海南中考数学试题及答案Word格式文档下载.doc
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7．要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是【】
A．B．C．D．
8．分式方程的解是【】
A．1B．－1C．3D．无解[来源:
学科网ZXXK]
9．图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是【】
A．△ABD≌△CBDB．△ABC≌△ADC
C．△AOB≌△COBD．△AOD≌△COD
10．如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是【】[来源:
学科网]A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABC
C．D．
11．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是【】
A．（1，2）B．（－2，1）
C．（－1，－2）D．（－2，－1）
12．小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是【】
A．450B．550
C．650D．750
13．如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则的值是【】
A．1B．
C．D．
14．星期6，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象。
下列说法不一定正确的是【】
A．小亮家到同学家的路程是3千米
B．小亮在同学家返回的时间是1小时
C．小亮去时走上坡路，回家时走下坡路
D．小亮回家时用的时间比去时用的时间少
二、填空题（本答题满分12分，每小题3分）
15．分解因式=.
16．农民张大伯因病住院，手术费为a元，其它费用为b元.由于参加农村合作医疗，
手术费报销85%，其它费用报销60%，则张大伯此次住院可报销元.（用代数式表示）
17．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O.过O点作DE∥BC，分别交
AB、AC于D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是.
18．如图，∠APB=300，圆心在边PB上的⊙O半径为1cm，OP=3cm，若⊙O沿BP
方向移动，当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为cm.
三、解答题（本答题满分56分）
19．
（1）计算：
；
（2）解不等式组：
.
20.为了进一步推进海南国际旅游岛建设，海口市自2012年4月1日起实施《海口市奖励旅行社开发客源市场暂行办法》，第八条规定：
旅行社引进会议规模达到200人以上，入住本市A类旅游饭店，每次会议奖励2万元；
入住本市B类旅游饭店，每次会议奖励1万元。
某旅行社5月份引进符合奖励规定的会议18次，得到28万元奖金.求此旅行社符合奖励规定的入住A类和B类旅游饭店的会议各多少次。
21.某校有学生2100人，在“文明我先行”的活动中，开设了“法律、礼仪、感恩、环保、互助”五门校本课程，规定每位学生必须且只能选一门。
为了解学生的报名意向，学校随机调查了100名学生，并制成如下统计表：
校本课程报名意向统计表
课程类别
频数
频率（%）
法律
8
0.08
礼仪
a
0.20
感恩
27
0.27
环保
b
m
互助
15
0.15
合计
100
1.00
（1）在这次调查活动中，学校采取的调查的方式是（填写“普查”或“抽样调查”）
（2）a=，b=，m=.
（3）如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，那么“礼仪”类校本课程所对应的扇形圆心角的度数是.
（4）请你统计，选择“感恩”类校本课程的学生约有人.
22.如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（－2，4）、
（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1.
（2）平移△ABC，使点A移动到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标.
（3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2与成中心对称，其对称中心的坐标为.
23.如图
（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN.
（1）求证：
△AND≌△CBM.
（2）请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形，四边形MFNE是菱形吗？
请说明理由？
（3）P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连结PQ、CQ、MN，如图
（2）所示，若PQ=CQ，PQ∥MN。
且AB=4，BC=3，求PC的长度.
24.如图，顶点为P（4，－4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，
OA交其对称轴于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON
（1）求该二次函数的关系式.
（2）若点A的坐标是（6，－3），求△ANO的面积.
（3）当点A在对称轴右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题：
①证明：
∠ANM=∠ONM
②△ANO能否为直角三角形？
如果能，请求出所有符合条件的点A的坐标，如果不能，请说明理由.
2012年中考数学试题答案
1-14ABACCBBDBCDDAB15、16、85%a＋60%b17、918、1或5
19
（1）解：
原式=。
（2）解：
解，得，解，得。
∴不等式组的解为。
20解：
设入住A类旅游饭店的会议x次，则入住B类旅游饭店的会议18－x次。
根据题意，得2x＋（18－x）=28，解得x=10，18－x=8。
答：
此旅行社入住A类旅游饭店的会议10次，入住B类旅游饭店的会议8次。
21解：
（1）抽样调查
（2）20，30，0.30（3）720。
（4）567
22解：
（1）△ABC关于原点O对称的△A1B1C1如图所示：
（2）平移后的△A2B2C2如图所示：
点B2、C2的坐标分别为（0，－2），（－2，－1）
（3）△A1B1C1；
（1，－1）。
23
（1）证明：
∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠B，AD=BC，AD∥BC。
∴∠DAC=∠BCA。
又由翻折的性质，得∠DAN=∠NAF，∠ECM=∠BCM，
∴∠DAN=∠BCM。
∴△AND≌△CBM（ASA）。
（2）证明：
∵△AND≌△CBM，∴DN=BM。
又由翻折的性质，得DN=FN，BM=EM，∴FN=EM。
又∠NFA=∠ACD＋∠CNF=∠BAC＋∠EMA=∠MEC，∴FN∥EM。
∴四边形MFNE是平行四边形。
四边形MFNE不是菱形，理由如下：
由翻折的性质，得∠CEM=∠B=900，∴在△EMF中，∠FEM＞∠EFM。
∴FM＞EM。
∴四边形MFNE不是菱形。
（3）解：
∵AB=4，BC=3，∴AC=5。
设DN=x，则由S△ADC=S△AND＋S△NAC得
3x＋5x=12，解得x=，即DN=BM=。
过点N作NH⊥AB于H，则HM=4－3=1。
在△NHM中，NH=3，HM=1，由勾股定理，得NM=。
∵PQ∥MN，DC∥AB，
∴四边形NMQP是平行四边形。
∴NP=MQ，PQ=NM=。
又∵PQ=CQ，∴CQ=。
在△CBQ中，CQ=，CB=3，由勾股定理，得BQ=1。
∴NP=MQ=。
∴PC=4－－=2。
24解：
（1）∵二次函数图象的顶点为P（4，－4），∴设二次函数的关系式为。
又∵二次函数图象经过原点（0，0），∴，解得。
∴二次函数的关系式为，即。
（2）设直线OA的解析式为，将A（6，－3）代入得，解得。
∴直线OA的解析式为。
把代入得。
∴M（4，－2）。
又∵点M、N关于点P对称，∴N（4，－6），MN=4。
∴。
（3）①证明：
过点A作AH⊥于点H，，与x轴交于点D。
则设A（）,
则直线OA的解析式为。
则M（），N（），H（）。
∴OD=4，ND=，HA=，NH=。
∴∠ANM=∠ONM。
②不能。
理由如下：
分三种情况讨论：
情况1，若∠ONA是直角，由①，得∠ANM=∠ONM=450，
∴△AHN是等腰直角三角形。
∴HA=NH，即。
整理，得，解得。
∴此时，点A与点P重合。
故此时不存在点A，使∠ONA是直角。
情况2，若∠AON是直角，则。
∵
∴。
整理，得，解得，。
∴此时，故点A与原点或与点P重合。
故此时不存在点A，使∠AON是直角。
情况3，若∠NAO是直角，则△AMN∽△DMO∽△DON，∴。
∵OD=4，MD=，ND=，∴。
整理，得，解得
∴此时，点A与点P重合。
综上所述，当点A在对称轴右侧的二次函数图象上运动时，△ANO不能成为直角三角形。
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