相交线金典练习题Word文件下载.doc

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和.

3．如图2—12直线AB、CD、EF相交于点O，且∠1=∠2，试说明OE是∠AOC的平分线.

4．选择题

（1）下列说法正确的是（）

A．有公共顶点，且方向相反的两个角为对顶角

B．有公共顶点，且又相等的角为对顶角

C．角的两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角为对顶角

D．有公共顶点的两个角为对顶角.

（2）下列说法正确的是（）

A．不是对顶角就不相等B．相等的角为对顶角

C．不相等的角不是对顶角D．上述说法都不对

（3）下列各图中∠1和∠2为对顶角的是（）

（4）如果两个角的平分线相交成90°

的角，那么这两个角是（）

A．对顶角B．互补的两个角

C．互为邻补角D．以上答案都不对

5．已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC+∠BOD=230°

，求∠BOC的度数.

6．如图2—14，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：

∠2：

∠3=2：

3：

4，求∠4的度数.

7．如图2—15，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠BOD=10°

，求∠AOC的度数.

【素质优化训练】

1．如图2—16，点O是直线AB上的一点，OC、OD是两条射线且分别在AB的两侧，∠AOC=∠BOD

（1）求∠COD的度数；

（2）∠AOC与∠BOD是对顶角吗？

为什么？

2．如果4条不同的直线相交于一点，那么图形中有多少对对顶角呢？

如果是n条不同的直线相交于一点呢？

【生活实际运用】

如图A、B、C三点表示某平原的三个村庄；

要建一个电视转播站，使它到三个村庄距离相等，求作电视转播的位置P.

一、判断（每题1分，共10分）

1.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.（）

2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.（）

3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.（）

4.如图1,∠2和∠8是对顶角.（）

5.如图1,∠2和∠4是同位角.（）

6.如图1,∠1和∠3是同位角.（）

7.如图1,∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠7也是同旁内角.（）

8.如图1,∠2和∠10是内错角.（）

9.O是直线AB上一点,D分别在AB的两侧,且∠DOB=∠AOC,

则C,O,D三点在同一条直线上.（）

10.如图2,其中共有4对同位角,4对内错角,4对同旁内角.（）

二、填空（每空1分，共29分）

11.如图3,直线L截直线a,b所得的同位角有______对,它们是______;

内错有___对,它们是______;

同旁内角有______对,它们

是______;

对顶角_____对,它们是______.

12.如图4,∠1的同位角是________,∠1的内错角是________,∠1的同旁内角是_______.

13.如图5,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°

则∠2=_____,∠4=______.

14.如图6,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC,若∠EON=100°

那么

∠EOB=_____,∠BOM=_____.

15.如图7,AB是一直线,OM为∠AOC的角平分线,ON为∠BOC的角平分线,则OM,ON的位置关系是_______.

16.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_________为最短.

17.从直线外一点到这条直线的________叫做这点到直线的距离.

18.经过直线外或直线上一点,有且只有______直线与已知直线垂直.

19.如图8,要证BO⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:

∵AO⊥CO,∴∠AOC=__________（___________）.又∵∠COD=40°

（已知）,∴∠AOD=_______.∵∠BOC=∠AOD=50°

（已知）,∴∠BOD=_______,

∴_______⊥_______（__________）.

20.如图9,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°

请完善证明过程,并在括号内填上相应依据.∵直线AB与EF相交,∴∠1=∠3=（__________）,又∵∠1+∠4=180°

（___________）,∠1=∠2（已知）,

∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°

（____________________）

三、选择（每题3分，共30分）.

21.下列语句正确的是（）

A.相等的角为对顶角B.不相等的角一定不是对顶角

C.不是对顶角的角都不相等

D.有公共顶点且和为180°

的两个角为邻补角

22.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是（）

A.1B.2C.3或2D.1或2或3

23.如图10,PO⊥OR,OQ⊥PR,能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）

A.1条B.2条C.3条D.5条

24.如图,OA⊥OB,OC⊥OD,则（）

A.∠AOC=∠AODB.∠AOD=∠DOBC.∠AOC=∠BODD.以上结论都不对

25.下列说法正确的是（）

A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条

B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线

C.作出点P到直线的距离

D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离

26.如图12,与∠C是同旁内角的有（）.

A.2B.3C.4D.5

27.下列说法正确的是（）.

A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直.

B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.

C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直.

D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直.

28.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>

∠2,那么∠2的余角是（）

A.（∠1+∠2）B.∠1C.（∠1-∠2）D.∠2

29.已知OA⊥OC,∠AOB:

∠AOC=2:

3,则∠BOC的度数是（）

A.30°

B.150°

C.30°

或150°

D.以上答案都不对下图中共有30.右图共有几对对顶角（）

A.18对 B.16对

C.20对 D.22对

四、作图题（4+3=7分）

31、如图,按要求作出:

（1）AE⊥BC于E;

（2）AF⊥CD于F;

（3）连结BD,作AG⊥BD于G.

32、如下左图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，

（1）现在公路AB上修建一个超市C，使得到M、N两村庄距离最短，请在图中画出点C

（2）设汽车行驶到点P位置时离村庄M最近；

行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置。

（1）

（2）

五、解答题.（每题6分，共24分）

33.如图,已知∠ABC=90°

∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证:

（1）CD⊥CB;

（2）CD平分∠ACE.

34.如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:

A,O,B三点在同一直线上.

35.如图已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC,∠DOE=72°

求∠EOC的度数

36.如图直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB;

（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数

（2）若∠1=∠BOC,求∠BOD的度数