浦东新区初三数学二模试卷及答案Word文档格式.doc
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（A）该方程有两个不相等的实数根；
（B）该方程有两个相等的实数根；
（C）该方程没有实数根；
（D）该方程的根的情况不确定．
4．某运动员进行射击测试，共射靶6次，成绩记录如下：
8.5，9.0，10，8.0，9.5，10，在下列各统计量中，表示这组数据离散程度的量是
（A）平均数；
（B）众数；
（C）方差；
（D）频率．
5．下列y关于x的函数中，当时，函数值y随x的值增大而减小的是
（A）；
（B）；
（C）；
（D）．
6．已知四边形ABCD中，AB//CD，AC=BD，下列判断中正确的是
（A）如果BC=AD，那么四边形ABCD是等腰梯形；
（B）如果AD//BC，那么四边形ABCD是菱形；
（C）如果AC平分BD，那么四边形ABCD是矩形；
（D）如果AC⊥BD，那么四边形ABCD是正方形．
二、填空题：
（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．计算：
▲．
8．因式分解：
9．方程的解是▲．
10．如果将分别写着“幸福”、“奋斗”的两张纸片，随机放入“■都是■出来的”中的两个■内（每个■只放一张纸片），那么文字恰好组成“幸福都是奋斗出来的”概率是▲．
11.已知正方形的边长为2cm，那么它的半径长是▲cm．
12．某市种植60亩树苗，实际每天比原计划多种植3亩树苗，因此提前一天完成任务，求原计划每天种植多少亩树苗．设原计划每天种植x亩树苗，根据题意可列出关于x的方程▲．
13．近年来，出境旅游成为越来越多中国公民的假期选择.将2017年某小区居民出境游的不同方式的人次情况画成扇形图和条形图,如图1所示.那么2017年该小区居民出境游中跟团游的人数为▲．
图2
图1
图3
14．如图2，在□ABCD中，E是BC中点，AE交BD于点F，如果，那么=▲（用向量表示）．
15．在南海阅兵式上，某架“直-8”型直升飞机在海平面上方1200米的点A处，测得其到海平面观摩点B的俯角为，此时点A、B之间的距离是▲米．
16．如图3，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC=3，BC=6，将△ABD绕着点D逆时针旋转，使点A落在点C处，点B落在点处，那么=▲．
17．如果抛物线C：
与直线l：
都经过y轴上一点P，且抛物线C的顶点Q在直线l上，那么称此直线l与该抛物线C具有“点线和谐”关系．如果直线与抛物线具有“点线和谐”关系，那么▲．
18.已知∥，、之间的距离是3cm，圆心O到直线的距离是1cm，如果⊙O与直线、有三个公共点，那么圆O的半径为▲cm．
三、解答题：
（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：
．
x
1
2
3
4
5
–1
–2
–3
–4
–5
O
20．（本题满分10分）
解不等式组，并把它的解集在数轴（如图4）上表示出来．
图4
图5
21．（本题满分10分）
如图5，已知AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，，OE=4，DE=．求弦CD及⊙O的半径长．
22．（本题满分10分，其中第
（1）小题5分，第
（2）小题5分）
某市为鼓励市民节约用气，对居民管道天然气实行两档阶梯式收费.年用天然气量310立方米及以下为第一档；
年用天然气量超出310立方米为第二档．某户应交天然气费y（元）与年用天然气量x（立方米）的关系如图6所示，观察图像并回答下列问题：
（1）年用天然气量不超过310立方米时，求y关于x的函数解析式（不写定义域）；
（2）小明家2017年天然气费为1029元，求小明家2017年使用天然气量．
图6
23.（本题满分12分，其中第
（1）小题5分，第
（2）小题7分）
图7
已知：
如图7，在正方形ABCD中，点E为边AB的中点，联结DE．点F在DE上，且CF=CD，过点F作FG⊥FC交AD于点G．
（1）求证：
GF=GD；
（2）联结AF，求证：
AF⊥DE．
24．（本题满分12分，每小题4分）
已知平面直角坐标系xOy（如图8），二次函数y＝ax2＋bx＋4的图像经过A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）如果点E在线段OC上，且∠CBE=∠ACO，求点E的坐标；
y
（3）点M在y轴上，且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为上述二次函数图像的对称轴上的点，
如果以C、M、N、P为顶点的四边形是菱形，求点M的坐标.
图8
25．（本题满分14分，其中第
（1）小题4分，第
（2）小题5分，第（3）小题5分）
如图9，已知在△ABC中，AB=AC，，BC=4，点E是在线段BA延长线上一点，以点E为圆心，EC为半径的圆交射线BC于点C、F（点C、F不重合），射线EF与射线AC交于点P．
；
（2）当点F在线段BC上，设CF=x，△PFC的面积为y，求y关于x的函数解析式及定义域；
（3）当时，求BE的长．
图9
备用图
2018年浦东新区初三数学二模参考答案及评分标准
1．B；
2．C；
3．A；
4．C；
5．D；
6．C．
7．；
8．；
9．；
10．；
11．；
12．；
13．24；
14．；
15．；
16．9；
17．0；
18．2或4．
19．解：
原式．…………………………………………………（8分）
．………………………………………………………………（2分）
①
②
20.解：
由①得：
．…………………………………………………………（2分）
解得．…………………………………………………………（1分）
由②得：
．……………………………………………………（1分）
．……………………………………………………（1分）
．
解得．……………………………………………………………（1分）
∴原不等式组的解集为.…………………………………（2分）
…………………………………（2分）
21.解：
.……………………………………（1分）
∵∴.…………………………………（1分）
在Rt△OEM中，∵OE=4，
∴，．（2分）
∵，∴．…………（1分）
∵,∴.…………（2分）
∴．……………………………………………（1分）
∵
∴在Rt△DOM中，．……（1分）
∴弦CD的长为，⊙O的半径长为．……………………………（1分）
22．解：
（1）设.…………………………………………………………（1分）
∵的图像过点（310，930），……………………………（1分）
∴∴.…………………………………………………（2分）
∴．……………………………………………………………（1分）
（2）设.………………………………………………………（1分）
∵的图像过点（310，930）和（320，963），
∴
∴……………………………………………………………（1分）
∴.…………………………………………………………（1分）
当.……………………（1分）
答：
小明家2017年使用天然气量为340立方米.……………………（1分）
23.证明：
（1）∵，∴.………（1分）
∵FG⊥FC，∴∠GFC=90°
.…………………………（1分）
∵∴∠CDF=∠CFD.………………………（1分）
∴∠GFC-∠CFD=∠ADC-∠CDE，即∠GFD=∠GDF.（1分）
∴GF=GD.………………………………………………（1分）
（2）联结CG.
∵∴.……（1分）
∴GC⊥DE，∴∠CDF+∠DCG=90°
，
∵∠CDF+∠ADE=90°
，∴∠DCG=∠ADE.
∵，∴AD=DC，∠DAE=∠CDG=90°
∴△DAE≌△CDG.……………………………………………………（1分）
∴.…………………………………………………………（1分）
∵∴
∴.……………………………………………………（1分）
∴………………………………（1分）
∵……………………（1分）
∴
∴∠AFD=90°
，即AF⊥DE.…………………………………………（1分）
证法2：
（1）联结CG交ED于点H.
∵，∴.…………………………（1分）
∵FG⊥FC，∴∠GFC=90°
.……………………………………………（1分）
在Rt△CFG与Rt△CDG中，
……………………………………………………………（1分）
∴Rt△CFG≌Rt△CDG.………………………………………………（1分）
∴.…………………………………………………………（1分）
（2）∵
∴.………………………………（1分）
∴FH=HD，GC⊥DE，
∴∠EDC+∠DCH=90°
，∵∠ADE+∠EDC=90°
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