长郡双语初二下学期期中考试数学试卷Word格式文档下载.doc

长郡双语初二下学期期中考试数学试卷Word格式文档下载.doc

《长郡双语初二下学期期中考试数学试卷Word格式文档下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《长郡双语初二下学期期中考试数学试卷Word格式文档下载.doc（2页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、只有一个实数根D、没有实数根

4、把二次函数配方成顶点式为（）

A、 B、C、 D、

5、近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居长沙，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：

成绩（分）

60

70

80

90

100

人数

6

8

12

20

5

则该班学生成绩的众数和中位数分别是（　　）

A

、70分，85分

B、

80分，90分

C、

90分，85分

D、

90分，80分

6、抛物线y=（x+2）2－3可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是（）

A、先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B、先向左平移2个单位,再向下平移3个单位

C、先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D、先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

7、某药品经过两次降价，每瓶零售价由169元降为121元，两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）

A、B、C、D、

8、某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）

A、中位数B、最高分C、极差D、平均数

9、关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为－1和2，则b和c的值分别为（）

A、1，2B、－1,2C、1，－2D、－1，-2

10、如图，在宽为10m，长为20m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，

xm

20m

10m

余下部分作为耕地。

已知耕地的面积为144m2，则道路的宽为（　　）

A、1m　　　　B、2mC、1.5m　　D、4m

11、关于抛物线y=（x+1）2+2，下列说法错误的是（）

A、顶点坐标是（-1，2）B、对称轴是直线x=-1

C、开口方向向上D、当x＞-1时，y随x的增大而减小

12、已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论:

①c＞0；

②；

③b2－4ac＞0；

④.

其中正确结论的个数为（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13、方程的解为

14、关于x的一元二次方程x2＋x+a2－l=0的一个根是0，则的值为

15、二次函数的对称轴是

16、已知一个样本：

1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是

17、对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，中位数是

18、抛物线与x轴的交点坐标是。

三、解答题（6×

4+8×

3共48分）

19、解下列方程：

（每题4分，共8分）

（1）

（2）

-1

4

y

x

B

O

C

20、（6分）如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点，

（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标；

（2）求抛物线解析式。

21、（6分）某学生记者站要招聘记者一名，李强、王鹏、张方报名进行了三项素质测试，成绩如下：

测试成绩

采访写作

计算机

创意设计

李强

86

王鹏

75

51

张方

84

78

如果把采访写作、计算机和创意设计成绩按4∶3∶3的比例来计算三人的测试平均成绩，那么谁将被录取？

22、（6分）某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

每天销售件数

1800

510

250

210

150

120

1

2

3

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为346件，达到者给以奖励，你认为是否合理，为什么？

如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。

23、（6分）已知关于x的一元二次方程，当m满足什么范围时，方程有两个不相等的实数根？

24、（8分）如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长15m），另三边用木栏围成，木栏长33m。

（1）若鸡场的面积130m2，求鸡场的长和宽。

第6题图

第3题图

第4题图

FA

EA

OA

DA

BA

鸡场

墙

（2）鸡场的面积能达到150m2吗？

如果能，请给出设计方案；

如果不能，请说明理由。

25、（8分）有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位AB时宽20m。

水位上升3m，就达到警戒线CD，这时，水面宽度为10m。

（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；

（2）若洪水到来时，水位以每小时0．2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？

四、综合题（共18分）

26、（9分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m－1）x+m2－m﹣2=0。

（1）求证：

无论m为何值，方程总有两个不等实根。

（2）若两根为a，b，两点A、B的坐标分别为A（a，0）、B（b，0），试证明AB的长为定值，并求出这个定值。

（3）当m=2时，图象y=x2﹣（2m－1）x+m2－m﹣2与直线交于两点A（x，y）、B（x，y），且x<

x,原点为O，猜想△AOB的形状，并证明你的猜想。

27、（9分）如图，过A（1，0）、B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y=4﹣x于C、D两点。

抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点。

（1）求抛物线的表达式；

（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以B、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形？

若存在，求此时点M的横坐标；

若不存在，请说明理由；

（3）若△BOD沿DC方向平移（点D在线段CD上，且不与点C重合），在平移的过程中△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S，试求S的最大值。