第26章二次函数全章导学案Word下载.doc
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在这个问题中，可设长方形生物园的长为米，则宽为米，如果将面积记为平方米，那么与之间的函数关系式为=，整理为=.
2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．
3.用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式是。
4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？
。
5.归纳：
一般地，形如，（）的函数为二次函数。
其中是自变量，是__________，b是___________，c是_____________．
三、合作交流：
（1）二次项系数为什么不等于0？
答：
。
（2）一次项系数和常数项可以为0吗？
.
四、跟踪练习
1．观察：
①；
②；
③y＝200x2＋400x＋200；
④；
⑤；
⑥．这六个式子中二次函数有。
（只填序号）
2.是二次函数，则m的值为______________．
3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为。
4.二次函数．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为．
5.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
26.1.2二次函数的图象
九年级下册编号02
1．知道二次函数的图象是一条抛物线；
2．会画二次函数y＝ax2的图象；
3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．（重点）
数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数.
1.画一个函数图象的一般过程是①；
②；
③。
2.一次函数图象的形状是；
反比例函数图象的形状是.
二、自主学习
（一）画二次函数y＝x2的图象．
列表：
x
…
－3
－2
－1
1
2
3
y＝x2
（3）
在图（3）中描点，并连线
（2）
（1）
1.思考：
图
（1）和图
（2）中的连线正确吗？
为什么？
连线中我们应该注意什么？
2.归纳：
①由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做线；
②抛物线是轴对称图形，对称轴是；
③的图象开口_______；
④与的交点叫做抛物线的顶点。
抛物线的顶点坐标是；
它是抛物线的最点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最值等于0.
⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈趋势；
即<
0时，随的增大而，>
0时，随的增大而。
（二）例1在图（4）中，画出函数，，的图象．
解：
－4
4
-1.5
-0.5
0.5
1.5
（4）
归纳：
抛物线，，的图象的形状都是；
顶点都是__________；
对称轴都是_________；
二次项系数_______0；
开口都；
顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．
抛物线，，的的图象的形状都是；
例2请在图（4）中画出函数，，的图象．
-4
-3
-2
-1
抛物线的性质
图象（草图）
对称轴
顶点
开口方向
有最高或最低点
最值
＞0
当x＝____时，y有最_______值，是______．
＜0
2.当＞0时，在对称轴的左侧，即0时，随的增大而；
在对称轴的右侧，即0时随的增大而。
3．在前面图（4）中，关于轴对称的抛物线有对，它们分别是哪些？
。
由此可知和抛物线关于轴对称的抛物线是。
4．当＞0时，越大，抛物线的开口越___________；
当＜0时，越大，抛物线的开口越_________；
因此，越大，抛物线的开口越________。
四、课堂训练
1．函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．
2.函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．
3.二次函数的图象开口向下，则m___________．
4.二次函数y＝mx有最高点，则m＝___________．
5.二次函数y＝（k＋1）x2的图象如图所示，则k的取值范围为___________．
6．若二次函数的图象过点（1，－2），则的值是___________．
7．如图，抛物线①②③④开口从小到大排列是___________________________________；
（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是和。
8．点A（，b）是抛物线上的一点，则b=；
过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是。
9．如图，A、B分别为上两点，且线段AB⊥y轴于点（0,6），若AB=6，则该抛物线的表达式为。
10.当m=时，抛物线开口向下．
11.二次函数与直线交于点P（1，b）．
（1）求a、b的值；
（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小．
26.1.3二次函数的图象
（一）
九年级下册编号03
1．知道二次函数与的联系．
2.掌握二次函数的性质，并会应用；
类比一次函数的平移和二次函数的性质学习，要构建一个知识体系。
直线可以看做是由直线得到的。
练：
若一个一次函数的图象是由平移得到，并且过点（-1,3），求这个函数的解析式。
由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗？
猜想：
。
1.填表：
有最高（低）点
增减性
（一）在同一直角坐标系中，画出二次函数，，的图象．
2．可以发现，把抛物线向______平移______个单位，就得到抛物线；
把抛物线向_______平移______个单位，就得到抛物线.
3．抛物线，，的形状_____________．开口大小相同。
三、知识梳理：
（一）抛物线特点：
1.当时，开口向；
当时，开口；
2.顶点坐标是；
3.对称轴是。
（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由
平移得到的。
（填上下或左右）
二次函数图象的平移规律：
上下。
（三）的正负决定开口的；
决定开口的，即不变，则抛物线的形状。
因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值。
三、跟踪练习：
1.抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；
抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．
2．抛物线向上平移3个单位后的解析式为，它们的形状__________，当=时，有最值是。
3．由抛物线平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是，是把原抛物线向平移
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