等腰三角形的性质习题附答案Word下载.doc

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12.等腰三角形一腰上中线把它周长分为15cm和6cm两部分,则这个三角形三边长为10cm、10cm、1cm

13.等腰三角形中, 

两个角的比为1:

4, 

则顶角的度数为20°

.（ 

14.等边三角形的边长为a, 

则高为a.（ 

15.等腰三角形的顶角可以是直角、锐角或钝角.（ 

16.如图, 

已知:

△ABC的AB＝AC, 

D是AB上一点, 

DE⊥BC, 

E是垂足, 

ED的延长线交CA的延长线于F, 

则AD＝AF.

17.如图B、D、E、C在同一直线上, 

若AB＝AC, 

∠1＝∠2, 

∠3＝∠4.（ 

18.等边三角形ABC中, 

D是AC中点, 

E为BC延长线上一点, 

且 

DB＝DE. 

CE＝CD

19.已知, 

△ABC中, 

AB＝AC, 

∠B＝75°

CD⊥AB于D, 

则CD＝AB 

20.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.

21.如图, 

B、D、E、C在同一直线上, 

∠3＝∠4, 

则∠1＝∠2. 

22.因为等腰三角形的底角一定是锐角, 

所以等腰三角形是锐角三角形.（ 

23.如图, 

△ABC和△CDE都是等边三角形, 

AD＝BE.（ 

24.如图, 

四边形ABCD中, 

∠ABC＝∠ADC, 

AB＝AD, 

CB＝CD.（ 

25.如果三角形一边上的中线等于这边的一半, 

这个三角形不一定是直角三角形.（ 

26.等腰三角形角平分线、高线、中线在同一条直线上（ 

27.已知如图, 

∠B＞∠C, 

点D是AC上的一点, 

且AD＝AB, 

则∠DBC＝（∠ABC-∠C） 

28.如果等腰三角形的顶角为50°

那么一腰上的高与底边的夹角是40°

.

29.已知△ABC中, 

D在AB上且∠DCB＝∠A, 

CD⊥AB（ 

30.等腰三角形两腰上的中线相等.（ 

31.已知△ABC中, 

∠DCB＝∠A 

32.如图, 

AB＝AE, 

∠B＝∠E, 

CB＝ED. 

F是CD的中点, 

则AF⊥CD.（ 

33.等腰三角形顶角的顶点到两腰中线的距离相等.（ 

34.已知:

如图在△ABC中, 

D是BC延长线上一点, 

E是AB上一点, 

DE交AC于点F

则 

AE＜AF（ 

35.在△ABC中, 

AB≤AC, 

延长CB到D, 

使BD＝BA, 

连结AD, 

AD＜AC.

36.已知:

如图, 

D为等腰直角△ABC的直角边BC延长线上一点, 

且CD＝CE, 

BE延长线交AD于F, 

则BF⊥AD

37.在△ABC中, 

∠A＝2∠B, 

则BC＜2AC.

38.已知, 

如图 

AD＝DC, 

DE平分∠ADB, 

F是AC中点, 

则DE⊥DF. 

（ 

39.已知如图:

△ABC和△ADE都是等腰三角形且顶角∠BAC＝∠DAE, 

则BD＝CE（ 

40.如图, 

∠ABC＝2∠C, 

AH⊥BC, 

垂足为H延长AB至D, 

使

BD＝BH,DH的延长线交AC于点M, 

则MA＝MC

二.单选题（本大题共60分）

1.在△ABC中,AB=AC,∠A=40°

点O在三角形内且∠OBC=∠OCA,则

∠BOC的度数是 

[ 

]

A.110°

B.35°

C.140°

D.55°

2.如图在△ABC中, 

∠A＝40°

P为△ABC内的一点, 

且∠PBC＝∠PCA, 

则∠BPC的度数是

]

A.115°

B.110°

C.120°

D.130°

3.等腰三角形一边长5cm, 

另一边长是3cm, 

它的周长是[ 

]

A.11cm 

B.13cm 

C.11cm或13cm 

D.以上都不对

4.等腰三角形的一个角等于20°

则它的另外两个角等于[ 

A.20°

、140°

B.20°

或80°

、80°

C.80°

D.20°

5.已知等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,则它的周长为

A.17 

B.17或22 

C.22 

D.13

6.一个等腰三角形的一个内角为70°

则它一腰上的高与底边所夹的角的度数为

A.55°

B.55°

或70°

C.20°

D.20°

或35°

7.等腰三角形顶角的度数是底角度数的4倍,那么,它的底角的度数是

A.120°

B.30°

C.60°

D.90°

8.有一个角是50°

的等腰三角形其顶角的度数为[ 

]A.80°

B.50°

或50°

D.65.5°

9.等腰三角形周长12厘米，其中一边长2厘米，其他两边分别长 

[ 

A．2厘米，8厘米 

B．5厘米，5厘米

C．5厘米，5厘米或2厘米，8厘米 

D．无法确定

10.等腰三角形两边分别为35厘米和22厘米,则它的第三边长为 

A.35cm 

B.22cm 

C.35cm或22cm 

D.15cm

11.已知等腰三角形的两个角之比为1∶2,则顶角的度数是 

A.90°

B.36°

C.36°

或90°

D.120°

12.等腰三角形两边长是9cm和15cm,则它的周长是[ 

A.24cm 

B.33cm 

C.39cm 

D.33cm或39cm

13.等边三角形ABC中, 

CD是∠ACB的平分线, 

过D作BC的平行线交AC于E, 

若△ABC的边长是a, 

则△ADE的周长是[ 

A.2a 

B.a 

C.a 

D.a

14.如果等腰三角形的周长为21,其中一边长为5,那么此等腰三角形底边长是[ 

A.11 

B.5 

C.5或11 

D.8

15.已知等腰三角形中一个角为50°

则这个三角形腰上的高和底边夹角的度数为[ 

A.25°

B.40°

C.25°

或40°

D.以上答案都不对

16.在等腰△ABC中, 

AB的长是AC的二倍, 

三角形的周长是40, 

则AB的长等于.[ 

A.20 

B.16 

C.20或16 

D.10

17.等腰三角形的底边为a, 

顶角是底角的4倍. 

则腰上的高为[ 

]A.a 

B. 

D.2a

18.已知等腰三角形的一边长为5,另一边长为6,则它的周长为[ 

A.16 

B.16或17 

C.17 

D.11

19.等腰三角形底边长为5厘米，一腰上的中线把三角形分成两部分，其周长之差为3厘米，则

它的腰长为 

A．8厘米 

B．5厘米

C．2厘米或8厘米 

D．2厘米

20.等腰三角形有一个角是45°

那么这个三角形是 

]A.锐角三角形 

B.直角三角形 

C.钝角三角形 

D.不唯一确定

21.如图△ABC中, 

且EB＝BD＝DC＝CF, 

则∠EDF的度数为

A.70°

C.55°

D.60°

22.已知等腰三角形的一个角为20°

则它的另外两个角分别为 

140°

B.80°

80°

C.20°

23.如果一个等腰三角形的一腰是顶角平分线的2倍, 

那么这个三角形必有一个内角等于

A.45°

B.60°

C.90°

D.120°

24.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°

∠DBC=26°

且AD=DB,则∠A=

A.26°

B.32°

C.64°

D.52°

25.一个等腰三角形的角平分线、高线和中线的总数最多有

[　　]

A．3条

B．5条

C．7条

D．9条

26.至少有两边相等的三角形是[　　]

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．等腰直角三角形

D．锐角三角形

27.已知：

等腰三角形的一边等于4,一边等于8,则这个等腰三角形的周长是[ 

B.16 

C.20或16 

D.无法确定

28.如图, 

FD⊥BC于D, 

DE⊥AB于E, 

若∠AFD＝155°

那么∠EDF的度数是

B.55°

C.65°

D.75°

29.一条等腰三角形底边上的高等于底边的一半,那么这个等腰三角形的顶角[ 

A.小于60°

B.等于60°

C.等于90°

D.大于90°

30.等边三角形的高、中线、角平分线共有________条．[ 

A.9 

B.7 

C.6 

D.3