浙江省杭州市上城区清河中学中考数学模拟试卷月份Word格式文档下载.doc

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A．2（x2﹣9） B．2（x﹣3）2 C．2（x+3）（x﹣3） D．2（x+9）（x﹣9）

7．（3分）如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是（　　）

A．1 B．1.5 C．2 D．3

8．（3分）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（　　）

A．30πcm2 B．48πcm2 C．60πcm2 D．80πcm2

9．（3分）如图是二次函数y=﹣x2+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（　　）

A．﹣1≤x≤3 B．x≤﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1或x≥3

10．（3分）已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（　　）

A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）

B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点

C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小

D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）写出一个解为x≥1的一元一次不等式　　．

12．（4分）分式方程=1的解是　　．

13．（4分）小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是　　．

14．（4分）小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行　　米．

15．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是　　．

16．（4分）如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°

，折线NG﹣GH﹣HE﹣EF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B与楼梯两边都相切，且AO∥GH．

（1）如图2①，若点H在线段OB时，则的值是　　；

（2）如果一级楼梯的高度HE=（8+2）cm，点H到线段OB的距离d满足条件d≤3cm，那么小轮子半径r的取值范围是　　．

三、解答题（本题有7小题，第17～19题每题8分，第20～22题每题10分，第23题12分，共66分）

17．（8分）计算：

﹣4cos45°

+（）﹣1+|﹣2|．

18．（8分）在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．

（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；

（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）

19．（8分）九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．

根据统计图，解答下列问题：

（1）第三次成绩的优秀率是多少？

并将条形统计图补充完整；

（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数=7，方差=1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？

20．（10分）受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路攀升，义乌市某服装厂每件衣服原材料的成本y1（元）与月份x（1≤x≤7，且x为整数）之间的函数关系如下表：

月份x

1

2

3

4

5

6

7

成本（元/件）

56

58

60

62

64

66

68

8至12月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本y2（元）与月份x的函数关系式为y2=x+62（8≤x≤12，且x为整数）．

（1）请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求y1与x的函数关系式．

（2）若去年该衣服每件的出厂价为100元，生产每件衣服的其他成本为8元，该衣服在1至7月的销售量p1（万件）与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤7，且x为整数）；

8至12月的销售量p2（万件）与月份x满足关系式p2=﹣0.1x+3（8≤x≤12，且x为整数），该厂去年哪个月利润最大？

并求出最大利润．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO，求点D的坐标．

22．（10分）等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．

（1）若AE=CF；

①求证：

AF=BE，并求∠APB的度数；

②若AE=2，试求AP•AF的值；

（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．

23．（12分）如图，直角梯形ABCO的两边OA，OC在坐标轴的正半轴上，BC∥x轴，OA=OC=4，以直线x=1为对称轴的抛物线过A，B，C三点．

（1）求该抛物线的函数解析式；

（2）已知直线l的解析式为y=x+m，它与x轴交于点G，在梯形ABCO的一边上取点P．

①当m=0时，如图1，点P是抛物线对称轴与BC的交点，过点P作PH⊥直线l于点H，连结OP，试求△OPH的面积；

②当m=﹣3时，过点P分别作x轴、直线l的垂线，垂足为点E，F．是否存在这样的点P，使以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形？

若存在，求出点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

1．（3分）（2016•湘潭）下列四个选项中，计算结果最大的是（　　）

【分析】计算出结果，然后进行比较．

【解答】解：

（﹣6）0=1

|﹣6|=6，

因为﹣6＜＜1＜6，

故选B．

【点评】本题考查了有理数大小的比较，掌握零指数和绝对值的概念是关键．

2．（3分）（2014•义乌市）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　）

【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．

经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．

故选：

A．

【点评】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．

3．（3分）（2016•南岗区模拟）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）

【分析】首先根据俯视图得到这个几何体为锥体，再根据主视图和左视图得出该几何体是柱体和锥体的组合体．

根据俯视图发现该几何体为圆锥，B、C不符合题意，

根据主视图和左视图发现该几何体为圆柱和圆锥的结合体，D符合题意，

故选D．

【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．

4．（3分）（2014•义乌市）一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（　　）

【分析】用红球的个数除以球的总个数即可．

∵布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，

∴从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是：

．

D．

【点评】本题考查了概率公式：

概率=所求情况数与总情况数之比．

5．（3分）（2014•义乌市）在式子，，，中，x可以取2和3的是（　　）

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义：

被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求得x的范围，进行判断．

A、的分母不可以为0，即x﹣2≠0，解得：

x≠2，故A错误；

B、的分母不可以为0，即x﹣3≠0，解得：

x≠3，故B错误；

C、被开方数大于等于0，即x﹣2≥0，解得：

x≥2，则x可以取2和3，故C正确；

D、被开方数大于等于0，即x﹣3≥0，解得：

x≥3，x不能取2，故D错误．

C．

【点评】本题考查的知识点为：

分式有意义，分母不为0；

二次根式的被开方数是非负数．

6．（3分）（2014•义乌市）把代数式2x2﹣18分解因式，结果正确的是（　　）

【分析】首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可．

2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3）．

【点评】此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．

7．（3分）（2014•义乌市）如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是（　　）

【分析】根据正切的定义即可求解．

∵点A（t，3）在第一象限，

∴AB=3，OB=t，

又∵tanα==，

∴t=2．

【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：

在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

8．（3分）（2016•宁波）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（　　）

【分析】首先利用勾股定理求出圆锥的母线长，再通过圆锥侧面积公式可以求得结果．

∵h=8，r=6，

可设圆锥母线长为l，

由勾股定理，l==10，

圆锥侧面展开图的面积为：

S侧=×

2×

6π×

10=60π，

所以圆锥的侧面积为60πcm2．

【点评】本题主要考察圆锥侧面积的计算公式，解题关键是利用底面半径及高求出母线长即可．

9．（3分）（2014•义乌市）如图是二次函数y=﹣x2+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（　　）

A．﹣1≤x≤3 B