相交线与平行线证明题专项练习原创Word文档格式.doc
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三、已知:
如图,。
。
证明:
( )
( )
四、如图,已知,,.试判断与的关系,并说明你的理由.
解:
BE∥CF.
理由:
∵,()
∴________=________=()
∵()
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2
即∠EBC=∠BCF
∴________∥________()
五、如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,试说明EP∥FQ.
证明:
∵AB∥CD,
∴∠MEB=∠MFD( )
又∵∠1=∠2,
∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2,
即 ∠MEP=∠______
∴EP∥_____.( )
六、如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°
将求∠AGD的过程填写完整。
解∵EF∥AD,
∴∠2=()
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3。
∴AB∥()
∴∠BAC+=180°
又∵∠BAC=70°
,
∴∠AGD=。
A
E
B
C
D
F
七、如图,BD是∠ABC的平分线,ED∥BC,∠FED=∠BDE,则EF也是∠AED的平分线。
完成下列推理过程:
∵BD是∠ABC的平分线()
∴∠ABD=∠DBC()
∵ED∥BC()
∴∠BDE=∠DBC()
∴()
又∵∠FED=∠BDE()
∴∥()
∴∠AEF=∠ABD()
∴∠AEF=∠DEF()
∴EF是∠AED的平分线()
八、如图,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE∥AC,EF∥AB,下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°
”的过程,请填空:
∵DE∥AC,
∴∠1=∠.()
又∵AB∥EF,
∴∠3=∠.()
又∵AB∥EF,
∴∠2=∠___.()
又∵DE∥AC,
∴∠4=∠___.()
又∵∠2=∠A.∠1+∠2+∠3=180°
,()
∴∠A+∠B+∠C=180°
().
九、如图,AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.
∠B+∠E=∠BCE
过点C作CF∥AB,
则____()
又∵AB∥DE,AB∥CF,
∴____________()
∴∠E=∠____( )
∴∠B+∠E=∠1+∠2即∠B+∠E=∠BCE.
十、如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,那么
DF∥AC,请完成它成立的理由
∵∠1=∠2,∠2=∠3,∠1=∠4()
∴∠3=∠4()
∴________∥_______()
∴∠C=∠ABD()
∵∠C=∠D()
∴∠D=∠ABD()
∴DF∥AC()
相交线与平行线证明题
(二)
1、如图,已知:
∠AOE+∠BEF=180°
,∠AOE+∠CDE=180°
CD∥BE。
2、已知:
如图,AB∥DE,∠1=∠2,则AE与DC平行吗?
完成下列推理,并把每一步的依据填写在后面的括号内。
∵AB∥DE()
∴∠1=∠AED()
∵∠1=∠2()
∴∠=∠()
∴AE∥DC()
3、如图,已知∠AEF=∠EFD,∠1=∠2,试证明:
EG∥HF.
4、已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。
1
2
3
4
AD∥BE。
∵AB∥CD()
∴∠4=∠()
∵∠3=∠4()
∴∠3=∠()
∵∠1=∠2()
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()
即∠=∠
∴∠3=∠()
∴AD∥BE()
5、如图,已知∠1=∠2,CE∥BF,则AB∥CD吗?
为什么?
6、如图,已知AB∥DE,∠3=∠E,且AE平分∠BAD,试判断AD与BC的关系?
请说明理由.
7、如图,,平分,与相交于,。
8、如图∠1=,∠2=,∠3=,试说明直线AB与CD,BC与DE的位置关系。
9、如图:
已知∠A=∠D,∠B=∠FCB,能否确定ED与CF的位置关系,请说明理由。
10、已知:
如图⑿,CE平分∠ACD,∠1=∠B,求证:
AB∥CE
11、如图10,∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4,∠AFE=60°
,∠BDE=120°
图10
写出图中平行的直线,并说明理由.
12如图11,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME。
AB∥CD,MP∥NQ.
Q
P
M
N
图11
12、已知:
如图:
∠AHF+∠FMD=180°
,GH平分∠AHM,MN平分∠DMH。
MN平分∠EMD,求证:
GH∥MN。
13、已知:
如图,,,且.
求证:
EC∥DF.
14、如图,已知AB∥CD∠DAB=∠DCB,AE平分∠DAB 且交DC于E,CF平分
∠DCB且交AB于F。
求证:
AE∥FC。
15、已知:
求证:
16、如图,AB//CD,∠E=∠C,AD平分∠BAE,DA平分∠CDF,求证:
AE∥DF。
17、已知,如图,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?
18、如图,EF⊥GF于F.∠AEF=150°
,∠DGF=60°
,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.
相交线与平行线证明题(三)
1、已知,如图,∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°
将下列推理过程补充完整:
(1)因为∠1=∠ABC(已知),
所以AD∥______()
(2)因为∠3=∠5(已知),
所以AB∥______,
(_______________________________)
(3)因为∠ABC+∠BCD=180°
(已知),
所以_______∥________,
(________________________________)
2.如图11,∠5=∠CDA=∠ABC,∠1=∠4,∠2=∠3,∠BAD+∠CDA=180°
,填空:
∵∠5=∠CDA(已知)
∴//()
∵∠5=∠ABC(已知)
∴//()
∵∠2=∠3(已知)
∴//()
∵∠BAD+∠CDA=180°
(已知)
∴//()
∵∠5=∠CDA(已知),又∵∠5与∠BCD互补()
∠CDA与互补(邻补角定义)
∴∠BCD=∠6()
∴//(