°

故答案为36.

本题考查了等腰三角形的性质，涉及了等边对等角、三角形外角的性质，三角形的内角和定理，通过三角形内角和定理列方程求解是正确解答本题的关键．

13．六

【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°

，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．

【解答】解：

这个正多边形的边数是n，则

（n﹣2）•180°

＝720°

解得：

n＝6．

则这个正多边形的边数是六，

六．

14．四

任何多边形的外角和是360度，因而这个多边形的内角和是360度．n边形的内角和是（n-2）•180°

，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．

设边数为n，根据题意，得

（n-2）•180=360，

解得n=4，则它是四边形．

故填：

四.

此题主要考查已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．

15．8

根据从n边形的一个顶点最多可以作对角线（n-3）条，求出边数即可．

∵从多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，设多边形边数为n，

∴n-3=5，

解得n=8．

8．

本题考查多边形的对角线：

连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．掌握n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线是解题的关键．

16．cm．

作出点A到BC的垂线段AD，再利用面积法求AD，即为点A到BC的距离．

过A点作BC的垂线，垂足为D，由“面积法”可知，

AD×

BC=AB×

AC，即AD×

5=3×

4，

∴AD=，即点A到BC的距离是cm．

cm．

本题考查点到直线的距离．关键是理解点A到BC的距离是从点A向BC作垂线交BC于点D，即线段AD的长度．

17．三角形的稳定性

钉在墙上的方法是构造三角形，因而应用了三角形的稳定性.

这种方法应用的数学知识是：

三角形的稳定性.

本题主要考查了三角形的稳定性，正确掌握三角形的这一性质是解题的关键.

18．30°

因为AB=AC，∠A=40°

，所以∠ABC=∠C=70°

，又BD=BC，所以∠BDC=∠C=70°

，又∠BDC=∠A+∠ABD,所以∠ABD=∠BDC-∠A=70°

-40°

=30°

考点：

1．等腰三角形的性质、2．三角形的外角的性质．

19．10

根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE，然后求解即可．

∵∠B=50°

，∠C=70°

∴∠BAC=180°

-∠B-∠C=180°

-50°

-70°

=60°

∵AD是角平分线，

∴∠BAD=∠BAC=×

60°

∵AE是高，

∴∠BAE=90°

-∠B=90°

=40°

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°

-30°

=10°

10．

本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线、高线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记定理并准确识图是解题的关键．

20．220.

△ABC中，∠A＝40°

，=；

如图，剪去∠A后成四边形∠1＋∠2+=；

∠1＋