北师大数学八年级下册图形的平移与旋转单元测试题文档格式.docx

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②打气筒打气时，活塞的运动；

③钟摆的摆动；

④传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（）.

A．①③B．①②C．②③D．②④

3.（2015•番禺区一模）下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（　　）

A．B．C．D．

4.如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形可由△OBC平移得到的是（）.

　　A.△OCD　　　B.△OAB　　　C.△OAF　　　D.△OEF

5.如图，∠DOE为直角，如果△ABC关于OD的对称图形是△A′B′C′，△A′B′C′关于OE的对称图形是△A″B″C″，则△ABC与△A″B″C″的关系是（）．

A．以∠DOE的平分线成轴对称;

B．关于点O成中心对称

C．平移关系;

D．不具备任何关系

第4题第5题第6题

6.如图所示，△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，△EDC是由△ADB旋转180°

所得，则AB边的取值范围是（）．

　　A．l＜AB＜29　　　B．4＜AB＜24　　　C．5＜AB＜19　　　D．9＜AB＜19

7.下列变换中，哪一个是平移（　　）．

8.如图所示，将一个含30°

的直角三角板ABC绕点A选择，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）.

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

二、填空题

9.某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为　．

10.如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是__________cm2.

11.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使AB边和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判定方法是________．

第10题第11题第12题

12.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝CE．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与

AC上的点B1重合，则AC＝cm．

13.如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转44°

，得到Rt△AB’C’，点C’恰好落在边AB上，连接BB’，则∠BB’C’=.

第13题第14题

14.如图所示，图形①经过变换得到图形②；

图形①经过变换得到图形③；

图形①经过变换得到图形④．（填平移、旋转、轴对称）

15.如图，把大小相等的两个长方形拼成L形图案，则∠FCA＝度．

16．将△ABC绕BC边的中点O旋转1800得到△BCD.如果AB+BD=12㎝,那么旋转前后图形拼成的

四边形的周长是．

三、解答题

17.动手操作．

（1）在A图中画出图形的一半，是它们成为一个轴对称图形．

（2）把B图形 

②绕O点方向旋转，然后向平移格，再向平移格，可同图形①拼成一个正方形．

19.阅读材料：

如图

（一），在已建立直角坐标系的方格纸中，图形①的顶点为A、B、C，要将它变换到图④（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）．

例如：

将图形①作如下变换（如图二）．

第一步：

平移，使点C（6，6）移至点（4，3），得图②；

第二步：

旋转，绕着点（4，3）旋转180°

，得图③；

第三步：

平移，使点（4，3）移至点O（0，0），得图④．

则图形①被变换到了图④．

解决问题：

（1）在上述变化过程中A点的坐标依次为：

（4，6）→（　　，　　）→（　　，　　）→（　　，　　）

（2）如图（三），仿照例题格式，在直角坐标系的方格纸中将△DEF经过平移、旋转、翻折等变换得到△OPQ．（写出变换步骤，并画出相应的图形）

20.如图，在正方形网格上有一个△ABC．

（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，但要标出字母）；

（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．

《图形的平移与旋转》全章复习与巩固（提高）巩固练习

1．轴对称与平移、旋转的关系不正确的是（　　）.

A．经过两次翻折（对称轴平行）后的图形可以看作是原图形经过一次平移得到的

B．经过两次翻折（对称轴不平行）后的图形可以看作是原图形经过一次平移得到的

C．经过两次翻折（对称轴不平行）后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的

D．经过几次翻折（对称轴有偶数条且平行）后的图形可以看作是经过一次平移得到的

2.在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（）.

①三角形原来的位置；

②旋转中心；

③三角形的形状；

④旋转角．

A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④

3.下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（）.

ABCD

4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，∠B=50°

，将此三角形绕点C顺时针方向旋转后得到△A’B’C’，若点B’恰好落在线段AB上，AC、A’B’交于点O，则∠COA’的度数是（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

5.如图,把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，

若，，，则矩形的边长为（　　）.

A.20B.22C.24D.30

第4题第5题

6．如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼

成如下图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）.

A．2B．4C．8D．10

7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，AC=BC=，将Rt△ABC绕A点按逆时针方向旋转30°

后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是（　　）.

A.B.C.D.1

8.如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE.过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：

①△APD≌△AEB；

②点B到直线AE的距离为；

③EB⊥ED；

④S△APD+S△APB=1+；

⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（　　）．

A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤

9.如图，图B是图A旋转后得到的，旋转中心是，旋转了．

10.在RtABC中，∠A<

∠B，CM是斜边AB上的中线，将ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于度.

第9题第10题第12题

11.（2016•大连）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°

，AB=1，则BD=　．

12.如图，正方形ABCD经过顺时针旋转后到正方形AEFG的位置，则旋转中心是，

旋转角度是度．

13.时钟的时针不停地旋转，从上午8：

30到上午10：

10，时针旋转的旋转角是.

14.如图所示，可以看作是一个基本图形经过次旋转得到的；

每次旋转了度．

15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，∠A＝30°

，AC＝，BC的中点为D，将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，连接DG．在旋转过程中，DG的最大值是.

17.如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，E是BA延长线上一点，且AE=AB．

①你认为可以通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法使△ABF变到△ADE的位置？

若是旋转，指出旋转中心和旋转角．

②线段BF和DE之间有何数量关系？

并证明．

19.如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A（2，1），且边AB、CD与x轴平行，边AD、BC与x轴平行，点B、C的坐标分别为B（a，1），C（a，c），且a、c满足关系式c=++3．

（1）求B、C、D三点的坐标；

（2）怎样平移，才能使A点与原点重合？

平移后点B、C、D的对应分别为B1C1D1，求四边形OB1C1D1的面积；

（3）平移后在x轴上是否存在点P，连接PD，使S△COP=S四边形OBCD？

若存在这样的点P，求出点P的坐标；

若不存在，试说明理由．

20.如图，P是等边三角形ABC中的一点，PA＝2，PB＝，PC＝4，求BC边得长是多少？