第16章二次根式知识点复习(精品)Word文档格式.doc
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⑹
A:
2个B:
3个C:
4个D:
5个
判断的条件:
1、含“”,2、被开方数
2、下列各式一定是二次根式的是()
A.B.C.D.
知识点2.二次根式的性质
(1)≥0()具有双重非负性;
题型1:
利用考查有无意义
3、
(1)当x时,在实数范围内有意义。
(2)当x时,在实数范围内有意义。
4、函数y=中,自变量的取值范围是()
A、≥-1B、-1≤≤2C、-1≤<2D、<2
5.已知y=++5,求x+y的值.
题型2:
利用≥0考查非负性
6.若+=0,求a2017+b2018=.
7.若,求xy=
8.当x=时,二次根式取最小值,其最小值为.
(2);
题型1:
计算__________=_________
反向分解因数
9、在实数范围内分解因式:
。
题型3:
比较大小
10、比较大小:
(填“>”“<”或“=”)
(3)=│a│=;
或=│a│=
化简
11、化简:
(1)=
(2)=(3)=(4)=(5)=(6)的结果是。
12、当时,。
13、如果表示a,b两个实数的点在数轴上的位置如图所示,那么化简│a-b│+的结果等于()
A.-2bB.2bC.-2aD.2a
条件的利用
14、已知,则的取值范围是。
15、若=4,则m=_________
(4)积的算术平方根的性质:
=·
(a≥0,b≥0)
16、化简_________,_____________.=
17、若是一个整数,则整数n的最小值是。
利用条件a≥0,b≥0
18、使等式成立的条件是。
根号外移到根号里去
19、把的根号外的因式移到根号内等于。
(5)商的算术平方根的性质:
(b≥0,a>
0)利用条件b≥0,a>
20、能使等式成立的的取值范围是()
知识点3:
二次根式的几个概念
(二)最简二次根式
①被开方数不含分母;
②被开方数中不含开的尽方的因数或因式。
21、把二次根式(y>
0)化为最简二次根式结果是().
A.(y>
0)B.(y>
0)C.(y>
0)D.以上都不对
22、在,,,,中,是最简二次根式的有()个
A、1个B、2个C、3个D、4个
(三)同类二次根式
23、下列各组二次根式化简后,被开方数相同的一组是()
(A)(B)(C)(D)
24、若最简二次根式与是同类二次根式,求m=n=.
(四)“分母有理化”与“有理化因式”
25、+的有理化因式是________;
x-的有理化因式是_________.
26、观察下列分母有理化的计算:
,从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算:
…+=_____________
27、的关系是。
28、把分母有理化后得()
A.B.C.D.
知识点4:
四则计算
29、,.30、计算:
___________
31、计算÷
的结果是____________32、计算:
___________;
33.计算
(1)(-)2
(2)(3)
(3)(5)
利用平方差公式和完全平方公式
平方差公式:
完全平方公式:
16、
(1)
(2)
知识点5:
综合运用
34、比较下列数值的大小。
35、已知的整数部分为a,小数部分为b,试求的值
36、计算:
.
37、若x,y是实数,且,求的值。
38、观察分析,探求出规律,然后填空:
,2,,2,,,…,(第n个数)
39、如图,数轴上B表示的数是,A点与B点关于“1”对称,则A点所表示的数是()
A、2-B、-2C、-1D、1-
40、已知a-b=2-1,ab=,则(a+1)(b-1)的值为()
A、-B、3C、3-2D、-1
41、函数y=mx+n的图像如图3所示,化简∣m-n∣-=。
42、已知,则的值为。
43、
5