苏州市高新区2016-2017学年八年级下期末模拟数学试卷含解析Word文档下载推荐.doc

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6

7

8

9

10

户数

1

2

3

则这10户家庭的月用水量的平均数和众数分别是（　　）

A．7.8，9 B．7.8，3 C．4.5，9 D．4.5，3

7．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（　　）

A．6 B．12 C．18 D．24

8．如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（　　）

A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形

B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形

C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形

D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形

9．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°

，AD=8，F是AB的中点．过点F作FE⊥AD，垂足为E．将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A'

E'

F'

．设P、P'

分别是EF、E'

的中点，当点A'

与点B重合时，四边形PP'

CD的面积为（　　）

A．28 B．24 C．32 D．32﹣8

10．若2y+1与x﹣5成正比例，则（　　）

A．y是x的一次函数

B．y与x没有函数关系

C．y是x的函数，但不是一次函数

D．y是x的正比例函数

11．对于函数y=2x﹣1，下列说法正确的是（　　）

A．它的图象过点（1，0） B．y值随着x值增大而减小

C．它的图象经过第二象限 D．当x＞1时，y＞0

12．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：

①A、B之间的距离为1200m；

②乙行走的速度是甲的1.5倍；

③b=960；

④a=34．

以上结论正确的有（　　）

A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．计算×

的值是　　．

14．点A、B、C在格点图中的位置如图5所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是　　．

15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x﹣1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1　　y2（填“＞”，“＜”或“=”）

16．如图，在矩形ABCD中，AB=，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是　　．

17．己知一次函数y=kx﹣5和y=k′x+3，假设k＞0，k′＜0，则这两个一次函数图象的交点在第　　象限．

18．已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=6，∠B=60°

，那么下底BC的长为　　．

三．解答题（共7小题，满分46分）

19．（6分）计算：

+（﹣1）2﹣9+（）﹣1．

20．（6分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．

（1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：

组别

平均分

中位数

方差

合格率

优秀率

甲组

6.8

a

3.76

90%

30%

乙组

b

7.5

1.96

80%

20%

（2）小英同学说：

“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！

”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．

21．（6分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

（1）求证：

四边形BEDF是平行四边形；

（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

22．（6分）如图，一次函数y=ax+b的图象与正比例函数y=kx的图象交于点M．

（1）求正比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；

（3）求△MOP的面积．

23．（6分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了　　名学生；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　　度；

（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

24．（8分）如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．

（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；

（2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°

，求线段BG的长．

25．（8分）某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（tá

i）共100吨．第一批蒜薹价格为4000元/吨；

因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨．这两批蒜苔共用去16万元．

（1）求两批次购进蒜薹各多少吨？

（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：

粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？

最大利润是多少？

参考答案与试题解析

【分析】二次根式的被开方数x﹣1≥0．

【解答】解：

依题意得：

x﹣1≥0．

解得x≥1．

故选：

B．

【点评】考查了二次根式的意义和性质．概念：

式子（a≥0）叫二次根式．性质：

二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．

A、与不是同类二次根式；

B、=a与不是同类二次根式；

C、=a与是同类二次根式；

D、=a2与不是同类二次根式；

C．

【点评】本题考查的是同类二次根式的概念，判断两个二次根式是否是同类二次根式，首先要把它们化为最简二次根式，然后再看被开方数是否相同．

【分析】根据二次根式的性质对

（1）、

（2）、（3）进行判断；

根据平方差公式对（4）进行判断．

：

（1）=2，

（2）=2，

（3）（﹣2）2=12，

（4）（+）（﹣）=2﹣3=﹣1．

故选D．

【点评】本题考查了二次根式的混合运算：

先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．

【分析】根据直角三角形的性质得到BC=2CE=，根据勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°

，根据三角函数的定义得到∠A=60°

，求得∠ACD=∠B=30°

，得到∠DCE=60°

，于是得到结论．

∵CD⊥AB，E为BC边的中点，

∴BC=2DE=，

∵AB=2，AC=1，

∴AC2+BC2=12+（）2=4=22=AB2，

∴∠ACB=90°

，

∵tan∠A==，

∴∠A=60°

∴∠ACD=∠B=30°

∴∠DCE=60°

∵DE=CE，

∴∠CDE=60°

∴∠CDE+∠ACD=90°

故选C．

【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，直角三角形的性质，三角函数的定义，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．

【分析】先根据A、B两点的坐标求出OA及OB的长，再根据勾股定理即可得出结论．

∵A（2，0）和B（0，3），

∴OA=2，OB=3，

∴AB===．

故选A．

【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

【分析】根据众数和平均数的概念求解．

由题意得，众数为：

9，

平均数为：

=7.8．

【点评】本题考查了众数和平均数的概念：

一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．

【分析】由平行四边形的性质得出DC=AB，AD=BC，由线段垂直平分线的性质得出AE=CE，得出△CDE的周长=AD+DC，即可得出结果．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC=AB，AD=BC，

∵AC的垂直平分线交AD于点E，

∴AE=CE，

∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，

∴▱ABCD的周长=2×

6=12；

【点评】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质、三角形周长的计算；

熟练掌握平行四边形的性质，并能进