特殊四边形的证明经典必考题Word格式.doc

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一、求角度

A

B

E

C

D

F

G

例1、如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点．已知，那么．

例2、将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（）．（A）60°

（B）75°

（C）90°

（D）95°

二、求线段长度

例3、如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于（）

（A）（B）（C） （D）８

三、求图形面积

例4、如图，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成右图并在其一面着色，则着色部分的面积为（）

图1-1

A． B． C． D．

【折叠问题练习】

1．如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF。

若CD=6，则AF=（）.

A．　　　B．　　　C．　　　D．8

题1题2

2．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若，则AD的长为（）．

A．4cm　　　B．5cm　　C．6cm　　　D．7cm

3．如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是__________．

题3题4题5

4．如图，矩形纸片ABCD，AB=8，BC=12，点M在BC边上，且CM=4，将矩形纸片折叠使点D落在点M处，折痕为EF，则AE的长为__________．

5．在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图的方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=________.

【经典练习】

1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，P是AD上一点，且PH⊥AC，PK⊥BD，求PH+PK的值；

2、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD与点O，∠BAC=60°

，若BC=，求此梯形的面积；

3、如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD与点E，AB=8，BC=10，则ED=；

4、如图，菱形对角线AC、BD交于点O，且AC=8，BD=6，过O做OH⊥AB与点H，则OH=；

5、如图，在中，AE、DF分别为∠BAD和∠ADC的平分线，AE、DF相交于点G；

（1）求证：

AE⊥DF

（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长；

6、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB的中点；

求证：

四边形BCDE是菱形

7、在正方形ABCD中，E为对角线上一点，连接EB、ED，

∠CDE=∠CBE

（2）延长BE交AD与点F，若∠DEB=140°

，求∠AFE的度数；

8、已知等腰梯形的底边长分别为2㎝和8㎝，高为4㎝，则一腰长为㎝。

9、已知菱形的两条对角线长分别为12㎝和6㎝，那么这个菱形的面积为㎝2。

10、矩形一个角的平分线分矩形一边为1㎝和3㎝两部分，则这个矩形的面积为。

11、下列说法正确的是（）

A.一组对边相等的四边形是平行四边形

B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

C.一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形

D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形

12、平行四边形两个邻角的角平分线所成的角是（）

　A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定

F

13、△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC，DF∥AB。

四边形AEDF是菱形。

C′

C

D

E

14、如图所示，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，求△BED的面积。

15、如图，O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边CD、AB分别交于点E、F，则图中的全等三角形有（）

A.2对B.3对C.5对D.6对

O

16、如图，在梯形ABCD中AＤ∥ＢＣ，对角线AC⊥ＢＤ，且ＡＣ＝12，ＢＤ＝9，则AD+BC=（）

A.20B.21 C.15D.24